ЭУМК_по_ДГ_и_Т / БЛОК 3 / БЛОК 3. Файл 5

9

Материалы для контролируемой самостоятельной работы студентов

по дисциплине «Дифференциальная геометрия и топология»

Тема: Топологические (непрерывные) многообразия

Вопрос 1. Многообразия

Вопрос 2. Понятие о клеточном разложении. Эйлерова характеристика многообразия

Вопрос 3. Ориентируемые и неориентируемые двумерные многообразия

Вопрос 4. Понятие о классификации компактных двумерных многообразий

Введение.Тема «Топологические (непрерывные) многообразия» изучается в курсе «Дифференциальная геометрия и топология» на углубленном уровне. Ниже приведены сканированные копии четырех параграфов из учебного пособия для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов Л.С.Атанасяна и В.Т.Базылева «Геометрия» (часть II, Москва, «Просвещение», 1987 год), в которых раскрываются основные вопросы указанной темы.

Эти вопросы входят в программу экзамена по дисциплине. Всем студентам, изучающим ее, рекомендуется самостоятельно прочитать , продумать, понять данный материал. Рекомендуется выделить маркером основные определения и факты. В случае необходимости можно получить консультацию преподавателя по данной теме. Тексты ответов на вопросы 1 – 4 должны быть представлены каждым студентом на экзамене.

Другие доступные изложения данной темы можно найти, например, в следующих учебных пособиях:

1. Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М. , Наука, 1990. – 672с. (часть 5, глава III);

2. Топология. Под ред. проф. А.С. Феденко. Минск, Выш. школа, 1990. – 318с. (глава 5, § 5.1).