Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Навигация и лоция.pdf
Скачиваний:
8207
Добавлен:
08.02.2016
Размер:
9.95 Mб
Скачать

Применяя формулу «котангенса угла» («…произведение котангенса крайнего угла на синус среднего угла равно произведению котангенса крайней стороны на синус средней стороны минус произведение косинусов средних частей…») можно определить значение начального КH и конечного КK курсов плавания по ортодромии.

ctgКH = cosφA · tgφB · cosec(λB – λA) − sinφA · ctg(λB – λA)

(26.4)

ctgКK = −tgφA · cosφB · cosec(λB – λA) + sinφB · ctg(λB – λA)

(26.5)

Аналогично определяем остальные величины:

 

 

(26.6)

или

 

 

(26.7)

 

(26.8)

tgφi = cosθi · tgφV

(26.9)

где θ = λV − λi.

 

 

(26.10)

λV = λ0 ± 90°

(26.11)

26.2.2. Способы задания ортодромии

Ортодромия может быть задана одним из 4-х способов:

1.→ по координатам любых двух ее точек (т. А: φA λA и т. В: φB λB) при условии, что эти точки не лежат на противоположных концах земного диаметра;

2.→ по координатам любой точки ортодромии (φA λA, φi λi, φB λB) и направлению (курсу) ортодромии в этой точке (КH или Кi или КK);

3.→ по долготе (λ0) точки пересечения ортодромии с экватором и направлению ортодромии в этой точке (К0);

4.→ по координатам точки V – вертекса (φV λV) ортодромия в этой точке касательна к параллели).

Плавание по ортодромии обычно осуществляется при больших (тысячи миль) океанских переходах и при том условии, что такое плавание будет экономически выгоднее, чем обычное плавание постоянным курсом, то есть по локсодромии.

Плавание по ортодромии считается выгодным если:

(26.12)

где S – длина локсодромии (мили);

D – длина ортодромии (мили).

То есть для принятия решения «как плыть» необходимо первоначально рассчитать S и D и сравнить

их.

26.3. Расчет плавания по локсодромии

Расчет плавания по локсодромии выполняется по формулам аналитического (письменного) счисления.

Протяженность плавания по локсодромии – расстояние между начальной (т. А) и конечной (т. В) точками плавания рассчитывается по формуле:

(26.13)

→ с учетом сжатия Земли; или

SЛОК = РШ · secKЛОК

(26.14)

→ для шара (без учета сжатия Земли).

где РШ = (φB – φA) – разность широт, выполняемая судном при плавании;

(26.15)

где РД = (λB – λA) – разность долгот, выполняемая судном при плавании;

РМЧ = (МЧB – МЧA) – разность меридиональных частей: конечной (В) и начальной (А) точек

плавания судна.

Методику расчета плавания судна по локсодромии рассмотрим на конкретном примере. Судну предстоит совершить океанский переход по маршруту:

т. А (начало плавания; пункт отхода):

φA = 20°00,0′N, λA = 73°50,0′W.

т. В (пункт прихода):

φB = 42°12,0′N, λB = 8°50,0′W.

Решение:

 

1.РШ = (φB – φA) = 42°12,0′N – 20°00,0′N = 22°12,0′ к N = +1332′.

2.РД = (λB – λA) = –8°50,0′– (–73°50,0′) = 65°00,0′ к Е = +3900′.

3.РМЧ = (МЧB – МЧA) = 2782,4 – 1217,3 = 1565,1

МЧB = (42°12,0′) = 2782,4

из табл. 26 «МТ-75» (с. 280÷287) или из табл. 2.28 а «МТ-

МЧA = (20°00,0′) = 1217,3

2000» (с. 314÷321) → см. табл. 26.5

4.

табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199) или табл. 5.42а «МТ-

2000» (с. 460÷461) → 68°08′ (см. табл. 26.6).

Или (через логарифмы):

табл. 2 «МТ-75» (с. 62÷76) или

 

табл. 5.44 «МТ-2000» (с. 465)

 

= lg tg КЛОК

= 0,39652 → табл. 5а «МТ-75»

(с.93÷137) → КЛОК = 68°08′NE ≈ 68,1° (см. табл. 26.7).

 

5.SЛОК = РШ · sec КЛОК = 1332 · 2,68494 = 3576,3 мили (2,68494 – из табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199)

для sec 68°08′ или табл. 5.42а «МТ-2000» (с. 460÷461).

Или (через логарифмы):

= lg SЛОК = 3,55343 → табл. 2 «МТ-75»

(с.62÷76) или табл. 5.44 «МТ-2000» (с. 465) – обр. вход → SЛОК = 3576,3мили (см.табл. 26.4).

Ответ: при плавании по локсодромии следуя из т. А в т. В постоянным курсом КЛОК = 68°08′(~ 68,1°),

пройденное расстояние SЛОК составит 3576,3 мили.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]