Методичні рекомендації і контрольні завдання до практичних занять з дисципліни «Фізика»

Укладачі: Степанчиков Д.М., Курак В.В. Яценко Н.В., кількість сторінок 64

Рецензент: к.т.н., доц. Бабічев С.А.

Затверджено на засіданні кафедри загальної та прикладної фізики протокол №__8__ від _05.02.09__

Зав. кафедри_________ Шарко О.В.

Відповідальний за випуск ___Яценко Н.В.____

2

Вступ

Дисципліна «Фізика» разом з «Вищою математикою» і «Теоретичною механікою» складає основу теоретичної підготовки інженерів і відіграє роль фундаментальної фізико-математичної бази, без якої неможлива успішна діяльність інженера будь-якого профілю. Курс фізики являє собою єдине ціле. Вивчення цілісного курсу фізики сприяє формуванню у студентів наукового світогляду та сучасного фізичного мислення. Курс передбачає вивчення основних законів та категорій фізики, фізичних основ методів дослідження матеріалів (фізичного матеріалознавства).

Методичні рекомендації складаються з трьох розділів та сімох тем, які передбачені до вивчення у першому семестрі викладання дисципліни

«Фізика» згідно з робочими програмами. Основною метою методичних рекомендацій є допомога студентам у вивченні курсу фізики. Крім того,

методичні рекомендації можуть використовуватися викладачами при проведенні практичних занять.

Кожна розглянута тема складається з основних теоретичних відомостей, методичних порад щодо розв’язування задач, декількох прикладів розв’язку типових задач і списку задач домашнього завдання.

Під час практичних занять викладач разом зі студентами детально розглядають приклади розв’язання типових задач з відповідної теми.

Наприкінці практичного заняття викладач надає студентам домашнє завдання у вигляді переліку задач, які необхідно розв’язати самостійно вдома. Звичайно номер варіанту відповідає номеру студента у списку групи.

При самостійному розв’язуванні домашніх завдань студенту у своїх діях рекомендується дотримуватися наступної послідовності:

1.Ретельно опрацювати теоретичний матеріал, на якому базуються задачі домашнього завдання;

2.Розібрати наведені приклади розв’язку задач даної теми;

3.Ознайомитися з умовою задачі, обрати найбільш раціональний шлях розв’язку задачі;

4.Обґрунтувати правомірність застосування обраного фізичного закону або формули до опису явища, про яке йдеться у задачі;

3

5.Записати коротку умову задачі, скласти систему рівнянь, кількість яких неменша за кількість невідомих;

6.Розв’язати отриману систему рівнянь;

7.Проаналізувати отриманий результат.

За умови вдумливого та наполегливого опрацювання теоретичного матеріалу та прикладів розв’язку задач, студенти з запропонованими задачами домашнього завдання можуть впоратися самостійно. Це сприяє розвитку їхніх творчих здібностей, вмінь та навичок.

Кожне домашнє завдання складається з однієї або більше (за вимогою викладача) задач, які необхідно оформити на окремому аркуші. При цьому обов’язково треба вказувати прізвище, групу, номер варіанту. Розв’язок задачі необхідно супроводжувати поясненнями, вказувати основні закони і формули, на яких базується розв’язок задачі. Варто уникати проміжних розрахунків і спочатку вивести остаточну розрахункову формулу у літерних позначеннях. Правильність отриманої формули слід перевірити методом розмінностей. Обчислення проводити шляхом підстановки заданих числових величин у розрахункову формулу. Точність розрахунку визначається кількістю значущих цифр у вихідних даних задачі. Константи фізичних величин треба брати з фізичних довідників. Отриманий результат наприкінці розв’язку треба перевірити на адекватність реальним умовам,

що запропоновані у задачі.

Домашнє завдання слід надати на перевірку викладачу на наступному

(після розгляду даної теми) практичному занятті. При оцінюванні враховуються своєчасність виконання та вище зазначені вимоги щодо оформлення та розв’язку задач.

Роботи, які представлені без дотримання правил оформлення, а також роботи, які виконано не за своїм варіантом, зараховуватися не будуть.

Утруднення, що виникають під час розв’язання задач домашнього завдання, з’ясовуються у викладача практичних занять під час проведення індивідуально-консультативних занять.

4

РОЗДІЛ 1. МЕХАНІКА [1,3,6,8-12]

Тема 1. Кінематика поступального і обертального руху

Кінематика вивчає механічний рух тіл з геометричної точки зору. При цьому сили, що діють на тіло, не розглядаються. Основним завданням кінематики є визначення кінематичних характеристик руху тіл – їх положення (координат), швидкостей, прискорень, часу руху і т.п.

– і отримання рівнянь, які пов’язують ці характеристики між собою. Ці рівняння дозволяють за відомими характеристиками знаходити інші і таким чином дають можливість при мінімальному числі вихідних даних повністю описати рух тіл.

