- •Задача № 4
- •Задача № 5 Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними.
- •Задача № 8
- •Задача № 9
- •Задача № 10 Прямоугольные прямолинейные координаты, отнесённые к плоскости меридиана:
- •Задача № 14
- •Задача № 15
- •Задача № 16
- •Задача № 20
- •Задача № 21 Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними.
- •Задача № 23
- •Задача № 24
- •Задача № 25
- •Задача № 26 Прямоугольные прямолинейные координаты, отнесённые к плоскости меридиана:
- •Задача № 30
- •Задача № 31
- •Задача № 32
- •Задача № 36
- •Задача № 4
- •Задача № 5 Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними.
- •Задача № 8
- •Задача № 9
- •Задача № 10 Прямоугольные прямолинейные координаты, отнесённые к плоскости меридиана:
- •Задача № 14
- •Задача № 15
- •Задача № 16
- •Задача № 20
- •Задача № 21 Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними.
- •Задача № 24
- •Задача № 25
- •Задача № 26 Прямоугольные прямолинейные координаты, отнесённые к плоскости меридиана:
- •Задача № 30
- •Задача № 31
- •Задача № 32
- •Задача № 36
Задача № 24
Для эллипсоида Красовского определить длину дуги параллели между точками с координатами
B1 = 54° 40' 44,33" и B2 = 54° 40' 44,33"
L1 = 47° 41' 17,29" L2 = 55° 49' 57,09"
Ответ:
Задача № |
24 |
|
|
|
|
|
| ||
а |
6378245 |
а |
6378245 | ||||||
е2 |
0,006693422 |
е2 |
0,006693421623 | ||||||
sinB |
0,815925556 |
sinB |
0,815925543 | ||||||
sin2B |
0,665734514 |
sin2B |
0,665734492 | ||||||
е2sin2B |
0,004456042 |
|
|
|
|
е2sin2B |
0,004456042 | ||
1- е2sin2B |
0,995543958 |
|
|
|
|
1- е2sin2B |
0,995543958 | ||
|
0,997769492 |
|
|
|
|
|
0,997769492 | ||
N |
6392503,533 |
|
|
|
|
N |
6392503,533 | ||
cosB |
0,578156974 |
|
|
|
|
cosB |
0,578156993 | ||
ΔL |
8° 08' 39,8" |
8,144388 |
|
|
|
ΔL |
8° 08' 39,8" | ||
ΔУ |
525354,635 |
|
|
|
|
ΔУ |
525354,7093 |
Задача № 25
Геодезические координаты точки В = 52° 44' 11,06", L = 89° 33' 13,65". Определить:
а) Прямоугольные прямолинейные координаты х и у, отнесённые к плоскости меридиана.точки.
б) Геоцентрические координаты точки Ф и L.
в) Координаты с пиведенной широтой точки u и L.
г) Пространственные прямоугольные координаты X, Y, Z.
Ответ:
Задача № |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямоугольные прямолинейные координаты | |||||
В = 52° 44' 11,06" |
L = 89° 33' 13,65" |
х =3870130,395 |
у =5052925,057 |
L = 89° 33' 13,65" | |||||
Геоцентрические координаты |
Пространственные прямоугольные координаты | ||||||||
Ф = 52° 33' 02,94" |
L = 89° 33' 13,65" |
X = 30139,514 |
Y = 3870013,034 |
Z =5052925,057 | |||||
Координаты с приведенной широтой |
u = 52° 38' 37,15" |
L = 89° 33' 13,65" |
|
| |||||
|
|
|
|
u = 52,6436521736112 |
|
|
| ||
В = 52,7364055555555 |
|
|
|
|
|
|
| ||
Ф = 52,5508166355855 |
|
|
|
|
|
|
| ||
u = 52,6436521736112 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача № 26 Прямоугольные прямолинейные координаты, отнесённые к плоскости меридиана:
L = 91° 53' 43,05", х = 3849329,058, у = 5068683,449. Определить :
а) Геодезическую широту точки В. .
б) Геоцентрическую широту точки Ф.
в) Приведенную широту точки u.
г) Пространственные прямоугольные координаты точки X, Y, Z.
