Лр4,5 / Лр5 / pdf-формат / ЛР5-2р

Министерство образования и науки, молодёжи и спорта Украины Одесская национальная морская академия

Кафедра физики и химии

Лабораторная работа № 5-2

Исследование зависимости индуктивности соленоида от числа его витков

УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ

Составили: В.И. Михайленко, А.А.Горюк, Ф.А.Птащенко

Утверждено на заседании кафедры, протокол № 2 от 29 сентября 2011 г.

Одесса – 2011

1

Лабораторная работа № 5-2

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ИНДУКТИВНОСТИ СОЛЕНОИДА ОТ ЧИСЛА ЕГО ВИТКОВ

1.Теоретическая часть

1.1. Основные величины и соотношения теории электрического тока

Для понимания данной лабораторной работы необходимо иметь элементарные знания из теории электрического тока, которые приведены ниже.

Электрический ток – это упорядоченное (направленное) движение заряженных микрочастиц. Направление тока совпадает с направлением движения положительных зарядов (ток в металлах обусловлен движением электронов, и его направление противоположно направлению движения электронов).

Сила тока I численно равняется заряду, который проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени

Потенциал – энергетическая характеристика поля. Потенциал в данной точке поля численно равняется потенциальной энергии единичного заряда, помещенного в эту точку:

(Потенциал поля в данной точке не зависит от величины пробного заряда – при увеличении заряда q увеличивается также его потенциальная энергия, а отношение

вольт – потенциал такой точки поля, в которой заряд 1 Кл имеет потенциальную энергию 1 Дж.

Если поместить заряд в электрическое поле, то под действием поля заряд будет двигаться, а поле будет выполнять работу. При этом разность потенциалов 1 2

между двумя точками численно равняется работе электростатических сил по перемещению единичного заряда с одной точки в другую.

Для того чтобы в замкнутой цепи протекал электрический ток, необходим источник ЭДС. ЭДС (электродвижущая сила) численно равняется работе сторонних сил (не электростатического происхождения) по перемещению единичного заряда по всей цепи:

В замкнутом контуре электрическое поле толкает положительный заряд от высокого потенциала к низкому (от „+” к „–”, рис. 1*), а затем сторонние силы (например, химические – в батарейке) снова перемещают заряд в область высокого потенциала (от „–” к „+”). Таким образом, осуществляется кругооборот зарядов в замкнутой цепи

постоянного тока. ЭДС измеряется в вольтах.

Электрическое напряжение U численно равняется полной работе, которую выполняют как сторонние, так и электростатические силы по перемещению единичного положительного заряда на некотором участке цепи:

Если на участке цепи источник ЭДС отсутствует, то U 1 2 .

Соотношение между силой тока и напряжением устанавливает закон Ома. Закон Ома для однородного участка цепи: сила тока на некотором участке цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению

Электрическое сопротивление – величина, которая характеризует противодействие проводника или электрической цепи протеканию тока.

Сопротивление измеряется в Омах, R 1Ом 1 ВА. Сопротивление проводника можно определить через его параметры:

R Sl .

Здесь l – длина проводника, S – площадь его поперечного перереза, – удельное

сопротивление материала проводника (он численно равняется сопротивлению проводника единичной длины с единичной площадью перереза, по обыкновению

измеряется в Ом мм2 или Ом м).

м

Закон Ома для неоднородного участка цепи:

I E R

источника ЭДС (у любого источника ЭДС, например, батарейки есть электрическое сопротивление r ).

Конденсатор – система двух проводников (двух обкладок), между которыми находится диэлектрик. Обкладки конденсатора заряжают одинаковыми по модулю и противоположными по знаку зарядами.

Электроемкость конденсатора численно равняется заряду, который необходимо сообщить конденсатору, чтобы изменить напряжение между его обкладками на единицу (на 1В)

обкладками. Электроемкость измеряется в фарадах: 1Ф 1 КлВ .

1.2. Явление электромагнитной индукции и самоиндукции (основные величины и закономерности)

Индукция магнитного поля B – силовая характеристика магнитного поля. Характеризует влияние магнитного поля на подвижные заряды и токи. Единица

индукции, которые пересекают поверхность S ). Единица измерения магнитного потока – вебер: m 1Вб 1Тл м2 .

Явление электромагнитной индукции состоит в возникновении ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, который пронизывает этот контур. (Например, когда в замкнутый контур (без батарейки) вносят магнит, в контуре возникает ЭДС и ток, который называют индукционным).

4

Закон Фарадея: ЭДС индукции, которая возникает в замкнутом проводящем контуре, равняется скорости изменения магнитного потока

индукционного тока согласно правилу Ленца: при изменении магнитного потока,

Если ток проходит по замкнутому контуру, он создает магнитное поле (и, следовательно, магнитный поток) через этот же контур. Когда ток в контуре меняется – меняется и магнитный поток через этот

контур, поэтому должна возникать ЭДС индукции (самоиндукции). То есть явление самоиндукции состоит в возникновении ЭДС самоиндукции в замкнутом контуре при изменении тока в этом контуре. Когда по контуру течет ток I , то созданный им

магнитный поток будет пропорциональным силе тока: m L I , где коэффициент

пропорциональности L называют индуктивностью контура. То есть индуктивность контура численно равняется магнитному потоку, который пронизывает контур при силе тока 1 А

Знак „–” в этом выражении означает, что ток самоиндукции противодействует начальному изменению тока. (Например, когда ток I в контуре увеличивается, ток самоиндукции Isi противоположен начальному току I . Когда ток I в контуре

уменьшается, то Isi направлен в ту же сторону, что и I ).

