5 Расчет оптических параметров волокон и параметров передачи кабелей

5.1 Определение оптических параметров волокон

Оптическое волокно является направляющей системой для распространения электромагнитных волн. Для их распространения по волокну используется известное явление полного внутреннего отражения на границах двух диэлектрических сред сердечника с показателем преломления n₁ и оболочки с показателем преломления n₂, при этом n₁ > n₂.

Согласно [1] значение относительной разницы показателей преломления ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления (ППП) находится из выражения:

. (5.1)

Для этих ОВ числовая апертура определяется соотношением:

. (5.2)

Для определения режима работы ОВ нормированная частота выражается:

, (5.3)

где λ_р – рабочая длина волны, мкм;

d – диаметр сердцевины ОВ, мкм.

Если V < 2,405, то режим работы ОВ одномодовый.

Критическая частота ОВ, при которой распространяется только один тип волны – Н₁₁ определяется выражением:

,

где – собственное значение моды – 2,405;

с – скорость света (с = 3·10⁸ м/с).

Критическая длина волны в ОВ определяется выражением:

. (5.4)

5.2 Определение потерь в оптическом волокне

Коэффициент затухания сигнала в ОВ обусловлен собственными и дополнительными потерями [1], возникающими в результате производства оптического волокна, сборки и прокладки ОК:

, (5.5)

где – суммарные собственные потери в ОВ, дБ/км;

–дополнительные потери в ОВ, дБ/км.

Суммарные собственные потери в ОВ определяются в виде [1]:

, (5.6)

где – потери на рэлеевское рассеяние в ОВ, дБ/км;

–потери в материале, связанные с потерями на поляризацию, дБ/км;

–потери сигналов, связанные с поглощением в инфракрасной области спектра, дБ/км;

–потери в ОВ на гидроксильном остатке воды ОН, дБ/км.

Рэлеевские потери могут быть определены по формуле [1]:

, (5.7)

где λ_р – длина волны (в нм).

Потери в материале, связанные с потерями на поляризацию, линейно возрастают с ростом частоты согласно выражению [1]:

. (5.8)

Эти потери можно найти из выражения [1]:

. (5.9)

Потери сигналов, связанные с поглощением в инфракрасной области спектра, обусловлены хвостами резонансных поглощений ионов (атомов). Они определяются по выражению [1]:

. (5.10)

Потери в ОВ на гидроксильном остатке воды ОН равны [1]:

. (5.11)

Экспериментально установлено, что дополнительные потери в ОК приблизительно составляют (20…40) % от собственных потерь и рассчитываются по формуле [1]:

. (5.12)

5.3 Расчет дисперсии сигнала в одномодовом оптическом волокне

Среднеквадратическое значение дисперсии одномодового волокна равно:

, (5.13)

где –рабочая длина волны, нм;

–диапазон длин волн излучения лазера, который берется из табл. 4.4;

–коэффициент удельной хроматической дисперсии ОВ, пс/(км·нм).

Коэффициент хроматической дисперсии для ступенчатых волокон и волокон со смещенной дисперсией рассчитывается по формуле

, (5.14)