2

дисциплина «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

2 курс, IV семестр

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Раздел. Математическое программирование

Тема 1. Линейное программирование

Основные понятия. Основные постановки задач линейного программирования (ЗЛП). Графический (геометрический) метод решения ЗЛП. Симплексный метод решения ЗЛП. Теория двойственности. Транспортная задача по критерию стоимости и задачи транспортного типа с максимизируемой функцией. Метод потенциалов для решения транспортной задачи. Задача планирования технологий. Задача планирования уровней производства.

Тема 2. Целочисленное программирование

Постановка задач целочисленного программирования: общая задача о расписании, задача коммивояжера, задачи о разбиении, покрытии и упаковке, задача о размещении оборудования, задача раскроя. Методы ветвей и границ. Методы отсечений.

Тема 3. Нелинейное программирование

Постановка задачи нелинейного программирования и ее геометрическая интерпретация. Метод множителей Лагранжа. Выпуклые и вогнутые функции. Задачи выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера. Понятие о локальном и глобальном оптимуме. Градиентные методы решения задач нелинейного программирования. Приближенные методы решения задач нелинейного программирования с сепарабельными функциями. Квадратичное программирование.

Тема 4. Динамическое программирование

Понятие о динамическом программировании. Примеры задач, решаемых методом динамического программирования. Вычислительная схема метода динамического программирования. Динамические задачи выбора наиболее экономичного маршрута доставки груза, оптимального распределения средств на расширение производства, определения оптимальной стратегии замены оборудования, формирования оптимальной программы производства с учетом запасов (в зависимости от специальности).

Л И Т Е Р А Т У Р А

Учебники

1. Кузнецов, А.В. Высшая математика: Математическое программирование: учеб. для вузов / А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод; под общ. ред.

А.В. Кузнецова. − Мн.: Выш. шк., 1994. − 286 с.

2. Кузнецов, А.В. Высшая математика. Математическое программирование: учеб. для вузов / А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод. − Мн.: Выш. шк., 2001. − 351 с.

3. Кузнецов, Ю.Н. Математическое программирование: учеб. пособие /

Ю.Н. Кузнецов, В.И. Кузубов, А.В. Волощенко. − М.: Высш. шк., 1980. − 300 с.

Задачники

4. Кузнецов, А.В. Руководство к решению задач по математическому программированию: учеб. для вузов / под ред. А.В. Кузнецова. − Мн.: Выш. шк., 2001. − 448с.

5. Кузнецов, А.В. Сборник задач по математическому программированию: учеб. пособие для экон. спец. вузов / А.В. Кузнецов, Г.И. Новикова, Н.И. Холод. − Мн.: Выш. шк., 1985. − 143 с.

6. Сборник задач и упражнений по высшей математике: Математическое программирование: учеб. пособие / А.В. Кузнецов [и др.]; под общ. ред.

А.В. Кузнецова. − Мн.: Выш. шк., 1995. − 382 с.

7. Сборник задач и упражнений по высшей математике: Математическое программирование: учеб. пособие для вузов / под ред. А.В. Кузнецова,

Р.А. Рутковского. − Мн.: Выш. шк., 2002. − 447 с.

Наглядные и методические пособия

8. Черняк, А.А. Сборник задач по высшей математике с демонстрационными примерами: Учебно-методическое пособие. / А.А. Черняк, Ю.А. Доманова. − Мн.: МИТСО, 2002. − 98 с.