OPYV / Сетевые графики

11

Лекция 5. Планирование технической подготовки производ­ства / процессов создания и освоения новой техники. Система сетевого планирования и управления.

1. Требования предъявляемые к планированию сложных комплексов работ.

При освоении простых объектов, для этой цели применяют графики Ганта (называемые еще ленточными или поэтапными графиками).

Техническая подготовка производства состоит из многих стадий и этапов, вы­полняемых различными исполнителями. Процесс подготовки должен быть четко скоординирован и увязан во времени. К системе планирования и управления ком­плексом работ технической подготовки производства предъявляются требования:

- способность оценить текущее состояние;

- возможность предсказать /предвидеть/ дальнейший ход работ;

- возможность оперативно выбрать правильное направление для воздействия на ход подготовки производства, с тем, чтобы весь комплекс работ был выполнен в сжатые сроки и с наименьшими затратами.

В задачи планирования комплекса работ технической подготовки производ­ства входят:

1. определение объемов работ, подлежащих выполнению.

2. определение последовательности и взаимосвязи работ.

3. определение продолжительности работ и ресурсов для их выполнения (т.е. потребная численность исполнителей, количество сотрудников и т.д.).

По горизонтальной оси откладывают время, а по вертикальной пере­числяют все работы или этапы процесса.

С увеличением сложности объектов новой техники происходит увеличение количества работ и на ленточном графике оказывается невозможным проследить их взаимосвязь. (Поэтому трудно оценить значимость каждой отдельной работы для выполнения конечной цели. Из-за отсутствия показанных взаимосвязей возникают непредвиденные вынужденные простои и отсрочки, вызванные задержками на смежных сопряженных работах. Кроме того ленточные графики строятся на основе нормативов, отражающих прошлый опыт, поэтому они не способны отразить неопределенность и динамичность современных разработок.)

Указанных недостатков лишены применяемые в настоящее время системы се­тевого планирования и управления /СПУ/.

2. Основы теории сетевых методов планирования и управления

2.1. Общие положения.

Система СПУ являются комплексом графических и расчетных методов, орга­низационных мероприятий и контрольных приемов, обеспечивающих моделирова­ние, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок. Эти системы наиболее целесообразно применять для планирования, контроля и управления в таких областях, как научные исследования, проектирова­ние новой техники, подготовка и освоение новых изделий, строительство и реконст­рукция предприятий.

Реализация функций планирования и управления комплексами работ осуще­ствляется на основе построения, анализа, оптимизации и периодического обновле­ния сетевых моделей.

(В зависимости от масштаба комплекса работ различают системы СПУ боль­шими разработками с числом событий в сети более 10-12 тыс., средними - 1,5 до 10 тыс. и малыми - до 1,0-1,5 тыс.)

СПУ - это один из методов кибернетического подхода к управлению сложными динамическими системами с целью обеспечения определенных оптимальных пока­зателей. Такими показателями в зависимости от конкретных условий /заданных тре­бований/ могут быть: минимальное время выполнения всего комплекса работ, ми­нимальная стоимость разработки, максимальная экономия ресурсов и т.д. Наиболее разработанной в настоящее время является система СПУ, в которой в состав вход­ной информации включаются только данные о временных параметрах и отсутст­вуют данные о стоимости работ и ресурсах, т.е. система, с помощью которой произ­водится оптимизация по времени процесса выполнения комплекса работ /, описы­ваемых одной сетью/.

Конечным продуктом действия системы СПУ является выявление, и мобили­зация резервов времени и материальных ресурсов, скрытых в нерациональной орга­низации производственных процессов; осуществление управления программой с прогнозированием и предупреждением возможных сбоев в ходе выполнения про­граммы; повышение эффективности управления в целом при четком распреде­лении ответственности между руководителями разного уровня и ответственными исполни­телями.

Системы, основанные на использовании так называемых сетевых графиков, или мо­делей, и электронно-вычис­лительной техники, впервые появились в США в период 1956-1958 гг.

