Перечень контрольных вопросов

Раздел 1. Теоретическая механика

1. Предмет и содержание ТМ. Статика, предмет и задачи статики. Основные понятия статики. Аксиомы статики.

2. Связи и реакции связей. Аксиома связей – основной принцип решения задач статики.

3. Теорема о равновесии 3-х непараллельных сил.

4. Геометрический и аналитический способы задания силы. Проекция силы на ось и на плоскость. Способ двойного проецирования силы.

5. Геометрический и аналитический способы сложения сил.

6. Сходящаяся система сил. Равнодействующая системы сходящихся сил.

7. Геометрические и аналитические условия равновесия системы сходящихся сил.

8. Момент силы относительно центра как мера вращательного действия силы. Алгебраический момент силы относительно центра.

9. Теорема о моменте равнодействующей (теорема Вариньона).

10. Сложение двух параллельных сил, направленных в одну и противоположные стороны (без доказательства).

11. Пара сил, момент пары сил. Теорема о независимости суммы моментов сил, составляющих пару, относительно произвольного центра.

12. Теорема об эквивалентности пар на плоскости.

13. Теорема об эквивалентности пар в пространстве.

14. Теорема о сложении пар в пространстве.

15. Условия равновесия системы пар на плоскости и в пространстве.

16. Лемма о параллельном переносе силы (лемма Пуансо).

17. Приведение произвольной плоской системы сил к центру. Главный вектор и главный момент произвольной плоской системы сил.

18. Частные случаи приведения произвольной плоской системы сил к простейшему виду.

19. Уравнения равновесия произвольной плоской системы сил в трех формах.

20. Частный случай плоской системы параллельных сил.

21. Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки. Жесткая заделка.

22. Равновесие системы тел. Определение реакций внешних и внутренних связей.

23. Трение скольжения. Законы трения. Коэффициент, угол, конус трения. Область равновесия.

24. Трение качения, коэффициент трения качения.

25. Задачи расчета ферм. Аналитические способы определения усилий в стержнях ферм (способ вырезания узлов, способ сечений).

26. Момент силы относительно оси.

27. Момент силы относительно центра как вектор. Векторная формула для нахождения момента силы. Зависимость между моментами силы относительно оси и относительно центра, лежащего на этой оси.

28. Момент пары сил как вектор.

29. Приведение произвольной пространственной системы сил к центру (теорема Пуансо).

30. Главный вектор и главный момент произвольной пространственной системы сил.

31. Инварианты произвольной пространственной системы сил.

32. Частные случаи приведения произвольной пространственной системы сил к центру.

33. Условия и уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил. Частный случай пространственной системы параллельных сил.

34. Центр параллельных сил и его координаты.

35. Центр тяжести тела и его координаты. Способы определения положения центра тяжести.

36. Предмет и содержание кинематики. Основные понятия и задачи кинематики.

37. Способы задания движения точки.

38. Определение траектории, скорости и ускорения точки при векторном способе задания движения.

39. Определение траектории, скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения.

40. Естественный трехгранник и естественные оси. Кривизна траектории.

41. Скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения. Нормальное и касательное ускорения.

42. Связь между координатным и естественным способами задания движения точки.

43. Равномерное и равнопеременное движение точки.

44. Задание движения твердого тела. Поступательное движение твердого тела.

45. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек тела при поступательном движении.

46. Вращательное движение тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращения.

47. Угловая скорость и угловое ускорение. Векторное представление угловой скорости и углового ускорения.

48. Скорость и ускорение произвольной точки вращающегося тела.

49. Формулы Эйлера для скорости и ускорения произвольной точки вращающегося тела.

50. Плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в своей плоскости. Уравнения плоского движения тела.

51. Определение скорости произвольной точки плоской фигуры. Теорема о сложении скоростей при плоском движении.

52. Теорема о проекциях скоростей двух точек.

53. Мгновенный центр скоростей (МЦС). Способы определения положения МЦС.

54. Определение скорости произвольной точки тела с помощью МЦС.

55. Понятие о мгновенном центре ускорений.

56. Определение ускорения произвольной точки плоской фигуры Теорема о сложении ускорений при плоском движении.

57. Сложное движение точки. Абсолютное и относительное ускорение точки. Переносное движение. Абсолютные, относительные и переносные скорости и ускорения точки.

58. Теоремы о сложении скоростей и ускорений при сложном движении точки.

59. Ускорение Кориолиса. Случай равенства нулю кориолисова ускорения.