157

Тема 11. ІНТЕГРАЛ ФУР’Є. ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є

11.1. Дано прямокутний імпульс, що описується рівняннями

Представити функцію комплексним інтегралом Фур’є, провести спектральний аналіз, перейти до дійсної форми інтегралу Фур’є.

11.2. Дано прямокутний імпульс, що описується рівняннями

Представити функцію дійсним інтегралом Фур’є, перейти до комплексної форми , провести спектральний аналіз.

11.3. Представити комплексним інтегралом Фур’є та провести спектральний аналіз функції

11.4. Знайти перетворення Фур’є функції .

Провести її спектральний аналіз.

11.5. Знайти перетворення Фур’є та провести спектральний аналіз дзвоноподібного імпульсу .

11.6. Знайти перетворення Фур’є та провести спектральний аналіз трикутного імпульсу, заданого графічно

11.7. Знайти перетворення Фур’є косинусоїдального імпульсу, що визначається рівняннями

11.8. Представити комплексним інтегралом Фур’є функцію

Перейти до дійсної форми інтегралу Фур’є.

Відповіді

11.1. ; .

11.2. ;

. 11.3. .

11.4. . 11.5. .

11.6. . 11.7. .

11.8.;

.