Ответ:
Задача № |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямоугольные прямолинейные координаты | |||||
В = 52° 58' 15,26" |
L = 91° 53' 43,05" |
х =3849329,058 |
у =5068683,449 |
L = 91° 53' 43,05" | |||||
Геоцентрические координаты |
Пространственные прямоугольные координаты | ||||||||
Ф = 52° 47' 08,66" |
L = 91° 53' 43,05" |
X = -127309,043 |
Y = 3847223,233 |
Z =5068683,449 | |||||
Координаты с приведенной широтой |
u = 52° 52' 42,11" |
L = 91° 53' 43,05" |
|
| |||||
|
|
|
|
tgu = 1,32119972743326 |
|
|
| ||
В = 52,9709055555555 |
|
|
|
|
|
|
| ||
Ф = 52,7857384644356 |
|
|
|
|
|
|
| ||
u = 52,8783642217812 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача № 27 Для точки с координатами в системе координат Гаусса-Крюгера Х = 5941812,85 ; У = 13378019,94 ; Определить: а) номер координатной зоны, б) удаление точки по оси У от осевого меридиана. в) преобразовать координаты точки в систему координат ближайшей смежной зоны
Ответ:
|
в западную зону |
з |
1 |
Задача № |
27 |
у |
-121980,06 |
Х |
5941812,850 |
Q4 |
-14,7393331 |
Х |
5941812,850 |
D02 |
411892,169 |
У |
13378019,940 |
D01 |
17022,181 |
D01 |
17022,181 |
D11 Q1 |
163,0930733 |
№ зоны |
13 |
D02 |
411892,169 |
D11 P1 |
-238,4865143 |
D12 P1 |
-14753,43227 |
Хо |
5763444,764 |
D11 |
-133,7047 |
- D12 Q1 |
-10089,38647 |
D21 Q2 |
36,37393745 |
P1 |
1,78368086 |
D12 |
-8271,3408 |
D21 P2 |
-14,15683506 |
D22 P2 |
-84,6576704 |
Q1 |
-1,2198006 |
D21 |
-8,359 |
- D22 Q2 |
-217,5156238 |
D31 Q3 |
-0,230258155 |
P2 |
1,693603907 |
D22 |
-49,9867 |
D31 P3 |
-0,05358621 |
D32 P3 |
-0,790093553 |
Q2 |
-4,351469966 |
D31 |
0,02343 |
- D32 Q3 |
3,395005647 |
D41 Q4 |
-0,010022746 |
P3 |
-2,287076803 |
D32 |
0,34546 |
D41 P4 |
-0,010925558 |
D42 P4 |
-0,013978287 |
Q3 |
-9,827492753 |
D41 |
0,00068 |
- D42 Q4 |
0,01282322 |
у´ |
275272,4417 |
P4 |
-16,06699668 |
D42 |
0,00087 |
Х´ |
5948278,829 |
У´ |
12775272,442 |
|
|
|
|
|
|
у |
-121980,06 |
Х |
5941812,850 |
Q4 |
-2,7878814 |
Х |
5941812,850 |
D02 |
393238,323 |
У |
13378019,940 |
D01 |
16683,45 |
D01 |
16683,45 |
D11 Q1 |
208,0215009 |
№ зоны |
13 |
D02 |
393238,323 |
D11 P1 |
75,3914212 |
D12 P1 |
3752,692557 |
Хо |
5986021,021 |
D11 |
-170,5373 |
- D12 Q1 |
-10354,50354 |
D21 Q2 |
-8,824959222 |
P1 |
-0,44208171 |
D12 |
-8488,6854 |
D21 P2 |
10,57582447 |
D22 P2 |
61,59209935 |
Q1 |
-1,2198006 |
D21 |
-8,1826 |
- D22 Q2 |
51,39530886 |
D31 Q3 |
0,032311479 |
P2 |
-1,292477265 |
D22 |
-47,6543 |
D31 P3 |
0,055438275 |
D32 P3 |
0,666146164 |
Q2 |
1,07850307 |
D31 |
0,02938 |
- D32 Q3 |
-0,388254649 |
D41 Q4 |
-0,001840002 |
P3 |
1,886939252 |
D32 |
0,35303 |
D41 P4 |
0,000334837 |
D42 P4 |
0,000416009 |
Q3 |
1,099778062 |
D41 |
0,00066 |
- D42 Q4 |
0,002286063 |
у´ |
275272,4412 |
P4 |
0,507328609 |
D42 |
0,00082 |
Х´ |
5948278,829 |
У´ |
12775272,441 |
Задача №28.
