Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Diskretnaya_matematika_1.doc
Скачиваний:
197
Добавлен:
10.02.2016
Размер:
11.37 Mб
Скачать

Список літератури Основна

  1. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. – К.: Техника, 1975. - С.550-564.

  2. Новоселов В.Г., Скатков А.В. Прикладная математика для инженеров-системотехников. Дискретная математика в задачах и примерах. – К.: Учебно-методический кабинет высшего образования, 1992. - С.146-161.

  3. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. – М.: Высш.шк., 1986. - С.50-55.

Додаткова

  1. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука, 1979. - С.215-220.

  2. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2001. - С.91-92.

Для практичних занять

  1. Методичні вказівки і завдання до контрольних робіт з дисципліни «Основи дискретної математики» для студентів очної та заочної форм навчання фахів 6.0804, 6.0915 / О.М. Мартинюк. – Одеса: ОНПУ, 2001. – С.35-38.

  2. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. – М.: Наука, 1973. - С.38-44.

Лекція 27. Аналітична мінімізація. Базові методи

Вступ

Лекція має за мету навести базові поняття та методи аналітичної мінімізації булевих функцій. Розглянути поняття комплексів кубів, постановка задачі мінімізації, метод Квайна, таблиці покриття та алгебраїчний метод. Основну увагу звернено до дій з комплексом кубів, побудови та роботи з таблицею покриття та скороченою таблицею покриття.

У лекції присутні три підрозділи:

  1. Аналітичні методи мінімізації

  2. Метод Квайна

  3. Алгебраїчний метод одержання мінімального покриття (алгоритм Петрика)

27.1. Аналітичні методи мінімізації

27.1.1. Комплекс кубів

Аналітичні методи мінімізації використовують спеціальні методи представлення булевих функцій. Деякі з цих методів використовують комплекс кубів.

Визначення. Комплекс кубів К(у) функції y=f(x1, x2,..., xn) - це об'єднання множин Кs(y) усіх s-кубів, де 0sn-1, причому деякі з Кs(y) можуть бути порожніми:

К(у)= Кs(y)

Кожен s-куб відображає визначений мінтерм. Для запису s-кубів і відповідних їм мінтермів функції від «n» змінних використовують слова довжини «n». Вхідні в мінтерм змінні називаються зв'язаними і являються одиницею для xi або нулем для хі. Не вхідні в мінтерм (відсутні) змінні називаються вільними і позначаються через «» (хрест), або через «~» (тильда).

Приклад. n=5 x1x2x3x4x5 00110 - 0-куб

x1x3x4  101 - 2-куб

x1x2x5  010 - 2-куб

x3x5  10 - 3-куб

Нуль-куби (0-куби) відповідають конституентам одиниці, або конституентам нуля. Сукупність усіх s-кубів записується як множина слів у алфавіті {0, 1, }, або {0, 1, ~}, що відповідають кубам визначеної розмірності відповідно зв'язаним та вільним змінним.

Приклад. y = x1x2x3  x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3. К(y) = КК1К2,

де K = 1 0 0 K1 = {1 0  K2 =   

1 0 1  0 1

0 0 1 0  1

0 1 1  1 1

0 1 0 1  1

1 1 1} 0 1 }

Комплекс кубів утворює максимальне покриття функції. Крім того, виключаючи із нього всі ті S-куби, що покриваються кубами вищої розмірності, одержуємо скорочене покриття. Скорочене покриття дозволяє сполучити множину тупикових покрить. На множині тупикових покрить визначаються мінімальні.

Якщо використати куби для позначення макстермів, точно в такий же спосіб можна одержувати тупикові і мінімальні покриття для КНФ.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]