Используя этот метод, отдел специальных проектов управления ВМС США в 1958 г. разработал метод PERT с использованием вероятностных оценок времени для руководства и контроля за ходом создания ракетного комплекса "Поларис". Программа была выполнена досрочно, хотя обычно программы разработки оружия в США запаздывали относительно директивных сроков в среднем на 36%.

Успешное применение метода PERT в планировании военных разработок спо­собствовало распространению его во многих странах.

В США, например, правительством не выдаются ассигнования на разработку новых военных объектов и систем, если фирмой не представлен сетевой график.

2.2. Сетевая модель и её основные элементы.

Основным плановым документом в системе СПУ является сетевой график /сетевая модель/, представляющий собой информационно-динамическую модель, в которой изображаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для дос­ти­жения конечной цели разработки.

В терминах теории графов сетевой график - это ориентированный граф без контуров, ребра которого имеют одну или несколько числовых характеристик. Реб­рами изображаются на графе работы, а вершинами графа-события /реже, наоборот/.

Основными элементами сетевого графика являются работы, события, пути.

( В сетевом графике детально или укрупненно показывается, что, в какой по­следовательности, когда /за какое время/, для чего необходимо выполнить, чтобы обеспечить окончание всех работ не позже заданного /директивного/ срока. )

Работами называются любые процессы или действия, приводящие к дости­жению определенных результатов /событий/. Например действия: "разработка чер­тежей", "разработка модуля программы"; и т.д.; процессы: "механическая обработка деталей", "старение отливок"; кроме того работой следует считать и возможное ожи­дание /пролеживание/ деталей перед началом обработки.

Работы бывают действительными, т.е. требующими затрат времени (сплошная линия) и фиктивными (пунктирная линия) /зависимости/. (Фиктивной работой /зависимостью/ называется связь между какими-то результатами работ /событиями/, не требующими затрат времени. Например: позвонить по телефону.)

(В сетевом графике работы обозначаются сплошными стрелками, над кото­рыми проставляется длительность работ /дни, недели/. Фиктивная работа обознача­ется пунктирной стрелкой, над которой ничего не проставляется, поскольку дли­тельность фиктивной работы всегда нулевая.)

Событиями называются результаты проведенных работ. Формулировка собы­тия всегда записывается в совершенной форме, не допускающей различного толко­вания /т.е. что-то сделано, выполнено, закончено/. (В отличие от работы, имеющей, как правило, "протяженность" во времени, событие представляет собой только мо­мент окончания работы /или работ/.) В сетевом графике событие изображается кружком в котором указывается порядковый номер события /его шифр или название события/.

События подразделяются на:

1.1 Исходное и завершающее события сети /J,I/- первоначальное событие в сети, не имеющие предшествующих ему событий /т.е. нет входящих работ, а есть только вы­ходящие/ и отражающее начало выполнения всего комплекса работ, включенного в данную сеть.

1.2 Начальное (i) и конечное (j) события работ.

2. Начальным / i / называется любое промежуточное событие непосредственно за которым начинаются данные работы /работа/.

3. Конечным / j / называется любое промежуточное событие которому непо­средственно предшествуют данные работы /работа/.

4. Завершающим /С, или конечный номер/ называется событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель комплекса работ, включен­ных в данную сеть.

Путь - любая последовательность работ в сетевом графике, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Различают:

1. Полный путь - от исходного события до завершающего.

2. Путь, предшествующий данному событию - от исходного события до дан­ного.

3. Путь, последующий за данным событием - от данного события до завер­шающего.

4. Путь между событиями i и j - путь между двумя какими-либо промежуточ­ными событиями i и j .

5. Критический путь - путь между исходным и завершающим событиями имею­щий наибольшую продолжительность.

6.Подкритический путь

7.Ненапряженный путь - полный путь с продолжительностью меньшей чем у кри­тического.

Свойства работ.

1. Каждая работа имеет совершенно определенное и однозначно истолковы­ваемое содержание.

