Фізика / Домашн_ завдання 1-2 семестри / Cеместр1 / Домашн_ завдання / Електростатика

Задачі для самостійного розв’язання

Тема: Електростатика

1. Чотири однакові точкові заряди q = 10 нКл розташовані у вершинах квадрату зі стороною а = 10 см. Знайти силу, яка діє з боку трьох зарядів на четвертий.

2. Заряджені кульки, відстань між якими 50 см, відштовхуються одна від одної з силою 2 Н. Сумарний заряд кульок 210^-5 Кл. Визначити заряд кожної кульки.

3. Відстань між зарядами 1 Кл і –6,67 нКл дорівнює 10 см. Яку роботу необхідно здійснити, щоб перенести другий заряд у точку, яка знаходиться від першого заряду на відстані 1 м?

4. Три однакові точкові заряди q₁ = q₂ = q₃ = 9 нКл розташовані у вершинах рівнобічного трикутника. Який точковий заряд q₀ необхідно помістити у центр трикутника, щоб система знаходилася у рівновазі?

5. Два точкові заряди Q₁ =2Q i Q₂ = –Q знаходяться на відстані d один від одного. Знайти положення точки на прямій, що проходить через ці заряди, де напруженість Е поля дорівнює нулю.

6. На металевій сфері радіусом 10 см знаходиться заряд 1 нКл. Визначити напруженість електричного поля у точках, які знаходяться: 1) на відстані 8 см від центру сфери, 2) на поверхні сфери, 3) на відстані 15 см від центру сфери.

7. Визначити силу взаємного відштовхування двох кульок у повітрі, якщо кожен з них заряджений до потенціалу 600 В. Діаметр кожної кульки 1 см, відстань поміж центрами кульок 20 см.

8. Який кут  з вертикаллю утворює нитка, на якій висить кулька масою 25 мг, якщо кулька знаходиться у горизонтальному однорідному електричному полі з напруженістю 35 В/м? Заряд кульки 7 мкКл.

9. Одній кулі надали заряд q₁ = 1,310^-9 Кл, другій q₂ =1,810^-9 Кл. Потім з’єднали дротиною. Знайти остаточний розподіл зарядів на кулях. Радіус першої кулі R₁ = 8 см, другої R₂ = 18 см. Ємністю з’єднувального провідника нехтувати.

10. Конденсатор ємністю С₁ = 510^-5 Ф зарядили зарядом q = 610^-6 Кл і паралельно до нього під’єднали незаряджений конденсатор ємністю С₂ = 2,510^-5 Ф. Визначити зміну енергії.

11. Плоский повітряний конденсатор зарядили до різниці потенціалів 200 В. Потім конденсатор відключили від джерела струму. Якою стане різниця потенціалів між пластинами, якщо відстань між ними збільшити від 0,2 мм до 0,7 мм, а простір поміж пластинами заповнити слюдою ( = 7)?

12. Три конденсатори ємностями 1, 2 і 3 мкФ з’єднані послідовно і підключені до джерела 220 В. Які заряд та напруга на кожному конденсаторі?

13. Поле створено точковим зарядом Q = 1 нКл. Визначити потенціал  поля у точці, яка віддалена від заряду на відстань r = 20 см.

14. Електричне поле створене від’ємне зарядженою металевою сферою. Визначити роботу А₁₂ зовнішніх сил по переміщенню заряду Q = 40 нКл з точки 1 з потенціалом ₁ = –300 В у точку 2 (рис).

15. Конденсатор, заряджений до напруги 100 В, з’єднується паралельно з конденсатором такої самої ємності, але зарядженим до напруги 200 В. Якою буде напруга між пластинами конденсаторів?

16. Знайти загальну ємність конденсаторів, які включено за схемою, що зображено на рисунку. Ємності конденсаторів С₁ = 3 мкФ, С₂ = 5 мкФ, С₃ = 6 мкФ, С₄ = 5 мкФ.

17. Три конденсатори ємності яких 2, 4 і 6 пФ з’єднані паралельно і підключені до джерела напруги 1 кВ. Знайти заряди на конденсаторах.

18. Два точкові заряди q₁ і q₂ знаходяться на відстані r один від одного. Якщо відстань зменшити на 50 см, то сила взаємодії збільшиться удвічі. Знайти відстань r.

19. Дві концентричні металеві заряджені сфери радіусами R₁ = 6 см і R₂ = 10 см несуть відповідно заряди q₁ = 1 нКл і q₂ = -0,5 нКл. Знайти напруженість і потенціал поля у точках, які знаходяться від центру сфер на відстанях r₁ = 5 см; r₂ = 9 см; r₃ = 15 см.

20. Два точкові однойменні заряди q₁ = 210^-7 Кл і q₂ = 310^-7 Кл розташовані на деякій відстані у вакуумі ( = 1). Щоб зменшити відстань між ними на L = 30 см, треба виконати роботу А = 10^-2 Дж. Визначити початкову відстань між зарядами.

21. Поміж клемами А і В підключені конденсатори, ємності яких С₁ = 2 мкФ і С₂ = 1 мкФ (дивись рисунок). Обчислити ємність системи.

22. Плоский повітряний конденсатор, відстань поміж пластинами якого 5 см, заряджений до 200 В і відключений від джерела напруги. Якою буде напруга на конденсаторі, якщо його пластини розсунути до відстані 10 см?

23. Два послідовно з’єднаних конденсатори з ємностями С₁ = 1 мкФ і С₂ = 2 мкФ підключено до джерела напруги 220 В. Знайти напругу на кожному конденсаторі.

24. Чотири однакові за модулем точкових заряди нКл, два з яких позитивні, а два негативні, розташовано у вершинах квадрату зі стороною а = 20 см (див. рис.). Знайти силу, що діє на розміщений у центрі квадрату позитивний заряд q₀ = 20 нКл.

25. Конденсатори з’єднано так, як показано на рисунку. Ємності конденсаторів: С₁ = 0,2 мкФ, С₂ = 0,1 мкФ, С₃ = 0,3 мкФ, С₄ = 0,4 мкФ. Визначити загальну ємність батареї конденсаторів.

26. Три однакові заряди по 1 нКл кожний розташовані у вершинах прямокутного трикутника з катетами 40 і 30 см. Знайти напруженість і потенціал електричного поля, яке створюється всіма зарядами у точці перетину гіпотенузи з перпендикуляром, що опущено на неї з вершини прямого кута.

27. Три конденсатори ємностями 1, 2 і 3 мкФ з’єднані послідовно і підключені до джерела 220 В. Знайти заряд, енергію та напругу на другому конденсаторі.

28. Дві однакові кульки масами по 20 г, підвішені у одній точці на нитках завдовжки 30 см у повітрі. Кульки розійшлися таким чином, що кут між нитками став прямий. Знайти заряди кульок.

29. Два однакові плоскі конденсатори з’єднані паралельно і заряджені до напруги 150 В. Визначити нову напругу на конденсаторах, якщо після відключення їх від джерела у одного конденсатора зменшили відстань між пластинами у двічі.

30. Яку роботу необхідно здійснити, щоб відстань між пластинами плоского повітряного конденсатора ємністю 20 мкФ, який підключений до джерела напруги 500 В, зменшити у 1,4 рази?