42.Вебера-Фехнера. Уровни интенсивности и уровни громкости звука. Единицы их измерения - децибелы и фоны.

Закон Вебера—Фехнера: если раздражение увеличивается в геометрической прогрессии (т. е. в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастает в арифметической прогрессии (т. е. на одинаковую величину). Применительно к звуку это означает, что если интенсивность звука принимает ряд последовательных значений, например aI₀, a²I₀, a³I₀

(а — некоторый коэффициент, а > 1) и т. д., то соответствующие им ощущения громкости звука Е₀, 2Е₀, 3 Е₀ и т. д.

Математически это означает, что громкость звука пропорци­ональна логарифму интенсивности звука. Если действуют два зву­ковых раздражения с интенсивностями I и I₀, причем I₀ — порог слышимости, то на основании закона Вебера—Фехнера громкость относительно I₀ связана с интенсивностью следующим образом:

Е = klg(I /I₀),

где k — некоторый коэффициент пропорциональности, завися­щий от частоты и интенсивности.

Если бы коэффициент k был постоянным, то сле­довало бы, что логарифмическая шкала интенсивностей звука со­ответствует шкале громкостей. В этом случае громкость звука, так же как и интенсивность, выражалась бы в белах или децибе­лах. Однако сильная зависимость k от частоты и интенсивности звука не позволяет измерение громкости свести к простому ис­пользованию формулы

Условно считают, что на частоте 1 кГц шкалы громкости и ин­тенсивности звука полностью совпадают, т. е. k = 1 и Е_Б = lg(I / I₀), или, по аналогии с (6.2),

Для отличия от шкалы интенсивности звука в шкале громкос­ти децибелы называют фонами (фон), поэтому введено обозначе­ние Е_ф.

Громкость на других частотах можно измерить, сравнивая ис­следуемый звук со звуком частотой 1 кГц. Для этого с помощью звукового генератора¹ создают звук частотой 1 кГц. Изменяют интенсивность звука до тех пор, пока не возникнет слуховое ощу­щение, аналогичное ощущению громкости исследуемого звука. Интенсивность звука частотой 1 кГц в децибелах, измеренная по прибору, равна громкости этого звука в фонах

Для того чтобы найти соответствие между громкостью и интен­сивностью звука на разных частотах, пользуются кривыми равной громкости

Нижняя кривая соответствует интенсивностям самых слабых слышимых звуков — порогу слышимости: для всех частот Е_ф = 0, для 1 кГц соответствующая интенсивность звука I₀ =10^-12 Вт/м²

Из приведенных кривых видно, что среднее человеческое ухо наи­более чувствительно к частотам 2500—3000 Гц. Каждая промежу­точная кривая отвечает одинаковой громкости, но разной интен­сивности звука для разных частот. По отдельной кривой равной громкости можно найти интенсивности, которые при определен­ных частотах вызывают ощущение этой громкости Метод измерения остроты слуха называют аудиометрией.

При аудиометрии на специальном приборе (аудиометре) опре­деляют порог слухового ощущения на разных частотах; получен­ная кривая называется аудиограммой. Сравнение аудиограммы больного человека с нормальной кривой порога слухового ощуще­ния помогает диагностировать заболевание органов слуха.Для объективного измерения уровня громкости шума исполь­зуется шумомер Свойства шумомера приближаются к свойствам человеческого уха