Методичні рекомендації

При розв’язанні задач з кінематики доцільно використовувати наступні методичні вказівки:

1.Уважно прочитати умову задачі, зробити короткий запис умови, виразити усі дані в СІ.

2.Де це можливо зробити схематичний рисунок, який пояснює зміст задачі. На рисунку вказати усі необхідні кінематичні характеристики.

3.Вибрати систему координат, вказати її початок та додатні напрямки координатних осей, вибрати початок відліку часу. Слід використовувати таку систему координат, в якій кінематичні рівняння мають найбільш простий вигляд.

4.Встановити, які фізичні закони треба застосувати до розв’язання задачі, записати відповідні кінематичні рівняння у векторному вигляді, знайти їх проекції на обрані координатні осі.

5.Виразити шукану фізичну величину через задані у задачі величини – розв’язати задачу у загальному вигляді, без підстановки числових значень.

6.Перевірити правильність загального розв’язку, підставити числові дані у кінцеву формулу. Перевірити та вказати розмірність шуканої фізичної величини.

Основні закони та формули

Швидкість та прискорення прямолінійного руху в загальному випадку визначаються

де x0 – початкова координата тіла; Sx – проекція вектора переміщення на обрану вісь.

5

Миттєві значення швидкості та прискорення визначаються за законом (1.1). Нерівномірний рух характеризують також середньою швидкістю:

де S – повний шлях, пройдений тілом; t – повний час руху тіла.

Кутова швидкість та кутове прискорення в загальному випадку визначаються формулами:

Кутове переміщення, кутова швидкість та кутове прискорення є аксіальні вектори – їхній напрямок співпадає з віссю обертання тіла і визначається за правилом правогоr гвинта.

В будь-якій точці траєкторії лінійна швидкість rυ тіла спрямована по дотичній до траєкторії, а лінійне прискорення a можна розкласти на два вектори: нормальне прискорення arn і дотичне (або тангенційне)

прискорення arτ . З рисунку 1.1 видно, що

де R – радіус кола.

6

де ω0 – початкова кутова швидкість.

У цих формулах обирають знак “+” для рівноприскореного обертання, знак “–” – для рівноуповільненого.

6. Нерівномірний обертальний рух

Умова: ω = f(t) ≠ const; ε = f(t) ≠ const; aτ ≠ const; an ≠ const

Кутова швидкість та кутове прискорення визначаються рівняннями (1.2.1). З цих рівнянь також слідує, що

Приклади розв’язування задач

Приклад № 1

Машиніст потягу, що рухається зі швидкістю υ1 = 108 км/год, помітив попереду на відстані L = 180 м інший потяг, який рухається у тому ж напрямку зі швидкістю υ2 = 32,4 км/год. Машиніст ввімкнув гальма і перший потяг отримав прискорення a1 = 1,2 м/с2. Чи достатньо

Знайдемо проекції цих рівнянь на координатну вісь та перепишемо кінематичні рівняння у скалярному вигляді:

7

Нехай відбулося зіткнення, тоді обидва потяги одночасно знаходяться в одній точці, тобто

ar = υ −tυ0

Перепишемо це рівняння в проекції на вісь ОХ та у відповідних позначеннях:

Відповідь: гальмівного прискорення 1,2 м/с2 не достатньо, щоб уникнути зіткнення потягів.

Приклад № 2

В останню секунду вільного падіння тіло пройшло половину свого шляху. З якої висоти і скільки часу падало тіло?

Розглянемо рух тіла на першій половині:

8

З якою швидкістю повинен в момент старту ракети вилетіти снаряд з гармати, щоб влучити у ракету, яка стартує вертикально з прискоренням a ? Відстань від гармати до місця старту ракети дорівнює L, снаряд вилітає під кутом 45° до горизонту.

a

L = OB

α = 45°

υ0 - ?

Рис.1.5.

Використаємо кінематичне рівняння для переміщення:

Sr =υr0t + art 2

2

Запишемо його в проекціях на відповідні координатні осі для ракети і для снаряду. В результаті отримаємо систему з трьох кінематичних рівнянь:

9

Приклад № 4

Ступінчастий шків з радіусами r = 0,25 м і R = 0,5 м приводиться у обертальний рух вантажем, який опускається із сталим прискоренням a = 2 см/с2. Визначити прискорення точки М у момент часу, коли вантаж подолає шлях S = 100 м.

Якщо тепер підставити вирази (2) та (3) у рівняння (1), то можна отримати кінцеву формулу для розрахунку прискорення т. М:

Відповідь: aM = 32 м/с2.

Приклад № 5

Точка рухається по колу радіусом 20 см з постійним дотичним прискоренням 5 см/с2. Через який час після початку руху нормальне прискорення стане рівним дотичному?

прискорення наступним чином:

a aτ = εR ε = Rτ

Тоді, функціональна залежність нормального прискорення від часу приводиться до рівняння:

an = aτ2t 2 R

Звідки отримаємо остаточну розрахункову формулу:

10