TASA / Dzherikhovv_9
.docКонтрольне завдання 2
За передавальною функцією визначити тип динамічної ланки і побудувати графік перехідної функції, навести приклад ланки даного типу.
При порівнянні з типовими динамічними ланками визначаємо, що ця ланка є запізнілою. Ця ланка передає сигнал без перекручувань, але при цьому вихідний сигнал запізнюється на постійну величину τ стосовно вхідного. Перехідна функція запізнілої ланки за своєю формою збігається з перехідною функцією пропорційної ланки, але зміщена за часом на τ. Прикладами цієї ланки являються релейний підсилювач, в якому час запізнення визначається часом спрацьовування реле, довгі електричні лінії та інше.
Знаходимо, що k = 1,0;
τ = 1,0;
При t = 1,0 маємо у = 0;
t = ∞ у = 1,0.
В результаті отримуємо пряму, зміщену на τ = 1,0.
Графіки перехідної характеристики будуть виглядати наступним чином:
Контрольне завдання 3
Скласти амплітудно-фазову (АФХ), амплітудно-частотну (АЧХ) та фазочастотну (ФЧХ) характеристики за знайомою передавальною функцією ланки.
k = 5; Т = 2.
ω |
Re (ω) |
Im (ω) |
0 |
5 |
0 |
20 |
3.8 |
-3.2 |
40 |
0.9 |
-4.9 |
60 |
-2.5 |
-4.3 |
80 |
-4.7 |
-1.7 |
100 |
-4.7 |
1.7 |
Графік АФХ
Im (ω)
Re (ω)
Для побудови графіка АЧХ використовуємо формулу:
ω |
W (ω) |
0 |
5 |
20 |
5 |
40 |
5 |
60 |
5 |
80 |
5 |
100 |
5 |
Графік АЧХ
ФЧХ визначимо за формулою:
ω |
φ (ω) |
0 |
0 |
2 |
-4 |
4 |
-8 |
6 |
-12 |
8 |
-16 |
Графік ФЧХ
Контрольне завдання 4
Визначити стійкість розімкнутої системи автоматичного керування швидкістю руху конвеєра за частотним критерієм Михайлова.
k = 54 c-1; Тд = 0,42 с; Ту = 0,02с
Стійкість автоматичних систем визначається з використанням частотного критерію Михайлова для замкнутих систем. Для цього визначається характерний багаточлен із передавальної функції, в якому окремо групується реальна частина багаточлена і умовна:
ω |
Re (ω) |
Im (ω) |
0 |
53.89 |
0.499 |
1 |
53.01 |
1.472 |
2 |
51.25 |
2.369 |
3 |
48.61 |
3.14 |
4 |
45.09 |
3.735 |
5 |
40.69 |
4.102 |
6 |
35.41 |
4.193 |
7 |
29.25 |
3.956 |
8 |
22.21 |
3.341 |
9 |
14.29 |
2.298 |
10 |
5.49 |
0.776 |
11 |
-4.19 |
-1.275 |
12 |
-14.75 |
-3.906 |
13 |
-26.19 |
-7.167 |
14 |
-38.51 |
-11.108 |
15 |
-51.71 |
-15.781 |
Im (ω)
Re (ω)
По графіку робимо висновок, що система являється нестійкою.
Контрольне завдання 5
Перетворити структурну схему.
Література
-
Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. - К.: Вища школа, 1989.-431с.
-
Метлюк Н.Ф. Автоматика и автоматизация производственных процессов. - Минск: Высшая школа, 1985.-301с.
-
Петров В.А. Автоматические системы транспортных машин. - М.: Машиностроение, 1974.-336с.
-
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисциплін “Основи теорії автоматичних систем автомобіля” та “Автоматичне регулювання ДВЗ” для студентів спеціальностей 7.090211 “Колісні та гусеничні транспортні засоби” та 7.090210 «Двигуни внутрішнього згоряння» денної та заочної форм навчання. / Укл.: В.В.Брильов., Г.В.Борисенко – Запоріжжя: ЗНТУ, 2007.