Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

МТФР_EK_дневная / Электронные лекции МТФР / мат теория фин рисков / Глава 1_Риски страхования / 2. Практические методы аппроксимации распределения суммы индивидуального иска

.doc
Скачиваний:
14
Добавлен:
19.02.2016
Размер:
22.02 Кб
Скачать

2. Практические методы аппроксимации распределения суммы индивидуального иска.

Для того, чтобы использовать модель составных совокупных сумм исков нужно знать или предполагать функцию распределения соответствующих индивидуальных исков. Идеальная ситуация, если есть достаточное количество статистических данных о прошлых исках и эти данные обеспечивают аппроксимацию функции распределения СВ Х с необходимой точностью.

Модели, используемые для построения функции распределения Х могут быть разделены на три основные типа:

  1. Функция распределения Х выражается в аналитической форме, которая согласуется с опытными данными.

  2. Функция распределения СВ Х получается явно из статистических данных в табличной форме.

  3. Функция распределения Х точно не конкретизирована, но из статистических данных получают числовые характеристики.

Иногда все перечисленные методы комбинируют между собой. Например, для исков малых размеров достаточно табличного представления и вычисления характеристик, а иски больших размеров лучше исследовать аналитически, т.е. определить тип аналитического представления и далее оценить его параметры.

Если данные были собраны за период, в течении которого стоимость денег изменилась, то важно преобразовать стоимости к общему базису путем удобно выбранного показателя.

Рассмотрим табличный метод. Естественной оценкой для распределения величин исков является эмпирическое распределение, т.е. функция распределения исков Р определяется видом:

Поскольку такая функция распределения является дискретной, то она может быть представлена в табличной форме. Если имеются изменения стоимости денег в течении наблюдаемого периода, то должны быть использованы поправочные данные на инфляцию. Подобным образом следует учитывать любые изменения, происходящие внутри портфеля.

Табличный метод является уместным только тогда, когда имеется достаточно большой объем данных по искам. Поэтому желательно разделить диапазон возможных значений исков z на две части: первую часть исследуем с помощью табличного метода, а вся остальная часть, заменяется аналитически заданной функцией.