Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Lab_fizika / ФТТ / 6-3

.doc
Скачиваний:
8
Добавлен:
07.02.2016
Размер:
436.22 Кб
Скачать

Лабораторна робота № 6-3

Лабораторна робота № 6–3

Визначення ширини забороненої зони

Мета роботи: вивчення зонної структури напівпровідників та їх електричних властивостей. Експериментальне визначення ширини забороненої зони германію на основі вимірів температурної залежності його електропровідності.

Обладнання: напівпровідник (термістор), нагрівач, вольтметр, міліамперметр, магазин опорів, термопара.

Теоретичні відомості

Свою назву напівпровідники одержали завдяки тому, що за величиною питомої електропровідності вони займають проміжне становище поміж металами, які добре проводять електричний струм, і діелектриками, які майже не проводять струм. Характерною відмінністю напівпровідників від металів є абсолютна інша (спадаюча) залежність їх опору від температури.

Проте, якщо для якісних пояснень головних електричних і магнітних властивостей металів досить класичної теорії вільних електронів, то для пояснення аналогічних явищ у напівпровідниках необхідно залучати зонну теорію твердих тіл. Енергетичний спектр електронів у кристалі має зонну структуру. Щоб локалізований електрон напівпровідникового кристалу міг взяти участь в процесі електропровідності, йому необхідно отримати деяку енергію, рівну або більшу за ширину забороненої зони (). Тоді він стає делокалізованим, переходить із валентної енергетичної зони до зони провідності.

Актуальними зонами у напівпровідниках, тобто такими, які визначають процес електропровідності є: найвища заповнена енергетична зона (валентна зона), найнижча незаповнена зона (зона провідності) та енергетичний зазор поміж ними (заборонена зона, рис.1). На рис. 1 позначені енергія, яка відповідає вершині валентної зони , дну зони провідності , та показані стрілками переходи з валентної зони до зони провідності, де займаються найнижчі енергетичні стани. Звільнені енергетичні стани у валентній зони називають дірками, вони поводять себе як позитивно заряджені носії заряду і також можуть брати участь в процесі провідності. Ширина забороненої зони визначається як:

(1)

Ширина забороненої зони є одним з найважливіших параметрів напівпровідника і визначає його головні властивості.

Щоб знайти залежність електропровідності напівпровідника від температури треба передусім визначити концентрацію вільних носіїв, здатних брати участь у процесі провідності. У напівпровідниках, як і в металах, електрони провідності розглядаються, як ідеальний газ, що підпорядковується статистиці Фермі-Дірака. Функція розподілу Фермі-Дірака

(2)

виражає ймовірність того, що електрон знаходиться у квантовому стані з енергією Е при температурі Т, причому Ef - енергія Фермі, k – стала Больцмана.

За відсутності зовнішнього електричного поля вільні електрони й дірки здійснюють хаотичний тепловий рух в об’ємі кристалу. Якщо помістити напівпровідник в електричне поле, то з’явиться впорядкований рух зарядів обох знаків, тобто, наряду з тепловим рухом електрони й дірки одночасно рухаються уздовж (дірки), або проти (електрони) напряму зовнішнього електричного поля.

Використовуючи відому температурну залежність концентрації носіїв заряду, визначаємо залежність електропровідності власного провідника ( концентрації електронів та дірок однакові: ):

(3)

де , – рухливості носіїв заряду, e – заряд електрона. Враховуючи, що ширина забороненої зони сама є функцією температури , можна показати, що:

(4)

де– ширина забороненої зони при .

Експоненціальна температурна залежність електропровідності (4) лежить в основі одного з найбільш поширених засобів вимірювання ширини забороненої зони напівпровідників. Якщо залежність (4) побудувати графічно в координатах (), то матимемо рівняння прямої лінії з від’ємним нахилом (рис.2):

(5)

то ширина забороненої зони Е0 може бути визначена з нахилу цієї лінійної залежності (мал.1). Справді, тангенс кута нахилу () цієї прямої:

(6)

Звідки можна отримати:

(7)

Опис експериментальної установки

Установка для вимірювань зображена на рис.3. Зразок напівпровідника 1 розміщується у нагрівнику 2, в якому за допомогою автотрансформатора (АТР) регулюється напруга живлення. Напруга живлення реєструється вольтметром V. За допомогою автономного ланцюга, що складається з джерела Е, магазина опорів і міліамперметра, здійснюється нормоване пропускання струму через зразок. Опір зразка між точками 1 і 2 вимірюється за допомогою моста сталого струму Р-333. Температура зразка контролюється за допомогою термопари.

Проведення експерименту

  1. Умістити напівпровідник у нагрівач і з’єднати його згідно до схеми (рис. 3). Зробити вимірювання опору зразка. Увімкнути нагрівач. Вимірювання опору проводити в процесі нагрівання зразку від кімнатної температури до 70 С з інтервалами 4-5 С між вимірюваннями.

  2. Вимкнути нагрівач. Повторити цикл вимірювань п.1 в процесі охолодження зразка.

Обробка результатів

  1. Виміряні значення температур, опорів та розрахункових величин занести в таблицю № 1.

  2. Таблиця № 1.

    t, C

    Т, К

    Т 1, К1

    R, Ом

    1/R, (Ом)1

    ln

    E, еВ

    1.

    2.

    3.

  3. Побудувати за табличними даними графік залежності , причому експериментальні точки отримані в процесі нагрівання зразку повинні вирізнятися від точок, знятих в процесі охолодження (наприклад, мати різні символи, або колір)

  4. За формулою (7) визначити та користуючись графіком, або таблицею, оцінити похибку результату.

Контрольні питання

  1. Чому опір напівпровідника зменшується з підвищенням температури?

  2. Що таке діркова і електронна провідність?

  3. У яких напівпровідниках більш сильна залежність провідності від температури: у домішкових чи у чистих?

  4. Пояснити процес електропровідності напівпровідника по зонній діаграмі.

Література

  1. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. – М.: Наука, 1978

  2. Шалимова К.В. Физика полупроводников. – М.: Энергоатомиздат, 1985

  3. Смит Р. Полупроводники. – М.: Мир, 1982

© 2004

стор. 3 з 3

Соседние файлы в папке ФТТ