2.3. Определение высоты сечения плиты
Толщину плиты, предварительно принятую для вычисления ее веса, необходимо уточнить по наибольшим расчетным усилиям.
Основные расчетные формулы:
M Sd ≤α fcd b x (d − 0,5 x)=αm α fcd b d 2 |
||
|
=α fcd b x |
|
f yd As1 |
||
|
|
|
ξ ≤ξlim |
|
|
где C fck |
|
– класс бетона, принимаемый по табл. 2.1 (табл. 5.2 [1,2]) в |
fc,cubeG |
|
|
зависимости от класса по условиям эксплуатации; |
||
fck – нормативное сопротивление бетона;
MSd – изгибающий момент, действующий в рассматриваемом сечении;
α – коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки, неблагоприятный способ ее приложения и т.д. Для бетона классов по прочности на
сжатие не более C50/60 |
α=1,0; для бетона классов C55/67 и выше – α=0,95; |
|||
fcd |
= fck |
– расчетное сопротивление бетона при сжатии; |
||
|
|
γc |
|
|
fctd |
= fctk,0,95 |
γc |
– расчетное сопротивление бетона при растяжении; |
|
|
|
|
|
|
γc = 1,5 – коэффициент безопасности по бетону для железобетонных конструкций;
d = h – c = h – ( ccov + 0,5· ) – полезная (рабочая) высота сечения;
ccov – защитный слой бетона, принимаемый по табл. 2.1 (табл. 11.4 [1,2]) в зависимости от класса по условиям эксплуатации;
αm =ξ 1 −ξ 2 ;
f yk |
– нормативное сопротивление арматуры; |
|
f yd |
= f yk |
– расчетное сопротивление арматуры; |
|
|
γs |
ξ = dx – относительная высота сжатой зоны сечения;
γs – частный коэффициент безопасности по арматуре:
γs =1,1 – для стержневой арматуры,
17
γs =1,2 – для проволочной арматуры;
Для арматуры класса S240 – fyk = 240 Н/мм2, для S400 – fyk = 400 Н/мм2. Исходя из оптимального для плит значения относительной высоты сжатой
зоны высоту плиты определяют при
ξopt = dx = 0,1...0,2 .
Определение толщины плиты производим в соответствии со структурой 1 (рис. 2.5).
Рис. 2.5. Структура 1 Определение высоты сечения плиты
18
Пример 2.3. Определение высоты сечения плиты. |
|
|
|
|
|
||||||
1. Исходные данные (по примеру 2.2): |
|
|
|
|
|
|
|||||
класс по условиям эксплуатации X0; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
MSd = 5,38 кНм; |
VSd = 20,08 кН; |
bw = 1000 мм; |
|
|
|
|
|||||
16 |
fcd = |
16 |
|
|
fctk = |
fctk,0,05 |
|
1,5 |
|
|
|
бетон класса C /20; |
|
=10,7 |
МПа. |
|
= |
1,5 |
=1,0 |
МПа. |
|||
1,5 |
γc |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2.Принимаем ξopt = 0,2; α= 1,0.
3.αm,opt =ξ (1 − 0,5 ξ)= 0,180 или по таблице приложения П.4.
4.Полезная высота сечения плиты
d = |
ξ (1 |
M Sd |
|
= |
5,38 106 |
|
− 0,5 |
ξ) b |
f |
0,180 1000 10,7 1,0 =52,9≈53мм. |
|||
|
|
|
w |
cd |
|
|
5. Полная высота плиты
h = d +15 +102 =53 + 20 = 73 мм,
где 15 мм – защитный слой, 10 мм – предполагаемый диаметр рабочей арматуры плиты).
Принимаем толщину плиты 80 мм. 6. Уточняем:
d=80 − 20 = 60 мм.
7.Проверяем условие
VRd = 0,6 fctd bw d =0,6 1,0 1000 60 =36000 Н >VSd = 20080Н.
Условие удовлетворяется, постановка поперечной арматуры для плиты не требуется.
2.4. Подбор сечения арматуры
Армирование плиты может производиться в виде отдельных стержней, сварных рулонных или плоских сеток. Подбор рабочей продольной арматуры в каждом сечении плиты определяется по соответствующим изгибающим моментам, как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой.
Подбор сечений арматуры производится в соответствии с расчетной схемой, показанной на рис. 2.4, и структурой 2 (рис. 2.6).
Пример 2.4. Рассчитать количество рабочей продольной арматуры в первом пролете плиты при ее армировании индивидуальными плоскими
19
сетками. Исходные данные (по примеру 2.2 и 2.3):
M Sd =5,38кНм; fcd = 10,7 Н/мм2; α= 1,0; fctk = 1,5 МПа.
Рис. 2.6. Структура 2 Подбор площади сечения арматуры для изгибаемого элемента прямоугольного сечения с одиночным армированием
20