Задача №1. Залізобетонна балка прямокутного поперечного перерізу(рис. 1) виготовлена з бетону класуі заармована в розтягнутій зоні одиничною робочою поздовжньою арматурою з площею поперечного перерізу. Яке навантаження може сприйняти така балка (розрахункову схему див. рис. 2), виходячи з розрахунку на міцність за нормальними перерізами?
Таблиця 1
Передостання цифра шифру |
Клас бетону |
Кількість стержнів та клас арматури |
Остання цифра шифру (№ схеми) |
Розміри перерізу bh, см |
l, м |
d, м |
с, м |
|
1 |
В20 |
218А-ІІІ |
1 |
2245 |
6,0 |
2,0 |
|
0,9 |
2 |
В12,5 |
212А-І |
2 |
2045 |
7,0 |
3,0 |
|
1,0 |
3 |
В15 |
212А-ІІІ |
3 |
1535 |
8,0 |
|
|
1,1 |
4 |
В20 |
214А-ІІІ |
4 |
2245 |
5,0 |
|
2,5 |
0,9 |
5 |
В12,5 |
216А-ІІ |
5 |
2040 |
4,0 |
|
2,0 |
1,0 |
6 |
В15 |
218А-І |
6 |
2045 |
5,0 |
|
|
1,1 |
7 |
В20 |
220А-ІІ |
7 |
1535 |
8,0 |
|
|
0,9 |
8 |
В12,5 |
212А-ІІІ |
8 |
2245 |
7,0 |
|
|
1,0 |
9 |
В15 |
214А-ІІІ |
9 |
2040 |
6,0 |
|
3,0 |
1,1 |
0 |
В20 |
216А-І |
0 |
2045 |
6,0 |
|
|
0,9 |
Рис.1. Поперечний
переріз балки, що розглядається в задачі
1216А-ііі
Рис. 2. Розрахункові схеми балок до задач 1 та 2
Рис. 3. Розрахункова схема та епюра моментів в балці, що розглядається в задачі 1
Розрахунок виконуємо за схемою алгоритму 1.
Вихідні дані: Схема №1. Для цієї схеми будуємо епюру згинальних моментів (рис. 3) і за нею визначаємо максимальне значення згинального моменту, що виникає в балці. Ширина прямокутного перерізу. Висота прямокутного перерізу. Параметр(див. рис.1 та дод. 25). Площа поперечного перерізу арматури(дод. 6). Розрахунковий опір арматури класу А-ІІІ на розтягання(дод. 5). Розрахункова призмова міцність бетону класу В20(дод. 1). Коефіцієнт умов роботи бетону..
1. Робоча висота перерізу .
2. Характеристика стиснутої зони бетону
.
3. . Ні.
4..
5. Гранична відносна висота стиснутої зони
.
6. Висота стиснутої зони бетону
.
7. Гранична висота стиснутої зони бетону
.
8. . Так.
9. Момент, який може сприйняти переріз
Прирівнюємо максимальний згинальний момент, що виникає в балці від заданого навантаження, і момент, що може сприйняти балка:
Схема алгоритму 1
Визначення несучої здатності нормальних перерізів згинальних елементів прямокутного профілю з одиничною ненапружуваною арматурою
Вихідні дані:
1 2
4
4
3
Так Ні
5 6
7 8
Так
9 Ні
9
Переріз переармовано.
Приймаємо .
Кінець
Звідси .
Відповідь: задана балка може витримати навантаженняне більше за 28,6 кН.
Задача №2. На залізобетонну балку прямокутного поперечного перерізудіє розрахункове навантаження (див. схему рис. 2). Балка виготовляється з важкого бетону класу В і армується арматурою заданого класу. Визначити необхідну площу поперечного перерізу поздовжньої арматури, виходячи з розрахунку на міцність за нормальними перерізами.
Таблиця 2
Передостання цифра шифру |
Клас бетону |
Клас арматури |
Ост. цифра шифру (№ схем.) |
Розміри перерізу bh, см |
l, м |
d, м |
с, м |
F, кН |
g, кН/м |
М, кНм |
|
1 |
В12,5 |
А-ІІІ |
1 |
2040 |
4 |
1 |
|
60 |
|
|
0,95 |
2 |
В15 |
А-ІІ |
2 |
1530 |
6 |
2 |
|
30 |
|
|
1 |
3 |
В20 |
А-І |
3 |
1535 |
7 |
|
|
|
10 |
|
1,1 |
4 |
В12,5 |
А-ІІІ |
4 |
2045 |
6 |
|
3 |
20 |
|
|
0,95 |
5 |
В15 |
А-І |
5 |
2040 |
5 |
|
2 |
|
15 |
|
1 |
6 |
В20 |
А-ІІ |
6 |
2040 |
6 |
|
|
40 |
|
|
1,1 |
7 |
В12,5 |
А-ІІ |
7 |
1530 |
7 |
|
|
|
11 |
|
0,95 |
8 |
В15 |
А-ІІІ |
8 |
1535 |
8 |
|
|
|
|
70 |
1 |
9 |
В20 |
А-ІІІ |
9 |
2045 |
7 |
|
1 |
|
|
50 |
1,1 |
0 |
В15 |
А-І |
0 |
2040 |
7 |
|
|
|
|
60 |
1 |
Рис.4. Розрахункова
схема і епюра моментів в балці,
що розглядається
в задачі 2
Розрахунок виконуємо за схемою алгоритму 2.
Вихідні дані: За розрахунковою схемою балки і даними табл. 2 визначаємо максимальний згинальний момент в балці (рис. 4) . Ширина перерізу(табл.2). Висота перерізу(табл.2). Параметромзадаємося в межах30-40мм. Приймаємо . Розрахунковий опір арматури класу А-ІІ(дод. 5). Призмова міцність бетону класу В12,5(дод. 1). Коефіцієнт умов роботи(табл.2). Для важкого бетону коефіцієнт.. Мінімальний відсоток армування(дод. 24).
1. Робоча висота перерізу .
2. Характеристика стиснутої зони бетону
.
3. . Так.
4. .
5.Гранична відносна висота стиснутої зони
.
6. Коефіцієнт .
7. Відносна висота стиснутої зони
або за табл. додатку 8.
8. . Так.
9. Коефіцієнт
або за табл. додатку 8.
10. Необхідна площа поперечного перерізу арматури
.
11. Коефіцієнт армування .
12.. Так.
Схема алгоритму 2
Визначення площі перерізу ненапружуваної арматури в згинальних елементах прямокутного профілю за умовою міцності нормальних перерізів