Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
88
Добавлен:
13.02.2016
Размер:
42.5 Кб
Скачать

Дифференциальные уравнения

ВОПРОС

ОТВЕТ

1

Общий вид дифференциального уравнения

1

F(x ,y,y′,y″,…yn) = О

2

Общee решение дифференциального уравнения

2

y=f(x, C1,C2, , Сn)

3

Общий вид дифференциального уравнения первого порядка

3

F(x,y,y') = 0

4

Общее решение дифференциального уравнения первого порядка

4

y= f(x,C)

5

Дифференциальное уравнение типа y'=f(x)

, dy = f(x)dx Общее решение

5

y=∫f(x)dx=F(x)+C

6

6

7

  1. Дифференциальное уравнение типа у' = f(y)

,

Общее решение

7

8

Дифференциальное уравнение с разделенными переменными

f(x) dx + φ(y)dy = 0

Общее решение

8

∫f(x) dx + ∫φ(y)dy = C, F(х) + Ф(у) = С

9

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

f(x)φ(y)dx+ψ(x)Ф(y)dy=0

Приведем это уравнение к уравнению с разделенными переменными

Общее решение

9

F1(x)+F2(y)=C