10

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Одесская национальная морская академия

Кафедра физики и химии

Лабораторная работа № 4-5

Изучение свойств сегнетоэлектриков

УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ

Составили: В.И. Михайленко,

А.А.Горюк,

Ф.А.Птащенко

Утверждено на заседании кафедры,

протокол № 2 от 29 сентября 2011 г.

Одесса – 2011

Лабораторная работа № 4-5 изучение свойств сегнетоэлектриков

1.Теоретическая часть

1.1. Диэлектрики в электрическом поле

Диэлектрики не проводят электрический ток, у них нет свободных носителей заряда (заряженных частичек, которые могли бы свободно двигаться по всему объему диэлектрика). Но у них есть связанные носители заряда, которые под действием внешнего электрического поля могут смещаться от положения равновесия.

Молекулы диэлектриков бывают полярными и неполярными. У неполярных молекул при отсутствии внешнего поля дипольный момент* равняется нулю, рис. 1а. Внешнее электрическое поле смещает положительный и отрицательный заряд молекулы в разных направлениях, центры этих зарядов расходятся на расстояние (рис. 1б), то есть молекулаполяризуется, приобретает дипольный момент , направление которого совпадает с направлением напряженности** поля. Важно подчеркнуть, что поле, которое создаёт молекула при поляризации (направленное от „+” молекулы к „–”),противоположно по направлению к внешнему полю. Расстояние, на которое расходятся центры зарядов и дипольный момент, который возникает в молекуле, пропорциональны напряженности внешнего поля:

,

(1)

где– электрическая постоянная. Коэффициент пропорциональностиназывается поляризуемостью молекулы (чем больше, тем сильнее поляризуется молекула в поле).

У полярных молекул даже без внешнего поля есть отличный от нуля дипольный

момент. При этом вследствие теплового хаотичного движения молекул направления их дипольных моментов ориентированы хаотически (рис. 2а). Под действием внешнего поля полярные молекулы будут поворачиваться так, чтобы их дипольные моменты совпадали с направлением напряженности поля (рис. 2б). Снова подчеркнем, что внутреннее поле молекул ( от „+” к „-”) будет противоположным внешнему.

Итак, молекулы диэлектрика при внесении во внешнее поле ориентируются или поляризуются так, что на поверхностях диэлектрика (обведенных на рис. 3 пунктиром) возникают избыточные связанные заряды противоположных знаков (с поверхностной плотностьюи). Эти заряды создают внутреннее индуцированное поле, противоположное внешнему. Таким образом, суммарноеполе внутри диэлектрика

(2)

будет меньшим, чем внешнее (в вакууме). Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в диэлектрике

.

(3)

Явление возникновения в диэлектриках, помещенных во внешнее электрическое поле, собственного внутреннего (индуцированного) поля, вызванного смещением связанных зарядов, называют поляризацией диэлектрика.

Количественной мерой величины поляризации есть поляризованость диэлектрика. Поляризованость диэлектрика численно равняется дипольному моменту единицы объема вещества:

,

(4)

где – векторная сумма дипольных моментов всех молекул в объемедиэлектрика.

Единица измерения поляризованости, то есть размерностьсовпадает с размерностью поверхностной плотности зарядов (величины заряда, приходящегося на единицу площади). Можно показать, чтополяризованость численно равна поверхностной плотности связанных зарядов:

. (5)

Действительно, пусть – длина диэлектрика,– площадь его боковой поверхности (рис. 4). Этот диэлектрик можно рассматривать как диполь длинойи зарядами

,

(6)

то есть его дипольный момент

,

где – объем. Тогда поляризованость равняется.

Понятно, что в обычных диэлектриках поляризованость пропорциональна внешнему полю. Чем больше поле, тем сильнее ориентируются или растягиваются молекулы, тем большей становится поляризация. Коэффициент пропорциональности между Р и Е можно найти, например, для неполярных молекул: у них дипольный момент одной молекулы будет определяться по выражению (1), , а суммарный дипольный момент будет, где– количество молекул. Тогда поляризованость

,

(7)

где n– концентрация молекул. Величину

(8)

называют диэлектрической восприимчивостью. Чем больше , тем больше поляризованость диэлектрика при данном значении напряженности поля. Можно показать, что диэлектрическая восприимчивость и проницаемость связаны соотношениям:

.

(9)

Таким образом, связь ивыглядит так:

.

(10)

Заметим, что такая пропорциональная зависимость поляризованости от напряженности электрического поля наблюдается только у обычных линейных диэлектриков.

Для описания поля в диэлектриках полезно ввести понятие вектора электрического смещения. Он дается выражением

.

(11)

Вектор напряженности электрического поля зависит от среды, в которой создано поле (уменьшается враз в диэлектрике). Как видим, векторне зависит от среды (его диэлектрической проницаемости) и характеризует поле, созданное только свободными зарядами (и не зависит от наличия связанных зарядов при поляризации диэлектрика). Например, для поля точечного заряда

.

Видно, что в это выражение для не входит , то есть нет различия, где измерять– в вакууме или внутри диэлектрика.

Вектор электрического смещения связан с поляризованостью диэлектрика. Можно показать, что между векторами ,исправедливо соотношение:

или .

(12)

Это соотношение можно трактовать так: поле внутри диэлектрика пропорционально разности внешнего поля (в вакууме)и поля связанных зарядовР.