2. Всякая работа соединяет 2 события - её начальное событие / i / и следую­щее за ней её конечное событие / j /.

3. Каждая работа кодируется номером её начального события i/i = 1,2,3...n/ и номером её конечного события j /j = 2,3,4...n+1/, причем события нумеруются так, чтобы выполнялось условие: i<j.

4. Работа не может начаться раньше момента наступления её начального со­бытия i, однако она может быть завершена раньше момента наступления её конеч­ного события j , если к событию j ведут несколько работ. (ПР.: (1;2),(2;9) или путь 1,2;2,9)

5. Каждая работа в соответствии с выбранным критерием планирования со­провождается определенными количественными оценками: продолжительностью, трудоемкостью, стоимостью, необходимыми материальными ресурсами. Однако в большинстве случаев в качестве критерия планирования выбирается время и глав­ной оценкой работы при этом является её продолжительность t(i,j), , измеряемая в часах, днях, неделях и т.д.

Свойства событий.

1. Событие не является процессом и не имеет продол­жительности во вре­мени.

2.Каждое событие отражает факт получения результата

одной работы /события 2,4,5,6 на рис.1/ или факт получения совокупного результата нескольких работ /событие 7/.

3. Событие не может наступить, пока не закончатся все предшествующие ему работы.

4. Каждое событие, за исключением исходного и завершающего, носит двой­ственный характер. Для всех работ, непосредственно предшествующих данному со­бытию, оно является конечным, а для всех работ, непосредственно следующих за данным событием оно является начальным. Например, событие 2 начальное для ра­боты (2,3) и конечное для работы (1,2) .

Рис. 1

2.3. Правила построения сетевого графика

1. График должен быть простым без лишних пересечений.

2. Ни длина стрелки, ни её направление не имеют значения. Желательно только выдерживать направление стрелок так, чтобы исходное событие располага­лось слева /в сетевом графике/, а завершающее событие справа.

3. Не должно быть "тупиков" и событий, в которые не входит ни одна работа, кроме исходного.

4. Не должно быть замкнутых контуров, т.е. путей, соединяющих некоторое событие с ним же самим.

5. Если одно событие является началом нескольких работ, заканчивающихся в другом одном событии, то для правильного построения сетевого графика нужно вводить дополнительные события и логические связи /иначе произойдет путаница в ЭВМ, т.к. две работы имеют одинаковое обозначение/.

неверно верно

2.4. Оценка продолжительности работ

По каждой работе сетевой модели определяется время её выполнения. Для по­вторяющихся работ, встречавшихся в прошлом, по которым имеются статистиче­ские или отчетные данные, или разработанные нормативы, устанавливается наибо­лее вероятная t_н.в. или нормативная продолжительность t_норм..

Большая новизна объектов, являющихся предметом разработок, приводит к не­определенности выполнения отдельных работ. В этом случае от экспертов получают минимальную t_min, максимальную t_max и наиболее вероятную t_н.в оценки времени про­должительности работы. Они являются исходными для расчета ожидаемого времени выполнения работы t_ож:

Поскольку оценка наиболее вероятного времени представляет для экспертов наибольшие затруднения можно принять t_ож:

Найденные значения t_ожij(t_ij) проставляются над каждой стрелкой, изображающей работы (i,j) сетевого графика.

2.5. Параметры сетевого графика.

К основным параметрам сетевого графика относятся крити­ческий путь, ре­зервы времени событий и резервы времени работ. Они являются исходными для анализа сети, или что то же самое для анализа составленного плана разработки.

Критический путь - это наиболее протяженная по времени цепочка работ, ве­дущих от исходного к завершающему событию. Изменение продолжительности лю­бой работы, лежащей на крити­ческом пути, соответственным образом меняет /сокращает или удлиняет/ срок наступления завершающего события, т.е. дату дос­тижения конечной цели разработки. Поэтому основное внимание в процессе управ­ления ходом разработки концентрируется на работах критического пути.

