Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
48
Добавлен:
07.02.2016
Размер:
27.15 Mб
Скачать

Циліндричні та конічні зубчасті передачі з прямими і непрямими зубцями при HB1ñð - HB2ñð = 20...50 розраховують за меншим значенням [σ ]H з отриманих для

шестерні [σ ]H1 і колеса [σ ]H 2 ; тобто за менш міцними зубцями.

Зубчасті передачі з непрямими зубцями при різниці середніх твердостей

робочих поверхонь зубців шестерні і колеса НВ1порівн -НВ2ср ³ 70 і твердості зубців колеса £ 350 НВ2 розраховують по середній допустимій контактній

напрузі:

 

[σ ]H = 0,45([σ ]H1 + [σ ]H 2

(2.4.)

 

 

При цьому [σ ]H не повинне

перевищувати 1,23[σ ]H 2 для циліндричних

косозубчастих коліс і 1,15[σ ]H 2

для конічних коліс з непрямими зубцями. У

протилежному випадку [σ ]H = 1,23[σ ]H 2 і [σ ]H = 1,15[σ ]H 2 .

3. Визначення допустимої напруги вигину [σ ]F , Н/мм2.

Перевірочний розрахунок зубчастих передач на вигин виконується окремо

для зубців шестерні і колеса по допустимим напругам вигину [σ ]F1 і

[σ ]F 2 , які

визначаються в наступному порядку:

 

 

 

 

 

а) коефіцієнт довговічності

 

 

 

 

 

KFL

= 6

 

NFO

 

(2.5.)

 

N

 

 

 

де N FO = 4× 106 — число циклів зміни напруг для всіх сталей, що відповідає межі

витривалості;

N — число циклів зміни напруг за весь термін служби (наробіток) — п. 2,а. При твердості 350 НВ 1 ≤ KFL ≤ 2,08 ; при твердості >350 НВ 1 ≤ KFL ≤ 1,63 . Якщо

N > NFO , то приймають KFL =1 ;

 

 

б)

допустима напруга на вигин [σ ]FO відповідає межі згинаючій витривалості при

числі циклів зміни напруг N FO (по табл. 2.1);

 

 

в)

допустима напруга на вигин для зубів шестерні [σ ]F1 і колеса

[σ ]F 2 :

 

[σ ]F1 = KFL1[σ ]FO1 ;

[σ ]F 2 = KFL2 [σ ]FO2

(2.6.).

Для реверсивних передач [σ ]F зменшують на 25%.

Розрахунок модуля зачеплення для циліндричних і конічних зубчастих передач з прямими і непрямими зубцями виконують за меншим значенням [σ ]F з отриманих для шестерні [σ ]F1 і колеса [σ ]F 2 , тобто за менш міцними зубцями.

2.2. Приклад вибору матеріалу зубчатої (черв’яної) передачі та визначення допустимих напруг

Привод до стрічкового конвеєра з двигуном потужністю P =3 кВт і частотою обертання n =955 об/хв складається з клинопасової передачі з передаточним числом uвп =2,5 та одноступеневого циліндричного редуктора з передаточним

21

числом uзп =3,15. Обрати матеріал косозубчастої передачі редуктора та визначити граничні контактні та вигинаючи напруги.

1. Обираємо матеріал зубчатої передачі:

а) За табл. 2.1. визначаємо марку сталі: для шестерні – 40Х, твердість ³ 45HRCэ1 ; для колеса – 40Х, твердість £ 350HB2 . Різниця середніх твердостей HB1ср - HB2ср ³ 70.

б) За табл. 2.2. визначаємо механічні характеристики сталі 40Х:

для шестерні твердість 45...50HRCэ1 , термообробка – покращення та загартування

токами високої частоти, Dгран = 125 мм; для колеса твердість 269...302HB2 , термообробка – покращення, Sгран = 80 мм.

в) Визначаємо середню твердість зубців шестерні та колеса:

HRCэ1ср =

45 + 50

= 47,5

HB2=

269 + 302

= 285,5

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

За графіком співвідношення твердостей,

які виражені в одиницях HB і HRCэ ,

знаходимо HB1ср = 457 .

