Лабораторна робота № 2–1

Лабораторна робота № 2–1

ПЕРЕВІРКА ЗАКОНІВ КІРХГОФА

Мета роботи: перевірити на практиці справедливість правил Кірхгофа для ланцюгів постійного струму.

Обладнання: джерело постійного струму; магазин резисторі вольтметр; калькулятор.

Теоретичні відомості

У даній лабораторній роботі досліджується розгалужене коло постійного струму, схема якого зображена на рис.1. Сили струмів у розгалуженому колі можна визначити за допомогою правил (їх також називають законами) Кірхгофа.

І правило Кірхгофа: алгебраїчна сума струмів, що посходяться у вузлі, дорівнює нулю:

, (1)

ІІ правило Кірхгофа: алгебраїчна сума напруг у замкнутому контурі дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, діючих у цьому контурі:

. (2)

Перше правило Кірхгофа є наслідком умови нерозривності постійного струму, друге наслідком закону Ома для ділянки кола що містить ЕРС.

Дані правила можна використовувати для будь-якого замкнутого контуру. Застосовуючи правила Кірхгофа для розрахунку розгалужених кіл потрібно додержуватися наступних правил.

1. Перед складанням рівнянь за правилами Кірхгофа необхідно довільно вибрати напрямки струмів і позначити їх на схемі стрілками для всіх ділянок складного кола.

2. Виділити довільно замкнуті контури в складному колі і вибрати напрямки обходу кожного контуру.

3. Застосувати перше правило Кірхгофа для вузлів. При цьому струми , що входять у вузол, вважати позитивними, а ті що, виходять – негативними (доречи, це правило пояснюється законом збереження енергії).

4. Використати друге правило Кірхгофа для замкнутих контурів. Причому струми, що збігаються по напрямку з обраним позитивним обходом контуру, вважати позитивним, а незбіжні - негативними. ЕРС вважати позитивними, якщо вони збільшують потенціал у напрямку обходу контуру(струм усередині джерела ЕРС збігається з обраним напрямком обходу) і навпаки.

На рис. 1 вказані довільно обрані напрямки струмів і обходу контурів. Відповідно до першого правила Кірхгофа для струмів у вузлі В:

-. (3)

З другого правила Кірхгофа до контурів випливає:

: , (4)

: . (5)

З рівностей (3)–(5) випливає система рівнянь в стандартному вигляді:

, (6)

, (7)

. (8)

Рішення системи (струми , , )знайдемо по формулі Крамера, тобто застосуємо метод детермінантів (визначників):

, , , (9)

де - визначник системи рівнянь (6)-(8), , - визначники, отримані заміною відповідних стовпчиків визначника стовпчиками, що складені з вільних членів рівнянь (6)-(8):

Після обчислення детермінантів одержимо кінцеві рівняння:

, , (10)

, (11)

NB! - можна не обчисляти, оскільки:

, (12)

, , (13)

, (14)

Якщо якійсь із струмів буде за значенням негативним, це означає, що його напрямок у дійсності протилежне обраному. Визначивши струми, обчислимо відповідні падіння напруг на резисторах , , :

, , (15)

Величини , , також можна безпосередньо виміряти вольтметром. Перевірка правил Кірхгофа, що проводиться в роботі, і складається в порівнянні напруг, знайдених експериментальним шляхом і обчислених по формулах (15).

Опис експериментальної установки

Схема лабораторної установки для перевірки правил Кірхгофа показна на рис. 1.

, – балансні резистори.

, , - магазини резисторів.

, - ключі, , - джерела струму.

Вольтметр на схемі не показано, але він підключається до клем на резисторах , , .

Проведення експерименту

1. Замкнути ключі і вимірювальної схеми.

2. Вибрати опори , , за допомогою магазинів резисторів і виміряти падіння напруг , , відповідно на цих резисторах.

NB! ЗВЕРНІТЬ УВАГУ!

• При підключенні вольтметру необхідно дотримуватися полярності: “+” вольтметра до “+” кола, відповідно “-” вольтметра – до “-” кола.

• Якщо при знятті показів з вольтметру стрілка відхилилася в оберненому напрямі від “0” відносно шкали, необхідно дроти вольтметра підключити до резистора у зворотному напрямі, нові покази записати із знаком “-”.

Експеримент повторити три рази при різноманітному наборі резисторів.

Розімкнути ключі і і виміряти ЕРС і джерел струму, приєднавши вольтметр до джерел ЕРС.

Отримані дані занести в таблиці № 1 та № 2.

Таблиця № 1

№

Таблиця № 2

№			,%			,%			,%

ПРИМІТКА: Е – експеримент, Т – теорія.

Обробка результатів

1. Розрахувати за формулами (13), (14), (10), (11) відповідно значення , , , , , .

2. Розрахувати за формулами (9) та (12) відповідні значення струмів , , .

3. За формулами (15) розрахувати теоретичні значення падіння напруг на резисторах , , .

4. Оцінити похибки.

5. Результати розрахунків занести в таблиці № 1 та № 2.

6. За даними розрахунків зробити висновки.

Контрольні питання

1. Сформулюйте перше і друге правило Кірхгофа.

2. Сформулюйте закон Ома в інтегральній та диференціальній формах для ділянки кола і для повного кола.

3. Поясніть правила розрахунку розгалужених кіл постійного струму.

Література

1. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике.–М.:Высш.Школа,1981.–С.223.

2. Кучерук І.М., Горбачук І.Т. Загальна фізика: у 3-х кн. Кн. 2. Електрика і магнетизм. – К.: Вища шк., 1995. – C. 100-103.

3. Бушок Г.Ф., Левандовський В.В., Півень Г.Ф. Курс фізики. У 2-х кн. Кн.1. Фізичні основи механіки. Електрика і магнетизм. – К.: Либідь, 2001.–с.271-274.

4. Калашников С.Г. Электричество.–М.:Наука,1985.–С.135-141,С.492-496,С.552-554.

5. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х томах. Т.2. Электричество.– М.: Наука, 1987. – с. 108-110.

6. Д.В.Сивухин. Общий курс физики, т.3. – М.: Наука, 1989.

7. Фізичний практикум, ч.1.: Посібник (В.П.Дущенко, В.М.Барановський та інші). – К.: Вища школа, 1981.

стор. 3 з 3