В некоторых случаях в сетевом графике может быть не один, а несколько критических путей, имеющих одинаковую продолжитель­ность, большую, чем про­должительность других путей. Другие полные пути /т.е. также опирающиеся на ис­ходное и завершающее события/, имеющие продолжительность меньше чем крити­ческий путь называются ненапряженными. Ненапряженные пути обладают важным свойством: на участках, не совпадающих с критической последовательностью работ, они имеют резервы времени. Это означает, что задержка в свершении событий, не лежавших на критическом пути, до исчерпания располагаемых резервов не влияет на сроки завершения разработки в целом. Если же будет задержано наступление ка­кого-либо события, находящегося на критическом пути, то будет отодвинуто на тот же срок наступление завершающего события, либо должны быть сокращены на та­кое же в сумме время продолжительности работ, расположенных на критическом пути после этого события./интенсификация работ/.

Из ненапряженных путей наибольший интерес представляют подкритические пути - ближайшие по продолжительности к критическому, а также наименее напря­женные пути. Подкритические пути могут стать критическими в результате сокра­щения продол­жительности работ критического пути и таким образом являются по­тенциально опасными с точки зрения соблюдения сроков завершения разработки. Напротив, наименее напряженные пути не представляют угрозы для нарушения /директивных/ сроков окончания работ и поэтому могут рассматриваться с точки зрения использования ресурсов /рабочей силы, денежных средств/ на работах кри­тического и подкритического путей,/что сократит срок окончания работ/.

Резервы времени событий и работ

Резервы времени существуют в сетевом графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжитель­ности.

Резерв времени события - это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление этого события без нарушения сроков завершения раз­работки в целом. Резерв времени события R определяется как разность между позд­ним Т_п и ранним T_р сроками наступления события

2) R=T_п-T_р

Наиболее ранний из возможных сроков наступления события Т_р - это срок не­обходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Нахо­дится путем выбора максимального значения из продолжительностей всех путей, ведущих к данному событию

3)Т_рj=t[L_max(1I)]

Наиболее поздний из допустимых сроков Т_п - это такой срок наступления со­бытия, превышение которого вызовет ана­логичную задержку наступления завер­шающего события. Поздний срок определяется разностью между продолжительно­стью критического пути L_кр и максимального из последующих за данным событием путей

4) Т_пi=t[L_кр]-t[L_max(IC)]

где I - исходное событие;

C - завершающее событие.

События критического пути не имеют резервов времени /нулевой резерв/./На графике толстые стрелки работ /жирные//.

Зная ранние и поздние сроки наступления событий, можно для любой работы (i,j) определить ранние и поздние сроки начала и окончания работы.

Ранний из возможных сроков начала работы

5) Т_р.нij=Т_рi

Поздний из допустимых сроков начала работы

6) Т_п.нij=Т_пj-t_ij

Ранний из возможных сроков окончания работы

7) Т_р,оij=Т_рi+t_ij

Поздний из допустимых сроков окончания работы

8) Т_п.оij=Т_пj

Резервами времени располагают работы, лежащие на некрити­ческих путях, и пути отличные от критического.

Полный резерв времени работы R_пij - это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути

9)R_пij=Т_пj-Т_рi-t_ij

Важным свойством полного резерва времени работы является то, что если его использовать частично или целиком для увеличения длительности какой-либо работы, то соответственно уменьшится резерв времени всех остальных работ, лежащих на этом пути.

Свободный резерв времени работы R_cij - это максимальное

количество времени, на которое можно увеличить продолжитель­ность работы или отсрочить её начало, не изменяя при этом ранних сроков последующих работ при условии, что начальное событие этой работы наступило в свой ранний срок.

10) R_cij=T_рj-Т_рi-t_ij

Полный резерв времени пути R_Li- разница между длиной критического и L_i-го пути.

11) R_li=t(L_кр)-t(L_i)

Резервы времени позволяют маневрировать срокам начала и окончания работ, их продолжительностью.