 

 

 

 

 

 

 

2. Визначаємо граничні контактні напруги для зубців шестерні [σ ]H1

і колеса

[σ ]H 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) Розраховуємо коефіцієнт довговічності K HL .

 

Напрацювання за весь час служби:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для колеса

 

 

 

 

N2 = 573ω2 Lh

= 573 ×12,69 ×15 ×103 = 109,1×106 циклів,

 

де ω2 = πn /(30uзпuвп ) ;

 

Lh

- ресурс, год;

 

 

 

 

 

 

 

 

для шестерні

 

 

 

 

N1

= N2uзп

= 109,1×106 ×3,15 = 343,6 ×106 циклів.

 

Число циклів

зміни

напруги NHO , яке відповідає границі витривалості,

знаходимо за табл. 2.3. інтерполяцією:

 

 

 

 

NHO1 = 69,9 ×106 циклів; NHO2

= 22,5 ×106 циклів.

 

Так як N1 > NHO1

і N2 > NHO2 , то коефіцієнти довговічності KHL1 = 1 і KHL2

= 1.

б) За табл 2.1. визначаємо допустиму контактну напругу [σ ]HO , яке відповідає числу циклів зміни напруг NHO :

для шестерні

[σ ]HO1 = 14HRCэ1ср +170 = 14 × 47,5 +170 = 835 Н / мм2 ;

для колеса

[σ ]HO2 = 1,8HB2ср + 67 = 1,8× 285,5 + 67 = 580,9 Н / мм2 .

22

в) Визначаємо допустиму контактну напругу:

 

для шестерні

[σ ]H1

= KHL1 ×[σ ]HO1 = 1×835 = 835 Н / мм2 ;

 

для колеса

[σ ]H 2

= KHL2 ×[σ ]HO2 =1×580,9 = 580,9 Н / мм2 .

Оскільки HB1ср - HB2ср = 457 - 285,5 = 171,5 > 70 і HB2ср = 285,5 < 350HB , то

косозубчаста передача розраховується на міцність по середній допустимій контактній напрузі:

[σ ]H = 0,45([σ ]H1 + [σ ]H 2 ) = 0,45(835 + 580,9) = 637,9 Н / мм2 .

При цьому умова

[σ ]H = 637,9 Н / мм2 < 1,23[σ ]H 2 =1,23×580,9 = 714,5 Н / мм2

виконується.

3. Визначаємо допустимій напруги вигину для зубців шестерні [σ ]F1 і колеса

[σ ]F 2 :

а) Розрахуємо коефіцієнт довговічності KFL . Напрацювання за весь час служби:

для шестерні N1 = 109,1×106 циклів; для колеса N2 = 343,6 ×106 циклів.

Число циклів зміни напруг, яке відповідає границі витривалості, N FO = 4 ×106 для обох коліс.

Оскільки N1 > NFO1 та N2 > NFO2 , то коефіцієнти довговічності KFL1 = 1 і KFL2 = 1.

б) За табл. 2.1. визначаємо допустиму напругу вигину, яка відповідає числу циклів зміни напруг NFO :

для шестерні [σ ]FO1 = 310 Н / мм2 у припущенні, що m < 3 мм ;

для колеса [σ ]FO 2 = 1,03× HB2ср = 1,03× 285,5 = 294 Н / мм2 .

в) Визначаємо допустиму напругу вигину:

для шестерні [σ ]F1 = KFL1 ×[σ ]FO1 = 1×310

= 310 Н / мм2 ;

для колеса [σ ]F 2 = KFL2 ×[σ ]FO 2 = 1× 294

=

294 Н / мм2 .

Так як передача є реверсивною, то

[σ ]F зменшуємо на 25%:

[σ ]F1 = 310 ×0,75 = 232,5 Н / мм2 ; [σ ]F 2

= 294 ×0,75 = 220,5 Н / мм2 .

23

4. Складаємо відповідь до задачі у вигляді таблиці 2.4.

Таблиця 2.4.

