Фізика / Домашн_ завдання 1-2 семестри / Семестр2 / Домашн_ завдання / Тема 2

Тема 2. Механічні та електромагнітні коливання і хвилі. Змінний струм

1.Конденсатор ємністю 20 мкФ і резистор, опір якого 150 Ом, з’єднані послідовно у коло змінного струму частотою 50 Гц. Яку частину напруги U, прикладеної до цього кола, складають падіння напруги на конденсаторі Uc і на резисторі UR?

2.Рівняння коливань точки має вигляд x = A cos ω(t +τ ), де ω = π с-1, τ = 0,2 с. Визначити період та початкову фазу коливань.

3.Визначити максимальні значення швидкості та прискорення точки, яка здійснює гармонічні коливання з амплітудою 3 см і циклічною частотою π/2 с-1.

4.Точка здійснює гармонічні коливання. Максимальне зміщення точки дорівнює 10 см, найбільша швидкість 20 см/с. Знайти циклічну частоту коливань і максимальне прискорення точки.

5.У коло послідовно включені резистор R = 1 кОм, котушка індуктивності L = 0,5 Гн і конденсатор ємністю С = 1 мкФ. Знайти індуктивний, ємнісний і повний опір кола при частотах ν1 = 50 Гц і ν2 = 10 кГц.

6.Індуктивність коливального контуру дорівнює 0,5 мГн. Якою повинна бути ємність, щоб резонансна довжина хвилі дорівнювала 300 м?

7.Знайти повний опір кола, яке складається з послідовно з’єднаних конденсатора ємністю 0,1 мкФ і котушки індуктивності 0,5 Гн, при частоті ν = 1 кГц. При якій частоті повний опір кола дорівнюватиме нулеві?

8.Максимальна швидкість точки, яка здійснює гармонічні коливання, дорівнює 10 см/с, максимальне прискорення 100 см/с2. Знайти циклічну частоту коливань, період та амплітуду. Записати рівняння коливань, якщо початкова фаза є нульовою.

9.Яку індуктивність необхідно увімкнути у коливальний контур, щоб при ємності 2 мкФ отримати частоту 1000 Гц?

10.Амплітуда затухаючих коливань маятника за час 5 хв зменшилася у двічі. За який час амплітуда зменшиться у вісім разів?

11.Амплітуда коливань маятника завдовжки 1 м за час 10 хв зменшилася у двічі. Визначити логарифмічний декремент коливань.

12.Логарифмічний декремент коливань маятника дорівнює 0,003. Визначити кількість повних коливань, які повинен здійснити маятник, щоб амплітуда зменшилася у двічі.

13.У коло змінного струму з ефективним значенням напруги 120 В послідовно увімкнені провідник з опором 15 Ом і котушка з індуктивністю 50 мГн. Знайти частоту струму, якщо амплітуда струму у колі 7 А.

14.Вантаж підвішений до пружини, здійснює коливання з амплітудою 2 см. Жорсткість пружини 10 кН/м. Чому дорівнює максимальна кінетична енергія вантажу?

15.Тіло масою 100 г здійснює гармонічні коливання за законом x = (10πt +π / 2) (м). За0,20sin

який час кінетична енергія тіла зменшиться від 2 до 1 Дж?.

16.Визначити швидкість розповсюдження хвиль у пружному середовищі, якщо різниця фаз коливань двох точок, віддалених одна від одної на 20 см, дорівнює π/3. Частота коливань 50 Гц.

17.Поперечна хвиля розповсюджується уздовж пружного шнура зі швидкістю 10 м/с. Період коливань точок шнура дорівнює 1 с, амплітуда 1,5 см. Визначити довжину хвилі, швидкість і прискорення точки, яка віддалена від джерела коливань на 20 см у момент часу 5 с.

траєкторії і побудувати її.

20.Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 48 мкФ і котушки з індуктивністю 24 мГн і активним опором 200 Ом. Визначити частоту вільних коливань у цьому контурі. На скільки зміниться частота, якщо знехтувати активним опором котушки?

21.Маятниковий годинник йде правильно при довжині підвісу 55,8 см. На скільки відстане годинник за добу, якщо подовжити маятник на 0,5 см? Маятник вважати математичним.

22.Математичний маятник довжиною l1 = 40 см і фізичний маятник у вигляді тонкого прямого стрижню завдовжки l2 = 60 см синхронне здійснюють коливання навколо однієї

горизонтальної осі. Визначити відстань b центру мас стрижню від осі коливань.

23. Напруга на кінцях ділянки кола змінного струму змінюється за законом u =U m sin(ωt +π / 6)

(В). У момент часу t =T /12 (Т – період коливань) миттєве значення напруги дорівнює 10 В. Визначити амплітуду напруги.

24.Різниця потенціалів на обкладинках конденсатора у коливальному контурі змінюється за законом u = 50 cos(104 πt) (В). Ємність конденсатора 0,9 мкФ. Знайти індуктивність контуру, закон зміни з часом сили струму у колі, а також довжину хвилі, яка відповідає такому контуру.

25.Додаються два однаково напрямлених коливання з однаковими періодами, що дорівнюють 8 с, і однаковими амплітудами, рівними 0,02 м. Різниця фаз коливань π/4, початкова фаза одного з коливань дорівнює нулю. Написати рівняння результуючого коливання.

26.У колі змінного струму опір дорівнює 2 Ом, індуктивність 0,1 Гн. Якою повинна бути ємність конденсатора, щоб при частоті 50 Гц напруга на опорі біла найбільшою?

27.Котушка з активним опором 10 Ом та індуктивністю L увімкнена у коло змінного струму напругою 127 В і частотою 50 Гц. Знайти індуктивність L котушки, якщо відомо, що котушка споживає потужність 400 Вт і зсув фаз між напругою та струмом дорівнює 60°.

28.Визначити різницю фаз двох точок, віддалених одна від одної на 20 см, якщо хвиля розповсюджується із швидкістю 2,4 м/с при частоті 3 Гц.

29.Математичний маятник встановлено у ліфті. Довжина підвісу маятника 1 м, ліфт піднімається з прискоренням 2,5 м/с2. Визначити період коливань маятника.

30.Знайти максимальну швидкість і максимальне прискорення точки, яка здійснює гармонічні коливання, якщо її амплітуда 5 см, а період 4 с.