Координаты исходного пункта: В1 = 48° 46' 16,5192" L1 = 51° 27' 18,1762"
азимут с исходного пункта на определяемый: А12 = 250° 11' 24,752"
длина геодезической линии между пунктами S = 29853,983
Способом Шрейберга определить координаты второго пункта и обратный азимут.
Ответ:
Задача № |
28 |
| |
B1 |
48° 46' 16,5192" |
V0 |
1,001467731 |
L1 |
51° 27' 18,1762" |
γ |
-0,004395288 |
A12 |
250° 11' 24,752" |
λ |
-0,006656903 |
s |
29853,983 |
τ |
-0,00499958 |
V1 |
1,001462434 |
l" |
0° 22' 53,0734" |
σ |
0,004678559 |
t |
-0,0049995219 |
u0 |
-0,001585557 |
d" |
0° 00' 02,2729" |
υ0 |
-0,004401695 |
ε |
3,48959E-06 |
u |
-0,001585568 |
B2 |
48° 40' 46,7186" |
υ |
-0,004401693 |
L2 |
51° 04' 25,1028" |
B0 |
48° 40' 48,9915" |
A21 |
69° 54' 12,8068" |
|
Задача № 29
|
|
Дано : |
|
| |||
|
|
|
|
|
67° 59' 13,64" | |||
|
|
|
|
|
56° 06' 03,69" | |||
|
|
|
|
|
55° 54' 42,752" | |||
|
|
|
|
SАВ= |
24832,018 м. | |||
|
|
|
|
ВА= |
52° 19' 37,1974" | |||
|
|
|
|
LА= |
54° 25' 00,1756" | |||
|
|
|
|
ААВ= |
178° 11' 49,2359" | |||
|
ХА = |
5802974,021 |
уА = |
-176107,122 | ||||
γ =? αАВ ≈? αВС ≈? αСА ≈? SВС ≈? SСА ≈? ХВ ≈? уВ ≈? ХС ≈? УС ≈? |
|
|
|
|
Дано : |
|
Задача №29 |
γ = |
-2,045221161 |
ХВ ≈ |
5778142,225 | |||
|
|
|
|
|
67° 59' 13,64" |
γ = |
- 2° 02' 42,7963" |
уВ ≈ |
-176212,105 | ||||
|
|
|
|
|
56° 06' 03,69" |
αАВ ≈ |
180° 14' 32,032" |
ХС ≈ |
5793743,488 | ||||
|
|
|
|
|
55° 54' 42,752" |
αВС ≈ |
304° 08' 28,338" |
УС ≈ |
-199219,416 | ||||
|
|
|
|
SАВ= |
24832,018 м. |
αСА ≈ |
68° 13' 45,586" |
ХА ≈ |
5802974,024 | ||||
|
|
|
|
ВА= |
52° 19' 37,1974" |
αАВ ≈ |
180° 14' 31,95" |
уА ≈ |
-176107,125 | ||||
|
|
|
|
LА= |
54° 25' 00,1756" |
SВС ≈ |
27798,125 |
|
| ||||
|
|
|
|
ААВ= |
178° 11' 49,2359" |
SСА ≈ |
24887,361 |
|
| ||||
|
ХА = |
5802974,021 |
уА = |
-176107,122 |
|
|
|
| |||||
γ =? αАВ ≈ ? αВС ≈ ? αСА ≈? SВС ≈ ? SСА ≈ ?ХВ ≈ ? уВ ≈ ? ХС ≈ ? УС ≈ ? |
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
SАВ= |
24832,018 |
|
| ||
|
ХА = |
5799766,941 |
|
|
|
|
αАВ ≈ |
180,2422311 |
ХВ ≈ |
5774935,145 | |||
|
уА = |
259349,171 |
|
|
|
|
αВС ≈ |
304,1412051 |
уВ ≈ |
259244,1882 | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
αСА ≈ |
68,22932956 |
ХС ≈ |
5790536,408 | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
αАВ ≈ |
180,2422084 |
УС ≈ |
236236,8772 | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
SВС ≈ |
27798,1253 |
ХА ≈ |
5799766,944 | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
SСА ≈ |
27798,1253 |
уА ≈ |
259349,1673 |