Механічні характеристики матеріалів зубчатої передачі

Елемент

Марка

Dгран

Термообробка

HRC1ср

[σ ]H

[σ ]F

передачі

сталі

 

 

 

 

 

Sгран

 

HRC2ср

Н / мм2

Шестерня

40Х

125

П

47,5

835

232,5

колесо

40Х

80

П+ТВЧ

285,5

580,9

220,5

2.3.Черв'ячні передачі

1.Вибір матеріалу черв'яка і черв'ячного колеса.

Черв'яки виготовляють з тих же марок сталей, що і шестерні зубчастих передач. Вибір марки сталі черв'яка та визначення її механічних характеристик проводять по табл. 2.1 та 2.2. При цьому для передач малої потужності ( Р ≤ 1кВт) застосовують термообробку — поліпшення із твердістю £ 350 НВ, а для передач більшої потужності з метою підвищення КПД — загартування ТВЧ до твердості ³ 45 HRCэ, шліфування і полірування витків черв'яка.

Матеріали для виготовлення зубчастих вінців черв'ячних коліс умовно ділять на три групи: група I - олов'яні бронзи; група II - безолов'янисті бронзи та латуні; група III - сірі чавуни.

Вибір марки матеріалу черв'ячного колеса залежить від швидкості ковзання і вибирається по табл. 2.5. Швидкість ковзання Vs, м/с, визначається по емпіричній формулі

VS

=

4,3ω2uзп

 

 

(2.7.),

3

Т2

103

 

 

 

 

 

де T2 — обертаючий момент на валу черв'ячного колеса, Н× м; ω2 — кутова швидкість тихохідного вала, 1/с; uзп — передаточне число редуктора. Значення T2 , ω2 , uзп вибирають з табл. 1.5.

 

Матеріали для черв'ячних коліс

 

Таблиця 2.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ В

 

σТ

Швидкість

Група

Матеріал

Спосіб виливки

 

 

 

ковзання

Н/мм2

 

v S , м/с

 

 

 

 

 

БрО10Н1Ф1

Ц

285

 

165

 

 

 

 

 

 

 

 

I

БрО10Ф1

К

275

 

200

>5

З

230

 

140

 

 

 

 

 

БрО5Ц5С5

К

200

 

90

 

 

З

145

 

80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

Продовження таблиці 2.5

 

 

 

 

 

 

 

Бра10Ж4Н4

Ц

700

460

 

 

К

650

430

 

 

 

 

 

Бра10Ж3Мц1,5

К

550

360

 

II

З

450

300

2...5…5

 

Бра9Ж3Л

Ц

530

245

 

 

 

К

500

230

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛЦ23А6Ж3Мц2

Ц

500

330

 

 

К

450

295

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III

СЧ18

З

355

<2

 

 

 

 

СЧ15

З

315

 

 

 

 

 

 

 

 

Примітки: 1. Для чавунів наведені значення σ ви .

2.Прийняті позначення: Ц - відцентровий, К - у кокіль, З - у землю.

2.Визначення допустимих контактних [σ ]H , Н/мм2, і згинаючих [σ ]F , Н/мм2, напруг.

Допустимі напруги визначають для зубчастого вінця черв'ячного колеса залежно від матеріалу зубців, твердості витків черв'яка НRСэ (НВ), швидкості ковзання VS , ресурсу Lh і обчислюють по емпіричних формулах, наведеним

у табл. 2.6.

 

Допустимі напруги, для черв'ячного колеса

Таблиця 2.6.

 

 

 

 

 

 

 

 

Черв'як

Черв'як

 

 

 

загартований

Нереверсивна

Реверсивна

Група

поліпшений,

при нагріванні

передача

передача

матеріалів

£350 HB

ТВЧ, ³45 HRC

 

 

 

[σ ] , Н / мм2

[σ ] , Н / мм2

 

Н

 

F

 

I

KHLCv 0,75σв

KHLCv 0,9σв

(0,08σв + 0,25σт )KFL

0,16σв KFL

 

 

 

II

250 − 25vs

300 − 25vs

 

 

 

 

 

 

 

III

175−35vs

300 − 35vs

0,12σвиKFL

0,075σвиKFL

 

 

 

 

 

Примітки:

1. Cv — коефіцієнт, що враховує зношування матеріалу:

Vs

1

2

3

4

5

6

7

8

Cv

1,33

1,21

1,11

1,02

0,95

0,88

0,83

0,80

25

2. KHL — коефіцієнт довговічності при розрахунку на контактну міцність:

KHL = 8

107

, де N — число циклів навантаження зубців черв'ячного колеса за

 

 

 

N

 

107,то N прийняти

весь термін служби — наробіток ( 2.1, п. 2,а). Якщо N>25×

рівним 25× 107.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

KHL - коефіцієнт довговічності при розрахунку

на

вигин:

KFL = 9

106

,

 

примітка 2.

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

Якщо N < 106 , то його приймають рівним 106 . Якщо

N > 25×107 ,то

N прийняти

рівним 25×107 .

 

 

 

 

 

 

 

4.

σТ , σ в , σ ви — межа текучості і межі міцності при розтягуванні та вигині,

Н/мм2 (табл. 2.5).

5.Якщо передача працює в реверсивному режимі, то отримане значення напруги, [σ ]F що допускається, потрібно зменшити на 25%.

6.Для всіх черв'ячних передач (незалежно від матеріалу вінця колеса) при розташуванні черв'яка поза масляною ванною значення [σ ]H потрібно

зменшити на 15%.

2.4. Приклад розрахунку допустимих напруг

Привод до шнека-змішувача

з

двигуном

потужністю Р = 2,2кВт та

частотою

обертання

n = 1460об / хв

складається

з

черв’ячного редуктора з

передатним числом

uзп = 16 та плоскопасової передачі з передатним числом

uвп = 2 . Момент на

тихохідному валу

Т2

= 353,8Н × м , його кутова

швидкість

ω2 = 4,77

1/с. Термін

служби привода

Lh = 10000

год. Вибрати

матеріали

черв’ячної передачі та визначити допустимі контактні та вигинаючи напруги.

 

1.

Обираємо марку сталі для черв’яка й визначаємо її механічні

характеристики:

 

 

 

 

 

з

табл.2.1.

при потужності

Р = 2,2кВт черв’як виготовляють зі сталі 40Х

з

твердістю

³ 45HRCэ , термообробка – покращення та загартування ТВЧ;

за

табл.2.2. для сталі 40Х – твердість 45…50 HRCэ , σ в = 900Н / мм2 , σТ = 750Н / мм2 .

2.

Визначаємо швидкість ковзання:

 

 

 

VS =

4,3ω2.uзп

 

 

= 4,3× 4,77 ×16 3

 

= 2,32 м/с.

 

 

 

3

Т2

3535,8

 

 

 

 

 

 

 

103

 

103

 

 

 

3.У відповідності зі швидкістю ковзання за табл.2.5. з групи ІІ приймаємо порівняно дешеву бронзу БрА10Ж4Н4, яку було отримано способом відцентрового лиття: σ в = 700Н / мм2 , σТ = 460Н / мм2 .

4.Для матеріалу вінця черв’ячного колеса за табл.2.6. визначаємо допустимі контактні [σ ]H та згинаючі [σ ]F напруги.

а)

За

твердості

витків

черв’яка

³ 45

HRCэ,

,

[σ ]Н = 300 - 25VS = 300 - 25× 2,32 = 242Н / мм2 .

Так як черв’як

розміщений

поза

26

масляною ванною, то [σ ]H зменшуємо на 15%:

[σ ]Н = 242 ×0,85 = 205,7Н / мм2 .

б) Коефіцієнт довговічності KFL =

9

106

,

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

де наробіток N = 573ω2 Lh = 573× 4,77 ×10000 = 27,3×106 циклів.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тоді KFL =

9

 

10

6

= 0,69 .

 

 

 

 

27 ×106

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для нереверсивної передачі

 

 

 

[σ ]F = (0,08σ в

+ 0,25σТ )KFL = (0,08×700 + 0,25× 460) ×0,69 = 118Н / мм2 .

5. Складаємо відповідь до задачі у вигляді таблиці 2.7.

Таблиця 2.7.

