Связь между некоторыми системами координат.
1. Связь между геодезической широтой В и координатами х и у, отнесёнными к плоскости меридиана определяемой точки.
r – радиус параллели, проходящей через точку с широтой В.
2
.
Связь между геодезической широтой В
и геоцентрической широтой Ф.
3. Связь между геоцентрической широтой Ф и координатами х и у, отнесёнными к центру и осям эллипсоида.
Связь между приведенной широтой u и геодезической широтой В.
г
де:
Связь между системой прямоугольных пространственных координат X, Y, Z и другими системами координат.
Методические рекомендации по самостоятельному изучению
лекции
Порядок самостоятельного изучения лекции.
После лекции в тот же день:
По конспекту и учебнику повторить вопросы лекции. При необходимости восполнить конспект.
По учебнику самостоятельно изучить и законспектировать вопросы, не рассмотренные в ходе лекции, но рекомендованные к самостоятельному изучению.
Решить рекомендованные задачи.
Через 1-2 дня:
Письменно либо устно ответить на вопросы для самоконтроля.
По конспекту или учебнику проверить правильность своих ответов, выявить ошибки в ответах.
Дополнительно изучить вопросы в ответах, на которые были допущены ошибки
Через неделю ещё раз ответить на вопросы для самоконтроля. Проверить ответы. При необходимости изучить вопросы, вызвавшие затруднения.
Вопросы лекции:
Системы координат, употребляемые в высшей геодезии.
Система прямоугольных пространственных координат X,Y,Z.
Система прямоугольных координат х, у, отнесённых к плоскости меридиана данной точки.
Система геодезических координат B,L.
Система геоцентрических координат Ф, L.
Система координат с приведенной широтой и геодезической долготой u,L.
Система прямоугольных сфероидических координат p,q.
Плоские прямоугольные координаты.
Связь между некоторыми системами координат.
Связь между геодезической широтой В и координатами х и у, отнесёнными к плоскости меридиана определяемой точки.
Связь между геодезической широтой В и геоцентрической широтой Ф.
Связь между геоцентрической широтой Ф и координатами х и у, отнесёнными к центу и осям эллипса. Выражение радиуса-вектора.
Связь между приведенной широтой uи геодезической широтой В.
Связь между системой прямоугольных пространственных координат X,Y,Z.и другими системами.
Главные радиусы кривизны в данной точке меридиана.
Средний радиус кривизны.
Литература:
П.С. Закатов. Курс высшей геодезии. Учебник для вузов. М. Недра, 1976. (с. 16-34)
С.Г. Радов. Геометрия земного эллипсоида. Системы координат. Методические указания к лабораторным работам по высшей геодезии. Луганск. ЛНАУ, 2005.(с.7-9, 13,14).
Вопросы для самоконтроля:
Начало отсчёта и положение осей системы прямоугольных пространственных координат X, Y, Z. Определение положения точки земного эллипсоида в этой системе.
Начало отсчёта и положение осей системы прямоугольных координат х, у, отнесённых к плоскости меридиана данной точки. Определение положения точки земного эллипсоида в этой системе.
Геодезическая широта и долгота.
Отличие геодезической широты и долготы от астрономической широты и долготы.
Геодезическая высота Н.
Геоцентрическая широта Ф.
Приведенная широта u.
Сфероидические координаты p, q.
Формула для определение геодезической широты по координатам х и у, отнесённым к плоскости меридиана данной точки.
Формулы для определения координат точки х и у, отнесённых к плоскости меридиана по её геодезической широте.
Радиус параллели, проходящей через точку.
Формулы для нахождения разности геодезической и геоцентрической широт. (приближённая и точная)
Формулы для определения координат точки х и у, отнесённых к плоскости меридиана по её геоцентрической широте.
Формула для определения радиуса вектора через геоцентрическую широту.
Формула для определения радиуса вектора через геодезическую широту.
Формулы для нахождения разности геодезической и приведенной широты. (приближённая и точная)
Формулы для определения прямоугольных пространственных координат X, Y, Z по координатам х и у, отнесённым к плоскости меридиана данной точки.
Формулы для определения прямоугольных пространственных координат X, Y, Z по геодезической долготе и приведенной широте.
Формулы для определения прямоугольных пространственных координат X, Y, Z по геодезической широте и долготе.
Какие плоскости называются нормальными в данной точке эллипсоида?
Какое сечение называется нормальным?
Главные нормальные сечения.
Формулы для определения радиуса кривизны меридианного эллипса.
Первая и вторая основные функции геодезической широты.
Формулы для определения полярного радиуса кривизны.
Формулы для определения радиуса кривизны первого вертикала.
Формулы для определения среднего радиуса кривизны.
Задание для самостоятельного выполнения:
Вычислить радиусы кривизны меридиана (M), радиусы кривизны первого вертикала (N) и средних радиусов кривизны (R) для точек с геодезическими широтамиB1=47º 50′ 00″,B2 = 47º 52′ 30″иBm,= (B1 + B2)/2