83. Сопротивление живой ткани переменному току, его зависимость от частоты тока.

14.2. Переменный ток

В широком смысле слова переменный ток — любой ток, изменяющийся со временем. Однако чаще термин «переменный ток» применяют к квазистационарным токам, зависящим от времени по гармоническому закону.

Квазистационарным называют такой ток, для которого время установления одинакового значения по всей цепи значительно меньше периода колебаний.

Будем считать, что для квазистационарных токов, так же как и для постоянных, сила тока одновременно одинакова в любом се­чении неразветвленного проводника. Для них справедлив закон Ома, однако сопротивление цепи зависит от частоты изменения тока. Потерями энергии на электромагнитное излучение этих токов пренебрегаем. Переменный ток можно рассматривать как вы­нужденные электромагнитные колебания.

Отсюда следует, что моделировать электрические свойства биологических тканей можно, используя резисторы, которые обладают активным сопротивлением, и конденсаторы — носители емкостного сопротивления. В качестве модели обычно используют эквивалентную электрическую схему тканей организма. Она представляет собой схему, состоящую из резисторов и конденсаторов, частотная зависимость (дисперсия) импеданса которой близка к частотной зависимости импеданса биологической ткани.

Из (14.48) следует, что условие (14.47) означает частотную зависимость диэлектрической проницаемости при воздействии переменным (гармоническим) электрическим полем:  = f(). Изменение диэлектрической проницаемости с изменением часто­ты, электрического поля означает изменение электроемкости и, как следствие, изменение импеданса.

Запаздывание изменения поляризованности относительно изменения напряженности электрического поля зависит от механизма поляризации вещества. Самый быстрый механизм — электронная поляризация (см. § 12.6), так как масса электронов достаточно мала. Это соответствует частотам (около 10¹⁵ Гц), которые существенно превышают области -, -, и -дисперсии.

Ориентационная поляризация воды, молекулы которой имеют сравнительно малую массу, соответствует -дисперсии (частоты около 20 ГГц).

Крупные полярные органические молекулы, например белки, имеют значительную массу и успевают реагировать на переменное электрическое поле с частотой 1 —10 МГц. Это соответствует -дисперсии.

При -дисперсии происходит поляризация целых клеток в результате диффузии ионов, что занимает относительно большое время, и -дисперсии соответствует область низких частот (0,1 — 10 кГц). В этой области емкостное сопротивление мембран очень велико, поэтому преобладают токи, огибающие клетки и протекающие через окружающие клетки растворы электролитов.

Итак, области -, -, и -дисперсии импеданса объясняются тем, что с увеличением частоты переменного электрического поля в явлении поляризации участвуют разные структуры биологических тканей: при низких частотах на изменение поля реагируют все структуры (-дисперсия), с увеличением частоты реагируют крупные молекулы-диполи органических соединений и молекулы воды (-дисперсия), а при самых больших частотах реагируют только молекулы воды (-дисперсия). Во всех случаях имеет место электронная поляризация. С увеличением частоты электрического тока (электрического поля) все меньше структур будет реагировать на изменение этого поля и меньше будет значение поляризо-ванности Р_ет. Отсюда, согласно (14.48), с увеличением частоты будет уменьшаться диэлектрическая проницаемость , а следовательно, и электроемкость С, а это, согласно (14.33), приведет к увеличению емкостного сопротивления Х_с и импеданса Z. Следовательно, на фоне общего хода зависимости Z = f() (см. рис. 14.10) появляются области с меньшим убыванием Z при возрастании частоты (области -, - и -дисперсии).

Частотная зависимость импеданса позволяет оценить жизнеспособность тканей организма, что важно знать для пересадки (трансплантации) тканей и органов. Различие в частотных зависимостях импеданса получается и в случаях здоровой и больной ткани.

Импеданс тканей и органов зависит также и от их физиологического состояния. Так, при кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечно-сосудистой деятельности.

Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называют реографией (импеданс-плетизмография).

С помощью этого метода получают реограммы головного мозга (реоэнцефалограмма), сердца (реокардиограмма), магистральных сосудов, легких, печени и конечностей. Измерения обычно проводят на частоте 30 кГц.

В заключение отметим, что знание пассивных электрических свойств биологических тканей важно при разработке теоретических основ методов электрографии органов и тканей, так как со­здаваемый токовыми диполями электрический ток проходит через них. Кроме того, представления о дисперсии импеданса позволяют оценить механизм действия токов и полей, используемых в терапевтических целях.