активном сопротивлении происходит в одинаковой фазе (по закону синуса, рис.2). Заметим, что в цепи с активным сопротивлением происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую.

1.3.2. Индуктивность в цепи переменного тока

Если катушка индуктивности L находится в контуре с переменным током, то в

равняется минус ЭДС самоиндукции (ЭДС самоиндукции противодействует внешнему напряжению), UL Esi . Подставив выражение для силы тока (1) в

выражение для ЭДС самоиндукции (11*), получим значение напряжения на

называют индуктивным сопротивлением. Анализируя это выражение, можно сделать вывод, что катушка индуктивности хорошо пропускает постоянный ток ( 0 ) и хуже пропускает переменный ток ( 0 ). В отличие от активного сопротивления, индуктивное сопротивление не вызывает выделение джоулева тепла.

Когда ток достигает максимального значения – напряжение на катушке минимально (производная в максимуме равна нулю), И наоборот, когда напряжение максимально

– ток равняется нулю.

1.3.3. L и R в цепи переменного тока

Рассмотрим теперь последовательное соединение активного сопротивления и

необходимо сложить колебания с одинаковыми частотами, но разными фазами. Для этого воспользуемся известным из теории колебаний методом векторного сложения амплитуд.

Напряжения на отдельных участках цепи с учетом их фаз показаны на векторной диаграмме, рис. 4. Объясним этот рисунок.

значению напряжения на активном сопротивлении, будет направлен по правую сторону, параллельно направлению I0 .

Амплитуда суммарного напряжения U0 равняется векторной сумме напряжений

на отдельных участках: U0 U0R U0L . Длину вектора U0 можно найти по теореме Пифагора: U0 будет гипотенузой треугольника с катетами U0L и U0R . Она равняется

амплитуд напряжений на отдельных элементах цепи должна равняться амплитуде внешней ЭДС: U0 E0 . Тогда можно записать

Выражение (5) представляет собой закон Ома для последовательной цепи переменного тока, состоящей из активного сопротивления и индуктивности. Из этого выражения можно найти индуктивность катушки:

1.4. Индуктивность соленоида.

Длинную катушку индуктивности называют соленоидом. Получим формулу индуктивности соленоида, длина которого значительно больше диаметра.

Известно, что магнитная индукция внутри соленоида равняется

Здесь – относительная магнитная проницаемость сердечника соленоида;0 4 10 7 Гнм – магнитная постоянная;

N – число витков соленоида.

Из (8) видно, что индуктивность соленоида пропорциональна квадрату числа его витков.

2.Экспериментальная часть

2.1. Цель работы

1.Изучение зависимости индуктивности соленоида от числа его витков. 2.Сравнение экспериментально найденной зависимости индуктивности

соленоида от числа витков с теоретически вычисленной по формуле (8).

2.2.Приборы и оборудование: миллиамперметр, вольтметр, мост постоянного тока, четырёх секционный соленоид.

2.3.Порядок проведения измерений.

1.Соберите электрическую схему (рис. 5), состоящей из источника переменного тока, реостата R, миллиамперметра мА, вольтметра V и соленоида.

Рис. 5 L

В работе применяется соленоид, который состоит из последовательно соединенных четырёх секций с одинаковым числом витков, намотанных так, что при их переключении меняется число витков, а сечение и длина соленоида остаются неизменными. Для сохранения значения магнитной проницаемости μ ферромагнитного сердечника соленоида постоянным необходимо поддерживать в нем неизменной напряженность магнитного поля Н. Поскольку Н=IN/l, то в процессе измерений достаточно поддерживать постоянным число ампер-витков (IN=const). То есть, если при проведении эксперимента число витков увеличить в n раз, то силу тока во столько же раз нужно уменьшить.

2. После проверки собранной схемы руководителем, выставьте с помощью реостата R заданное значение силы тока I1 для первой секции соленоида и измерьте напряжения U1. Потом переключателем П включите другу секцию (при этом число витков увеличится вдвое) и установите силу тока I2=I1/2, для которого снимите соответствующие показания вольтметра U2 , и т.д..

9

3. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

11

21+2

31+2+3

41+2+3+4

2.4.Обработка результатов измерений

1.Поскольку измеренное напряжение совпадает с электродвижущей силой, то

(8)перепишем в виде

По формуле (9) вычислите индуктивность первой секции соленоида, потом второй, число витков в которой в два раза больше, чем в первой и т.д.

2.Выбрав масштаб, постройте график зависимости lg L f (lg N ) (рис. 6). При этом необходимо помнить, что эта зависимость, как вытекает из теории, является

теоретической величиной.