физика лабараторные / l_r_6
.docМиНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«тюменский государственный нефтегазовый университет»
ФИЛИАЛ « ТОБОЛЬСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ »
Кафедра электроэнергетики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению лабораторной работы №6
«ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА ПУЛИ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ»
по дисциплине: «Физика»
Тобольск 2008 г.
ИНСТРУКЦИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ
-
Внимательно изучайте теоретическую часть работы.
-
Приступайте к выполнению работы только после сдачи допуска на проведение лабораторного практикума преподавателю или лаборанту.
-
В случае возникновения неисправности оборудования во время выполнения лабораторной работы немедленно отключить электропитание (отключить питание прибора кнопкой или тумблером «Сеть», либо выдернуть вилку из розетки) или выключить общий выключатель – автомат, о случившемся доложить лаборанту и преподавателю.
-
В случае возникновения вопросов по данной работе обращаться к лаборанту или преподавателю. Строго соблюдать общие инструкции по технике безопасности в лаборатории «Механика и молекулярная физика».
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА ПУЛИ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение и проверка закона сохранения момента импульса и закона сохранения энергии при неупругом столкновении с помощью баллистического маятника.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
В данной работе рассматривается неупругий удар пули о мишень. Абсолютно неупругим называется такой удар, когда столкнувшиеся тела после удара либо движутся с одинаковой скоростью, либо покоятся, при этом кинетическая энергия тел частично или полностью превращается во внутреннюю энергию.
Пусть имеется горизонтальный стержень с двумя одинаковыми грузами m, которые могут перемещаться вдоль стержня и мишенями М (см. рис. 1). Стержень подвешен на стальной проволоке, проходящей через его центр и являющийся осью вращения системы. Пуля, летящая с некоторой скоростью , попадает в мишень М в точке, находящейся от оси вращения на расстоянии l, и застревает в мишени. Удар можно считать абсолютно неупругим, моментом сил пренебречь. Тогда, согласно закону сохранения момента импульса системы пуля – стержень можно написать:
(1)
где m0 – масса пули; =1,96500г
- ее скорость перед ударом;
l – расстояние от оси вращения до точки удара пули;
– момент инерции грузов с маятником, причем грузы закреплены в определенном положении (момент инерции стержня)
- момент инерции пули;
- угловая скорость системы после окончания взаимодействия пули со стержнем.
После удара система стержень - пуля совершает крутильные колебания с начальной скоростью. Кинетическая энергия системы, равная:
(+)
согласно закону сохранения энергии перейдет в энергию упругих деформаций т.е.
(+)= (2)
где - наибольший угол поворота стержня;
- постоянная момента упругих сил (коэффициент жесткости)
Из уравнений (I) и (2) получим:
(3)
т.к., то (3) южно переписать в виде:
(4)
Величины с можно измерить, можно вычислить. Определение на затруднено. Константа может быть исключена. Действительно, в нашем случае система совершает крутильные колебания, которые описываются уравнением движения:
(5)
где - угол поворота стержня (не должен превышать );
- его угловое ускорение;
- момент инерции системы.
Период таких колебаний определяется выражением:
(6)
Меняя положение грузов на стержне (тем самым меняя момент инерции системы), мы изменяем период колебаний маятника:
(7)
где и - период колебаний и момент инерции при одном положении грузов;
и - период колебаний и момент инерции при другом положении грузов.
Из уравнений (7) следует:
(8)
Если характеризует изменение момента инерции системы, то из соотношения (8) можно получив:
(9)
Решая совместно (4), (6) и (9), получим:
(10)
Момент инерции системы при первом положении грузов можно представить в виде:
(11)
а при втором положении грузов:
(12)
где - масса, одного груза;
- момент инерции маятника (стержня) без грузов относительно оси, проходящей через нить подвеса;
- момент инерции груза относительно оси, проходящей через его центр масс;
- расcтояние от центра массы груза до оси вращения при первом положении грузов;
- расстояние от центра массы груза, до оси вращения при втором положении грузов.
При записи значений использована таблица Штейнера. Из (11) и (12) получаем:
(13)
Подставляя в (10), получим окончательное выражение для скорости полета пули:
(14)
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Баллистический маятник представляет собой настольный прибор (рис. 2), На вертикальной стойке основания 2 крепятся два кронштейна 3. Между верхним и нижним кронштейнами 3 на стальной проволоке закреплен подвес 5, представляющий собой стальной стержень, по которому в горизонтальном направлении перемещаются два груза равной массы. На стержне нанесены деления через 1см. На концах стержня находятся мишени 6 со шкалами. Между верхним и нижним кронштейнами 3 расположен третий кронштейн 7, на котором крепится пусковое устройство, предназначенное для запуска "пули". Конец ствола пусковой устройства и подвес закрыты прозрачным, кожухом 9 на внутренней стороне которого нанесена шкала, предназначенная для определения угла отклонения маятника после выстрела. Снизу кронштейна 7 размещен фотоэлектрический датчик 10, предназначенный для выдачи электрического сигнала на миллисекундомер физический комбинированный 11, позволяющий определить число колебаний и их время t. Миллисекундомер крепится на основании 2 маятника. Стержень 12 совершает колебания вместе с подвесом.
ВЫПОЛНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Установить грузы в положение (как можно ближе к оси вращения).
2. Определить , для чего отклонить маятник на угол, не превышающий 10°, нажать кнопку миллисекундомера "ПУСК" и определить время для колебаний (). Вычислить период одного, колебания по формуле: .
3. Измерения по п. 2 повторить три раза. Данные занести в таблицу.
4. Произвести выстрел, определить угол максимального отклонения и расстояние от оси вращения до точки удара пули . Измерения провести три раза. Данные занести в таблицу.
5. Установить грузы в положение (как можно дальше от оси вращения).
6. Определить , для чего проделать все действия по пл. 2-3.
7. Произвести выстрел, определить угол максимального отклонения . Измерения произвести три раза.
8. Вычислить среднее значение .
9. Убедиться, что .
10. По формуле (14) вычислить, скорость пули, выражая радианах ().
Таблица
|
(м) |
(м) |
||||||||
|
(рад) |
(c) |
|
(c) |
(м) |
(рад) |
(c) |
|
(c) |
(м) |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднее значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
-
Почему в данной работе можно воспользоваться законом сохранения момента импульса?
-
Что называется моментом импульса точки, тела относительно некоторой точки?
-
Выполняется ли закон сохранения механической энергии при абсолютно неупругом ударе пули?
-
Как можно определить момент инерции системы в данной задаче?
-
Доказать, что .