Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
RGZ_Ustich.doc
Скачиваний:
37
Добавлен:
11.02.2016
Размер:
974.85 Кб
Скачать
  1. Преобразование фильтр Чебышева второго рода в фильтр верхних частот

Рисунок 3.3 – АЧХ

Рис. 3.2 – ФЧХ

Схемы фильтров верхних частот должны обладать частотными свойствами, противоположными свойствам схем ФНЧ. Переход от одного типа фильтра к другому можно осуществить с помощью преобразования частотной переменной, которое переводит область нижних частот переменной ω' в область верхних частот ω, и наоборот.

Листинг программы (для MatLab):

[z,p,k]=cheb2ap(2,10);

[b,a]=zp2tf(z,p,k);

w0=1e3;

[b,a]=lp2hp(b,a,w0);

f=0:0.01:20e3;

h=freqs(b,a,2*pi*f);

plot(f/1000, abs(h)),grid

axis tight

figure

plot(f/1000, unwrap(angle(h))),grid

  1. Преобразоавание эллиптического фильтра в полосовой фильтр

Рисунок 4.4 – АЧХ

Рис. 4.2 – ФЧХ

АЧХ фильтра нижних частот в АЧХ полосового фильтра можно преобразовать путем замены переменных.

Листинг программы (для MatLab):

[z,p,x]=ellipap(2,0.5,10);

[b,a]=zp2tf(z,p,k);

f1=1e3;

f2=9e3;

w0=2*pi*sqrt(f1*f2);

Bw=2*pi*(f2-f1);

[b,a]=lp2bp(b,a,w0,Bw);

f=0:0.01:20e3;

h=freqs(b,a,2*pi*f);

plot(f/1000, abs(h)),grid

axis tight

figure

plot(f/1000, unwrap(angle(h))),grid

  1. Преобразование фильтра Басселя в режекторный фильтр

Рисунок 5.5 – АЧХ

Рис. 5.2 – ФЧХ

В результате такого преобразования АЧХ фильтра нижних частот из области 0 < ω < 1 переходит в область пропускаемых частот 0 < ω < ω1 режекторного фильтра. Кроме того, она зеркально отображается в логарифмическом масштабе относительно резонансной частоты. Для резонансной частоты ω = 1 значение передаточной функции равно 0. Как и в случае полосовых фильтров, при преобразовании порядок фильтра удваивается.

Листинг программы (для MatLab):

[z,p,k]=besselap(2)

[b,a]=zp2tf(z,p,k);

f1=1e3;

f2=9e3;

w0=2*pi*sqrt(f1*f2);

Bw=2*pi*(f2-f1);

[b,a]=lp2bs(b,a,w0,Bw);

f=0:0.01:20e3;

h=freqs(b,a,2*pi*f);

plot(f/1000, abs(h)),grid

axis tight

figure

plot(f/1000, unwrap(angle(h))),grid

Заключение.

В ходе данной работы были рассчитаны аналоговые ФНЧ - фильтры, построены графики их АЧХ и ФЧХ. Исходя из которых, можно заметить, что амплитудная характеристика фильтров Чебышева имеет более крутой спад, чем у фильтра Баттерворта, но не такой крутой, как у эллиптического фильтра.

Фильтры были рассчитаны с помощью программы MatLab.

Также были преобразованы фильтры – прототипы с целью получения фильтров заданного вида с требуемыми частотами среза.

Используемая литература.

  1. . Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. — 2-е. — СПб.: Питер, 2007. — С. 751

  2. Дьяков В.П. MATLAB 6: Учебный курс- СПб.: Питер. 2002

  3. Дьяков В.П., Круглов В.А. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник - СПб.: Питер. 2002

  4. Гультяев А.В. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учебный курс - СПб.: Питер. 2000.

  5. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. — М.: Мир, 1978. — 848 с.

  6. Хемминг Р. В. Цифровые фильтры. — М.: Недра, 1987. — 221 с.

  7. Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов. — М.: Связь, 1979. — 416 с.

  8. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Изд. 2-е, испр. — М.: Техносфера, 2007. — 856 с.

  9. Бондарев В.Н., Трёстер Г., Чернега В.С. Цифровая обработка сигналов: методы и средства. Учеб. Пособие для вузов. Изд. 2-е, — Х.:Конус, 2001. — 398 с.

6

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]