4.3.3. Розрахунок тиску пресування

Аналіз кривих пресування різних порошкоподібних матеріалів показує їхню якісну ідентичність.

Залежність між питомим тиском пресування Р₀ і осіданням массы Н можна представити у виді [23]

(4.13)

де а,n - постійні коефіцієнти характерні для прессуемого материала; е- основа натурального логарифма .

Значення коефіцієнтів а,n можуть бути отримані по экспериментальній залежності для початкової і кінцевої крапок (мал. 4.13).

Рис. 4.13, Залежність опади шихти від питомого тиску пресування при різній вологості матеріалу (криві пресування)

Загальний тиск пресування необхідне для пресування порошков , складається з тиску , яке потрібно для досягнення заданний щільності (р) прессовки при рівномірному розподілі тиску по высоте і при відсутності втрат на тертя часток об стінки пресформи; явища - на тертя часток порошку об стінки пресформи; надлишкового давления , викликуваного неоднаковим розподілом тиску по высоті пресовки, через нерівномірну вологість маси, неоднорідності зер­но­во­­­го складу і нерівномірності засипання пресформи масою:

(4.14)

Максимально можливе осідання прессуемой маси

Н_max=H₀-H_изд

У диференціальній формі залежність осадки маси в межах пружньої деформації для твердих тіл від тиску можна представити у виді

(4.15)

де γ -відносний стиск; Р₀ - питомий тиск; Е - модуль пружності.

Залежність необоротної деформації від тиску пресування по иналогии з (4.15) виражається непропорційною залежністю

dН=dР₀/А (4.16)

де А - модуль пресування - величина перемінна, залежна від зусилля пре­су­ван­ня, вологості шихти і її опади .

Модуль пресування характеризується кутом нахилу дотичної в какой-либо крапці кривої пресування до осі абсцис. Зі збільшенням значень і зменшенням вологості шихти (W) значення А зростають. Дану залежність можно представити у виді

А=CW^-n/H_max-H_i

де C - постійний коефіцієнт; W- вологість шихти; n - показник степени; H_max,H_i- максимальна і поточна осідання маси відповідно.

Позначивши R = CW^-n і підставивши у формулу (4.1 6) значення А, маємо

dН = dР₀(H_max-H_i)/R; dР₀=dHR/H_max-H_i. (4.17)

Інтегруючи вираження (4.17) , одержимо

;

Прийнявши при Р₀=0 Н=0, визначаємо значення С =-Rln H_max ,

Р₀ = -RlnH_max-Rln(H_max-Н_i)=-RlnH_max-H_i/H_max ,

-Р₀/R=lnH_max-Н_i/H_max; e^-P/R=H_max-Н_i/H_max

Остаточно

Н_i=H_max(1-e^-P/R) (4.18)

З вираження (4.18) при заданому тиску пресування Р и відомих величинах Н и R можна установити осадку прессуемой маси.

Коефіцієнт пористості

К_п = V_n / V_тв = H_nF/H_твF= Н_п/ Н_тв, (4.19)

де V_n -обсяг пористості ; V_TB -обсяг твердої речовини; F -перетин форми в площині , перпендикулярної до прикладеного тиску; Н_тв -висота твердого тіла. Представимо вираження (4.19) у виді

1+К_п=(Н_п+Н_тв)/Н_тв=Н_изд/Н_тв

При Н_п+Н_тв=Н₀;де Н₀ -глибина пресформи, одержимо К_п = К_п0, звідки

1+К_п0=Н₀/Н_тв (4.20)

Підставляючи в (4.20) значення Н₀=Н_м +Н_изд, одержимо

1 + К_по = (Н_м + Н_изд)/Н_тв=(Н_м +Н_тв + Н_води)/Н_тв (4.21)

відкіля Н_м = К_поН_тв-Н_води

Вираження (4.18) можна представити як

e^P0/R=Н_max/Н_max – Н_i

Значення параметра R можна визначити з діаграми (мал. 4.14).

Рис. 4.14. Діаграма для визначення параметра R

Максимальне ущільнення одержуємо при Н_i, що наближається до Н_maх.

Наприклад,при Н_maх-Н_i, = 0,005Н_maх маємо e^p°/R =200 чи Р₀ /R.lge = lg200,

Звідки одержуємо максимальне (критичне) тиск пресування, соответующее найбіль­шо­го ступеня ущільнення шихти Р_maх= 2.3R/0.434.

У даному вираженні значення параметра R приймається максимальним. Робочий тиск пресування відповідає заданому значенню коэффициента пористості пре­сов­ки.

Висоту готового виробу можна установити з залежностей

Н_тв (1+ К_т) = Н_изд ; Н_тв (1+ К_по) =Н_о ; Н_изд=Н_о (1 + Н_п)/1+ К_по. (4.22)

Величина осадки маси

Н=Н_о-Н_изд

Параметр Н_о - величина емпірична,залежна від вологості порошку його зернового складу. Параметр К_по визначається по формулі

К_по =γ/γ₀(1 + W/100)-1 (4.23)

Відповідно до формули

е^P/R=Н_м/(Н_м - Н); P/R lge=lg(H_M/(H_M - Н)). (4.24)

Для робочого тиску пресування по діаграмі (див. мал. 4.14) вибираємо значе­н­ня параметра R.