2.6. Анализ и оптимизация сетевого графика

Если первоначальный вариант сетевого графика не обеспе­чивает соблюдение заданного директивного срока, то следует изменить планируемые параметры сетевой модели, т.е. оптимизи­ровать сетевой график, сократив продолжительность критического пути до установленного срока.

Это сокращение достигается:

а/ изменением состава работ, последовательности их выполнения и взаимосвязи /максимальное запараллеливание и устранение излишних работ/. /Т.е. изменение топологии сети/.

б/ перемещение резервов с работ на некритических путях на работы, находящиеся на критических путях, с целью сокращения сроков их выполнения /при этом может быть допущен переход с параллельного на последовательное выполнение заданий на некритических путях/.

Резервы берутся в первую очередь с работ имеющих наименьшие коэффициенты напряженности.

Коэффициент напряженности работы - это отношение продолжительности несовпадающих отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим - критический путь.

12) K_нij=[t(L_max)-t^’(L_кр)]/[t(L_кр)-t^’(L_кр)]

где t(L_max)- протяженность максимального пути проходящего

через данную работу;

t(L_кр) - длина критического пути;

t^’(L_кр) - общая для t(L_кр) и t(L_max) часть критического пути.

На рис. 2 изображена сеть, в которой пути 1,5 и 3,4,5 имеют одинаковый полный резерв времени, равный 3. Однако коэффициенты напряженности будут различными:

К_Н1,5 =62/65=0,96; К_н3,4,5 = 12/15=0,8.

В то же время, хотя резерв времени пути 1,2,3

равен 10, его коэффициент напряженности будет равен 0,8 /K_н1,2,3=40/50/, как и пути 3,4,5, у которого резерв равен 3.

Следовательно важно не только абсолютное значение времени резерва, но и относительное значение, т.е. на какуюпротяженность работ приходится этот резерв.

Рис. 2.

Сеть с одинаковыми полными резервами путей, но с разными коэффициентами напряженности.

в/внедрением организационно-технинеских мероприятий

обеспечивающих сокращение длительности работ, находящихся на критическом пути.

После сокращения продолжительности работ проверяют не появились ли новые критические пути; соответствует ли пересчитанный сетевой график установленным срокам выполнения поставленной задачи. В противном случае вновь просчитывают резервы сокращения критического пути.

В отдельных случаях, главным образом при недостатке ресурсов, результаты оптимизации могут явиться обоснованием изменения установленного срока выполнения задания в сторону его увеличения.

Далее производится привязка сетевого графика к календарному времени, осуществляемая в виде план-графика выполнения работ, в котором указываются наименования работ, сроки их начала, окончание и величина резервов времени.

Важное значение имеют правильная организация оперативного управления и контроль хода работ, предусмотренных сетевым графиком, имеющие целью: установить периодический контроль фактического состояния выполнения работ; выявить и проанализи­ровать расхождения между графиком и фактическим ходом работ; разработать и провести мероприятия, обеспечивающие выполнение запланированных работ.)

Основными разработчиками проекта системы СПУ являются службы СПУ; они же обеспечивают её нормальную эксплуатацию. Наиболее важные функции этих служб следующие: 1.расчленение комплекса работ на части и выдача заданий на построение фрагментов сетевых моделей; 2.выдача заданий для оценки пара­метров модели /времени, стоимости и т.д./; 3."сшивание", кодирование и регулярное обновление моделей; 4.подготовка входной информации для расчета, анализа и оптимизации моделей на ЭВМ; 5. контроль своевременности поступления исходной информации от ответственных исполнителей; 6.обеспечение системы всеми видами документации; 7.представление информации различным уровням руко­водства и подготовка рекомендаций по перераспределению ресурсов, стимулированию руководителей и ответственных исполнителей, применению к ним санкций.

(Графическое изображение комплекса взаимосвязанных работ, выполняемых в определенной последовательности представляет собой сетевую модель. Сетевая модель на которой указаны предполагаемые продолжительности работ превраща­ется в сетевой график.)