математика / Вопросы к экзамену по математике

Вопросы к экзамену по математике 2011-2012уч.г.

Преподаватель: Вострова С.Г.

1. Множества. Операции над ними.

2. Понятия функции. Функциональная зависимость.

3. Способы задания функции.

4. Графики функции. Примеры графиков элементарных функций.

5. Предел функции. Основные теоремы о пределах.

6. Бесконечно малые и бесконечно большие.

7. Определения производной. Производная сложной функции.

8. Правила дифференцирования.

9. Геометрический смысл производной.

10. Уравнение касательной.

11. Возрастание и убывание функции.

12. Стационарные точки.

13. Экстремум функции. Точки перегиба.

14. Выпуклость графика функции.

15. Первообразная функция. Неопределённый интеграл.

16. Основные свойства неопределённого интеграла. Методы интегрирования.

17. Определённый интеграл

18. Основные свойства определённого интеграла.

19. Матрица. Виды матриц. Диагонали матриц. Обратная матрица.

20. Определители матриц. Основные свойства определителя.

21. Системы линейных уравнений

22. Методы решения матриц.

23. Предмет теории вероятности. События.

24. Классическое определение вероятности.

25. Полная группа событий.

26. Перестановка. Размещение. Сочетания.

27. Определение и виды случайных величин.

28. Принцип практической уверенности.

29. Теорема сложения вероятностей.

30. Теорема умножения вероятностей.

31. Зависимые и независимые события.

32. Формула полной вероятности.

33. Формула Бейеса.

34. Формула Бернулли.

35. Закон распределения.

36. Математическое ожидание.

37. Дисперсия.

38. Закон Пуассона.

39. Предмет математической статистики.

40. Генеральная и выборочная совокупности. Виды выборок.

41. Способы отборов.

42. Статистическое распределение выборки.

43. Полигон.

44. Гистограмма.

Список рекомендуемой литературы

1. В.Г. Болтянский, Ю.В. Сидоров, М.И. Шабунин Лекции и задачи по элементарной математике, Москва, Наука, 1974

2. В.А. Ватутин, Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев и др. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах, Москва, Дрофа, 2003

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшее образование, 2008.

4 . Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. образ.,2009.

5. Б.П. Демидович Задачи по математическому анализу, Москва, Наука, 2001

6. Л.Д. Кудрявцев Курс математического анализа, т.1,2, Москва, Высшая школа, 2001

7. К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С.Н. Федин и др. Сборник задач по высшей математике, Москва, Айрис Пресс, 2003

8. И.И. Ляшко, А.К. Боярчук, Я.Г. Гай, Г.П. Головач Справочное пособие по высшей математике, Москва «УРСС», 2001

9. Д.Т. Письменный Конспект лекций по высшей математике т.т. 1,2, Москва, Айрис Пресс, 2003

10. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин Лекции по теории функций комплексного переменного, Москва, Наука, 1982

11. Г.М. Фихтенгольц Курс дифференциального и интегрального исчисления, тт.1-3, Москва, Наука, 1998

12. В.С. Шипачёв Математический анализ, Москва, Высшая школа, 2001

13. Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. Лекции и практикум: Учебное пособие /под общ. ред. И. М. Петрушко. 4-е

изд., стер.-СПб.: Издательство «Лань», 2009.-288с.:ил.-(Учебники для вузов. Специальная литература).

14. Курс высшей математики. Кратные интегралы. Векторный анализ. Лекции и практикум:Учебное пособие / Под общ. ред. И.М. Петрушко. 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство

«Лань», 2008.-320 с.: ил.-( Учебники для вузов. Специальная литература).

15. Курс высшей математики. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных.Дифференциальные уравнения. Лекции и практикум: Учебное пособие /Под общ. ред. И.М. Петрушко. 2-е изд., стер.-СПб,: Издательство «Лань», 2008. – 608 с.: ил

( Учебники для вузов. Специальная литература).

16. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Физматлит, 2009.

17. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Физматлит, 2009. ISBN 5939130372

18. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление (для вузов). Т.1,2. –

М.: Физматлит, 2001. ISBN 5896020120

19. Задачи и упражнения по математическому анализу (для втузов) (под редакцией Б.П. Демидовича). – М: Изд-во «АСТ», 2002.

20. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 2006.

21. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – М.: ТК Велби, 2008.