Механічні характеристики матеріалів черв’ячної передачі

Елемент

Марка

Dгран

Термо-

HRCэ

σ в

σТ

[σ ]H

[σ ]F

передачі

матеріалу

 

обробка

 

 

 

 

 

 

 

 

Спосіб

 

 

Н / мм2

 

 

 

 

лиття

 

 

 

 

 

Черв’як

Сталь 40Х

125

П+ТВЧ

45…50

900

750

-

-

Колесо

БрА10Ж4Н4

-

Ц

-

700

450

205,7

118

Характерні помилки:

1.Невірно розрахунки.

2.Невірно визначені коефіцієнти довговічності KHL та KFL .

3.Невірно обрані співвідношення твердості шестерні та колеса зубчатої пари .

4.Невірно визначені колеса з менш міцним зубом.

5.Невірно вибрані з відповідних таблиць формули для визначення допустимих контактних [σ ]H та згинаючих [σ ]F напруг.

27

3. РОЗРАХУНОК ЗУБЧАСТИХ (ЧЕРВ'ЯЧНИХ) ПЕРЕДАЧ РЕДУКТОРІВ

Мета: 1. Виконати проектний розрахунок редукторної пари.

2. Виконати перевірочний розрахунок редукторної пари.

Технічним завданням передбачено проектування нестандартних, одноступінчастих закритих передач індивідуального виробництва.

Розрахунок зубчастої (черв'ячної) закритої передачі проводиться у два етапи: перший розрахунок — проектний, другий — перевірочний.

Проектний розрахунок виконується по контактних допустимих напругах, з метою визначення геометричних параметрів редукторної пари. У

процесі проектного розрахунку задаються цілим рядом табличних величин і коефіцієнтів; результати деяких розрахункових величин округляють до цілих або стандартних значень; у пошуку оптимальних рішень доводиться неодноразово робити перерахунки. Тому після остаточного визначення параметрів зачеплення виконують перевірочний розрахунок

Перевірочний розрахунок повинен підтвердити правильність вибору табличних величин, коефіцієнтів і отриманих результатів у проектному розрахунку, а також визначити співвідношення між розрахунковими і допустимими напругами, згинаючої і контактної витривалості. При незадовільних результатах перевірочного розрахунку потрібно змінити параметри передачі і повторити перевірку.

Проектний і перевірочний розрахунки не можна розглядати як просте арифметичне завдання, що зводиться до підстановки в певну формулу тих або інших вихідних даних. Для рішення цього завдання потрібно її всебічний аналіз, облік специфічних факторів роботи всього машинного агрегату, а також окремих деталей і вузлів передачі.

Так, при всій конструктивній розмаїтості загально промислових редукторів вони мало розрізняються за техніко-економічними характеристиками і для них типові середні вимоги до технічного рівня, критерієм якого γ є відношення маси редуктора m, кг, до моменту Т2, Н× м (див.

табл. 1.5), на тихохідному валу. В ескізному проектуванні попередньо можна прийняти

γ =

m

= 0,1...0,2 кг /(Н × м)

(3.1.)

T

 

 

 

 

2

 

 

Це дає можливість орієнтовно прогнозувати значення головного параметра редуктора (аw — міжосьова відстань для циліндричної і черв'ячної

передач, de2 — зовнішній ділильний діаметр колеса для конічної передачі), що і

визначить його навантажувальну здатність, масу, габарити та технологічні особливості виготовлення.

а) Визначити масу редуктора m = (0,1...0,2) Т2, кг.

б) Вибрати передбачуваний діапазон величини головного параметра редуктора аw , de2 по табл. 3.1.

При проектному розрахунку головного параметра на контактну міцність бажано одержати його величину в передбачуваному діапазоні, що забезпечить

28

достатній критерій технічного рівня редуктора γ . Для досягнення цього можна при необхідності варіювати середньою твердістю НВср матеріалу колеса з менш міцним зубом (2.1, п. 2, в), тому що встановлено, що існує статистична залежністьγНВср = const . При невеликих значеннях моменту Т2 можливо одержати

низький критерій технічного рівня γ > 0, 2 .

