Принять решение - это значит |
найти экстремум некоторой функции, |
которая называется целевой, при некоторых |
ограничениях. |
Предположим, |
что |
возможно |
несколько |
решений: i=1,2,3…m. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Ситуация неопределенна и может иметь место |
|||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
один из вариантов: j=1,2,3…n. |
|
|
|||||
|
|
|
Если в j |
ситуации было принято решение i, то |
||||||
|
|
|
полученный доход составит qij - это матрица |
|||||||
|
|
|
последствий. Например: |
|
|
|||||
|
|
|
|
5 |
2 |
8 |
|
где номер столбца |
определяет |
|
|
|
|
|
2 |
3 |
4 |
|
номер возможной |
ситуации, а |
|
|
|
|
qij |
|
номер строки - номер возможного |
|||||
|
|
|
|
8 |
5 |
3 |
|
решения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В данном случае возможны три ситуации и три варианта решения. Каждый элемент матрицы соответствует полученной в этом случае прибыли.
Например, если в первой ситуации будет принято третье решение (i=3, j=1), то прибыль составит 8 единиц.
Таким образом, в первой ситуации лучшее решение будет третье: q1=8
Во второй ситуации - третье: q2=5 В третьей ситуации - первое: q3=8
Необходимо оценить риск,который несет каждое i решение.
Если бы развитие событий было известно наперед, то было бы выбрано то решение, которое обеспечивает в этой ситуации наибольший доход.
Например, в j ситуации нужно принять решение, дающее доход qi=max qij.
Таким образом, принимая i решение, есть риск получить доход не qi, а qij., т.е. можно недобрать величину rij=qj-qij.
- матрица рисков.
Составим матрицу рисков.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
8 |
|
|
3 |
3 |
0 |
|
|
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
qij |
|
rij |
6 |
2 |
4 |
|
|||
|
8 |
5 |
3 |
|
|
0 |
0 |
5 |
|
|
|
|
|
При принятии решения в условиях полной неопределенности (т.е. когда неизвестны вероятности реализации каждой из ситуаций) можно использовать следующие правила:
Рассмотрим i -решение. Будем считать, |
что имеет место самая неблагоприятная |
ситуация, приносящая наименьший доход: |
ai=min qij |
Тогда выбираем решение с наибольшим |
значением: max ai |
В рассмотренном нами примере для первого решения самая плохая ситуация - вторая (a1=2),
для второго решения - первая (a2=2), для третьего - третья (a3=3).
Выбираем наилучший из этих худших вариантов: a3=3, т.е. принимаем третье решение.
На основе матрицы риска rij рассмотрим i |
решение. Будем считать, что имеет место |
самая рискованная ситуация bi=max rij. |
Тогда выбираем решение с наименьшим |
значением: min bi |
В нашем примере для первого решения самая рискованная ситуация - первая и вторая (b1=3), для второго решения - первая (b2=6), для третьего - третья (b3=5).
Выбираем наименьший риск из этих возможностей:
b1=3, т.е. принимаем первое решение.
Рассмотрим принятие решений в условиях частичной неопределенности. В этом случае известны вероятности рj того, что в
действительности реализуется ситуация j.
В этом случае также работают несколько правил.