Лекція №5
Електромагнітні коливання. Радіозв'язок.
План лекції:
1.Коливальний контур. Власні електричні коливання.
2.Затухаючі коливання.
3.Вимушені електричні коливання.
4.Автоколивальна система.
5.Електромагнітні хвилі. Досліди Герца.
6.Принцип радіозв'язку.
Власні електричні коливання.
W LI2 q2
2 2C
Повна енергія коливального контуру
Коливання
маятника
Коливання в контурі
Робота ідеального контура
+
–
|
|
|
|
K |
|
|
i |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
i |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
C |
|
+ |
|
eL |
|
L |
|
|
|
eL |
|
|
|
|
|
eL |
|
|
|
|
|
eL |
|
|
|
eL |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
– |
|
UC |
|
|
|
UC |
|
|
|
|
|
UC |
|
|
|
UC |
|
|
|
U |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
UC |
i |
eL |
|
|||
UM |
|
IM |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
•Вільні (власні) коливання
•Вимушені коливання
•Незатухаючі коливання
•Затухаючі коливання
Вільні (власні) коливання |
R 0 |
|||||||||||
будуть незатухаючі коли |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
• |
Кутова швидкість власних |
|
|
|
LC |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коливань |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f0 |
0 |
|
|
1 |
|
• |
Частота власних коливань |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
LC |
|
|
|
|
T0 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
LC |
• |
Період власних коливань |
|||||||
f0 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Z ХВ . |
|
L |
|
• |
Хвильовий опір контуру |
|||||
|
C |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
• Якщо R 0 то |
0 |
|
1 |
|
R 2 |
|
LC |
4L |
2 |
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
|
1 |
|
|
R 0 |
|
|
|
|
• При |
LC |
|
|||
|
|
|
|
|
|
0 |
0 Коливань не виникає |
• При |
R 2 |
L |
||
|
C |
|
|
Вільні коливання завжди затухаючі
Омічний опір реального коливального контуру не дорівнює нулю
е t |
L d2 q2 |
R dq |
q 0 |
||
|
dt |
dt |
|
C |
|
|
Рівняння коливань в контурі |
||||
|
Перепишемо у наступну форму |
||||
|
d2 q |
2 |
dq |
02 q 0 |
|
|
dt 2 |
dt |
|||
|
|
|
|||
2 R
де L
02 LC1
q xe- t d2 x
dt 2 02 2 x 0
qq0 e t cos t
1
n 1
T T
•Диференціальне рівняння затухаючих коливань
•Розв'язок диф. Рівняння
•Час затухання
•Кількість коливань
Т |
2 |
|
2 |
4L2 • |
Період коливань |
02 2 |
1 L C R2 |
n |
Ae- t |
T |
• Логарифмічний декремент |
Ae (t T ) |
затухання |