У проектованих приводах розраховують одноступінчасті зубчасті передачі зовнішнього зачеплення: закриті циліндричні косозубчасті і конічні з круговим зубом; відкриті циліндричні та конічні — прямозубі. Порядок розрахунку передач з прямими і непрямими зубами однаковий, тому в приведеній методиці розрахунку закритих передач з непрямими зубцями в окремих пунктах вказано особливості розрахунку відкритих — з прямими зубцями.

Черв'ячні одноступінчасті передачі розраховують у закритому виконанні з верхнім, нижнім або бічним розташуванням циліндричного черв'яка.

Таблиця 3.1.

Головні параметри одноступінчастих редукторів

Циліндричні редуктори

Маса редуктора m, кг

 

45

60

70

85

110

140

Міжосьова відстань aw , мм

 

100

125

140

160

180

200

 

 

Конічні редуктори

 

 

 

 

Маса редуктора m, кг

 

20

30

40

60

80

120

Зовнішній ділильний

 

u=2...2,8

125

140

160

180

200

224

діаметр колеса de2 , мм

 

u=3,15...5

160

180

200

224

250

280

 

 

Черв'ячні редуктори

 

 

 

 

Маса редуктора m, кг

 

30

60

70

90

120

170

Міжосьова відстань aw , мм

 

80

100

125

140

160

180

3.1. Розрахунок циліндричної зубчастої передачі

Рис. 3.1. Геометричні параметри циліндричної зубчастої передачі

29

1. Визначити головний параметр — міжосьову відстань aw , мм:

аw ³ Ka (u +1)3

 

 

T ×103

KHβ

 

 

 

2

 

 

ψ

a

u2

[σ

]2

 

 

 

 

 

H

(3.2.),

 

 

 

 

 

 

 

де Ka — допоміжний коефіцієнт. Для косозубчастих передач Ka = 43 , для

прямозубих — Ka = 49,5 ; ψ а = β2 — коефіцієнт ширини вінця колеса, рівний

аw

0,28...0,36 — для шестерні, розташованої симетрично щодо опор у проектованих нестандартних одноступінчастих циліндричних редукторах; ψ a = 0,2...0,25 — для шестерні, консольно розташованої щодо опор — у

відкритих передачах; u — передаточне число редуктора або відкритої передачі (табл. 1.5); Т2 — обертаючий момент на тихоходом валу редуктора або на приводному валу робочої машини для відкритої передачі, Н м (табл. 1.5); [σ ]Н — контактна допустима напруга колеса, з менш міцним

зубом або середня контактна допустима напруга, Н/мм2 (2.1, п. 2, в); KHβ

коефіцієнт нерівномірності навантаження по довжині зуба.

Отримане значення міжосьової відстані aw для нестандартних передач округлити до найближчого значення з ряду нормальних лінійних розмірів.

2. Визначити модуль зачеплення m, мм:

m ³

2K T ×103

 

d b [σ ]

 

 

m

2

 

 

2 2

F

(3.3.)

 

 

де Km — допоміжний коефіцієнт. Для косозубчастих передач Km = 5,8 , для прямозубих Km = 6,8;

d2

=

2awu

— ділильний діаметр колеса, мм;

 

(u +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

b2

=ψ a aw — ширина вінця колеса, мм;

 

[σ ]F — допустима напруга при

вигині матеріалу

колеса з менш міцним

зубом, Н/мм2 (2.1, п. 3, в);

 

 

 

 

значення aw , мм; Т2, Н мм; u ; ψ a

(3.1, п. 1).

 

 

Отримане значення модуля m округлити в більшу сторону до

стандартного з ряду чисел:

 

 

 

 

m, мм

 

1-й ряд — 1,0;

1,5; 2;

2,5;

3; 4; 5; 6; 8;

10

 

 

2-й ряд — 1,25;

1,75; 2,25;

2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9

 

 

 

 

 

При виборі модуля доцільніше застосовувати 1-й ряд 2-му.

 

У силових зубчастих

передачах

при твердості

коліс £ 350НВ прийняти

т ³ 1мм ; при твердості одного з коліс ³ 45HRC , прийняти m ³ 1_ 5мм .

30

Соседние файлы в папке курсовой проект Детали машин