1

Ф 27-019

Учреждение образования

“Гродненский государственный университет имени Янки Купалы”

УТВЕРЖДАЮ Декан факультета математики и информатики ___________________ Е.Н. Ливак _____________ 2012 г. Регистрационный № УД- _______/р.

Дифференциальная геометрия и топология

Учебная программа для специальности 1-31 03 01-02 Математика (научно-педагогическая деятельность)

(рабочий вариант)

Факультет математики и информатики

Кафедра алгебры, геометрии и методики преподавания математики

Курс 2

Семестры 3, 4

Лекции	114		Экзамен	4
Практические (семинарские) занятия	60		Зачет	3
Всего аудиторных часов по дисциплине	174		Форма получения высшего образования	дн

Всего часов по дисциплине

…

Составил Ю.П. Золотухин, кандидат физико-математических наук, доцент

2012 Г.

Рабочий вариант программы составлен на основе учебной программы по дисциплине «Дифференциальная геометрия и топология»,

утвержденной в 2009 году.

___________________

Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта на заседании кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики.

________________ 2012 г., протокол N°___

Заведующий кафедрой

____________________ А.А. Гринь

Одобрена и рекомендована к утверждению на заседании методической комиссии факультета математики и информатики.

________________ 2012 г., протокол N°___

Председатель

___________________ …

Одобрена и рекомендована к утверждению на заседании Совета факультета математики и информатики.

________________ 2012 г., протокол N°___

Учёный секретарь

___________________ О.А.Савицкая

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1. Цели и задачи учебной дисциплины

Дыферэнцыяльная геаметрыя і тапалогія – фундаментальная вучэбная дысцыпліна матэматычных спецыяльнасцяў універсітэтаў. Яна глыбока інтэгравана ў сістэму падрыхтоўкі студэнтаў-матэматыкаў, забяспечвае авалоданне імі асноватворных, святапоглядных ідэй – геаметрычнай і тапалагічнай інварыянтнасцяў, лакальнасці і глабальнасці, непарыўнасці і гладкасці, а, таксама, дастаўляе ім апарат для рашэння разнастайных матэматычных і прыкладных задач.

Таму галоўнай мэтай выкладання дыферэнцыяльнай геаметрыі і тапалогіі трэба лічыць перадачу асноў адпаведных навук на ўзроўне, які можа стварыць умовы для фарміравання асобы матэматыка-прафесіянала. З другога боку, дадзеная дысцыпліна валодае вялікім патэнцыялам для развіцця агульнай і матэматычнай культуры будучых настаўнікаў, шэраг якіх папоўняць многія выпускнікі матэматычных факультэтаў. Пры састаўленні праграмы ставілася, таксама, мэта – задаволіць запытам гэтай часткі слухачоў.

У выніку вывучэння дысціпліны студэнты павінны авалодаць асноўнымі паняццямі, фактамі і метадамі теорыі крівых, теорыі паверхняў і тэорыі мнагастайнасцяў.

1.2. Формы и методы обучения и воспитания

Накопительно-рейтинговая система обучения, объяснительно-иллюстративный метод, метод проблемного обучения, метод дифференцированного обучения, метод самостоятельной работы, индивидуальный подход, деятельностный подход.

1.3. Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов

Содержательно самостоятельная работа студентов определяется образовательным стандартом специальности, программой дисциплины, содержанием рекомендуемых учебников, учебных пособий и методических руководств.

После практического занятия каждый студент должен самостоятельно выполнить обязательную домашнюю работу. По желанию студенты могут выполнять дома дополнительные задания. Прежде чем приступить к выполнению домашнего задания студент должен повторить теоретический материал по соответствующей теме. Домашнее задание считается выполненным, если правильно решены все задания и представлены их подробные, обоснованные решения.

Каждый студент в течение учебного года должен выполнить 8 индивидуальных теоретических заданий. Темы заданий, а также рекомендации по их выполнению даны в электронном пособии «Рейтинговая система обучения дисциплине "Дифференциальная геометрия и топология": организационно-методические материалы» (http://mf.grsu.by/Kafedry/kaf_alg/academic_process/umo/006).

1.4. Требования к компетентности

В результате изучения учебной дисциплины студент должен:

– знать: основные понятия, факты и методы дифференциальной геометрии кривых, поверхностей и топологических пространств;

– уметь: применять дифференциально-геометрические и топологические методы для решения разнообразных математических и прикладных задач;

– владеть навыками:использования дифференциально-геометрических и топологических методов для решения разнообразных математических и прикладных задач.

1.5. Распределение общих и аудиторных часов по семестрам

Семестр 3: лекций – 58 часов, практических занятий – 32 часа, аудиторных занятий – 90 часов, всего часов по дисциплине – …

Семестр 4: лекций – 56 часов, практических занятий – 28 часов, аудиторных занятий – 84 часа, всего часов по дисциплине – ...