ЭД / Новая папка (2) / PDF / ЛК 3 ТЭД_и_РРВ_ч_2
.pdfЭД и РРВ (ЛК 3)
ОБЛАСТЬ ПРОСТРАНСТВА, СУЩЕСТВЕННАЯ ДЛЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН.
ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ
∙Область пространства, существенная для распространения радиоволн;
∙принцип Гюйгенса;
∙зоны Френеля;
∙радиус зон Френеля;
∙экспериментальное подтверждение существования зон Френеля;
∙учет зон Френеля при проектировании радиолиний.
ЭД и РРВ (ЛК 3)
Область пространства, существенная для распространения радиоволн
В большинстве практических задач распространения радиоволн расстояние между антеннами велико по сравнению с длиной волны. В этом случае для анализа распространения радиоволн широко используется метод геометриче- ской оптики. В свободном пространстве согласно геометрической оптике электромагнитное поле распространяется по прямой, соединяющей точки пе- редачи и приема.
Для выяснения границ применимости метода геометрической оптики и каче-
ственного анализа условий распространения радиоволн над земной поверхностью оказывается полезным понятие области, существенной для распространения радиоволн.
Областью пространства, существенной для распространения радиоволн,
назовем область, в которой распространяется основная часть мощности от пе- редающей к приемной антенне.
ЭД и РРВ (ЛК 3) Принцип Гюйгенса
Пусть в точке А свободного пространства расположена передающая, а в точ- ке В ― приемная антенна.
|
|
Определим |
область |
пространства, |
|
|
существенную для распространения |
||
A |
B |
радиоволн, |
формирующую сигнал в |
|
|
|
точке приёма. Размер и конфигурация |
||
|
|
такой области определяются принци- |
||
|
|
пом Гюйгенса − Френеля, согласно ко- |
||
|
|
торому каждая точка |
фронта распро- |
страняющейся волны, созданной каким-то первичным источником А, сама яв- ляется источником новой сферической волны. Полное поле в точке приема В может быть определено либо непосредственно как поле первичных источни- ков, либо путем суммирования элементарных полей, создаваемых вторичны- ми источниками, распределенными по замкнутой поверхности, охватываю- щей первичные источники. В теории такой вторичный источник называется
элементарным источником Гюйгенса.
ЭД и РРВ (ЛК 3) Зоны Френеля
Рассмотрим построение области пространства, существенной для распро-
странения радиоволн, предложенное Френелем. Пусть в т. А помещён из- лучатель, а в т. В ― приёмная антенна.
Источник создаёт сферическую волну, т. е. волну, поверхностью равных фаз которой является сфера с центром в т. A. Построим конические поверхности с вершиной в т. В и осью АВ такие, чтобы образующие конусов отличались между собой на величину n(λ2) (n = 1, 2,…).
ЭД и РРВ (ЛК 3) Зоны Френеля
Пересечение конусов с фронтом волны образует на сферической поверхности семейство коаксиальных окружностей. Участки поверхности сферы, заклю- чённые между смежными окружностями, называются зонами Френеля. Первая, или главная, зона Френеля ― часть сферы, ограниченная окружностью N1, зоны высших порядков представляют собой кольцевые области. При этом следует понимать, что образующие конусов отличаются между собой на ве- личину n(λ2), т.е. фазы радиоволн, излучаемых виртуальными источниками
смежных зон, отличаются в среднем на π.
ЭД и РРВ (ЛК 3) Зоны Френеля
Из рисунка видно, что в поперечном сечении пространства между точками А и В зоны Френеля представляют собой семейство окружностей, а в продоль-
ном сечении семейство эллипсов с фокусами в точках А и В. Зная запись вы- |
||||||||||||
|
Nn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ражения уравнения эллипса и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тот факт, что образующие |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
конусов зон Френеля отли- |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
чаются между собой на вели- |
||
l1 |
+ l2 |
|
|
|
|
|
|
чину n(λ 2), можно записать |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
следующее выражение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AN |
n |
+ N |
n |
B = (l |
+ l |
2 |
)+ n |
λ |
= const. |
(1) |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зоны Френеля могут быть построены на поверхности произвольной формы, например, на плоской поверхности S.
ЭД и РРВ (ЛК 3) Радиус зон Френеля
Nn
Rn
A |
l1 |
N0 |
l2 |
S
дующие выражения:
ANn = l12 + Rn2
Найдём радиус n-й зоны Френеля на плоскости S, перпендикулярной направлению распространения, в пред- положении, что распространяется пло- ская радиоволна. Согласно обозначени-
Bям на рисунке при условии, что l1, l2 >> λ, из прямоугольных треугольников АNnN0 и ВNnN0 можно записать сле-
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
||
≈ l + |
|
N |
B = |
l |
2 |
+ R |
2 |
≈ l + |
||||
n |
, |
|
|
n |
. |
|||||||
2l |
|
|
|
|||||||||
1 |
|
n |
|
2 |
n |
2 |
2l |
2 |
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставив данные выражения в уравнение (1), после несложных преобразо-
ваний получим выражение для определения радиуса зон Френеля следующего
nλl1l2 . l1 + l2
ЭД и РРВ (ЛК 3)
Экспериментальное подтверждение существования зон Френеля
Экспериментально существование зон Френеля подтверждается, напри-
|
|
|
мер, изменчивостью в точке приёма B напря- |
|
|
|
жённости поля, создаваемого источником в т. |
A |
R |
B |
A, при изменении радиуса R отверстия в ус- |
|
|
|
ловно бесконечном экране. В полном соот- |
|
|
|
ветствии с принципом Гюйгенса сложение |
|
|
|
сигналов от не перекрытых еще зон Френеля |
|
|
|
приводит к колебаниям сигнала. |
|
|
|
На рисунке приведен график зависимости |
|
|
|
отношения напряженности поля Е в точке |
|
|
|
наблюдения к полю свободного пространст- |
|
|
|
ва Е0 от числа зон Френеля n = S/S1, поме- |
|
|
|
щающихся в отверстии радиуса R. |
ЭД и РРВ (ЛК 3)
Учет зон Френеля при проектировании радиолиний
Радиоволна в процессе распространения
впространстве занимает объем в виде эллипсоида вращения с максимальным радиусом в середине пролета, который называют зоной Френеля. Естественные (земля, холмы, деревья) и искусственные (здания, столбы) преграды, попадающие
вэто пространство ослабляют сигнал.
Обычно блокирование 20% 1-й зоны Френеля вносит незначительное затуха- ние в канал. Блокирование свыше 40% 1-
й зоны Френеля вносит значительное затухание сигнала, этот факт указывает на то, что для сохранения работо- способности радиолинии следует избегать попадания препятствий в 1-ю зону Френеля.
ЭД и РРВ (ЛК 3)
Учет зон Френеля при проектировании радиолиний
Таким образом, при проектировании радиолиний рассматривают до 6 ― 8 зон Френеля, что позволяет обеспечить чистоту первой зоны Френеля с учетом изменения пространства между передающей и приемной антенной в длитель- ный период времени. Высоту подвеса антенн следует определять с учетом ве- личины радиуса 6 ― 8 зоны Френеля (высота подвеса антенн h > R6−8 ).