Рисунок на 212 стр.

1) МП оказывает на рамку с током ориентирующее действие. =) вращательный момент, испыт-й рамкой, результат действия силы на отдельный её элемент. Ампер установил, что сила dF, с которой МП действ. на элем-т провод-а с током dl, находящегося в магнитном поле равна dF=I[dL,B]. dl –вектор, совпадающий по напр-ю с током. Напр-е dF может быть найдено по вышеприв-й формуле. Сущ-т правило левой руки: если ладонь левой руки входит вектор В, а вытянутые пальцы по напра-ю тока в проводнике, то отогнутый Б. палец покажет напра-е силы, дейсв-й на ток. Модуль силы Ампера: dF=IBsin,  -угол междуdl & B. Этот закон исп-ся для опред-я взаимодействия двух токов.

2) Рассмотрим два беск-х прямолин-х сонапр-х тока I1 & I2. Расстояние между ними R. Каждый проводник создает МП, действующие по закону А-а на другой проводник. Рассмотрим, с какой силой действует магнитное поле тока I1 на эл-т dl второго. Ток I1 создает вокруг себя МП, напр-е которого опред-ся по правилу правого винта. В1=(₀2I1)/(4пR). Напр-е силы dF1, с которой её индукция действует на участок dl второго тока опр-ся по правилу левой лапы. Модуль силы, согласно тому, что  - прямой, равен dF1=I2*B1*dl, подставив В1: dF1=(₀*2I1*I2)/(4пR)*dl. Аналогично рассуждая, можно найти dF2: dF2=I1*B2*dl=(₀2*I1*I2)/(4пR)*dl. Сравнивая, dF1=dF2. |=)) два параллельных тока притягивают друг друга с силой dF=(₀2*I1*I2)/(4пR)*dl. Если токи имеют противоположные напр-я, то проводники отталкиваются.

Рисунок сами нарисуете.

21. Действие МП на движущийся заряд. Сила Лоренца, эффект Холла. Циклотрон.

Опыты показывают, что МП действует не только на проводники с током, но и отдульные заряды, движ-ся в МП. Сила действующая на заряд Q со скор-ю,  называется силой Лоренца: F=Q[,B], где В – вект-р М. индукции.

Направление силы лоренца опр-ся с пом-ю правила левой грабли: если расположить так руку, что В входит в ладонь, а пальци - по напр-ю , то отогнутый большой палец покажет направление силы F, действующей на заряд. Модуль силы Лоренца F=QBsin. - угол между  и В. Стоит отметить, что МП не действует на покоящийся эл-кий заряд. В этом сущ-е отличае МП от эл-кого. МП действ-т только на движ-ся в нем заряды. Выражение силы Лоренца может быть исп-но для нахождения Всила Лоренца всегда перп-на скор-ти движ-я зар-й частицы , поэтому она изменяет только направление, не изменяя модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает. Т.е. постоянное МП не совершает работы над движущейся в нем частицей и кин-ая энергия этой частицы не изменяется.

Если помимо МП действует эл-е поле с нап-

ряженностью Е, то результир-яя сила F при-

ложенная к заряду, равна векторной сумме

сил : F=QE+Q[,B]. Это выражение Лоренца.

Эффект Холла – возникновение в металле (полупроводнике) с током плотностью j, помещенном в магнитном поле В, эл-кого поля в направлении, перпен-м В и j. Поместим метал-ю пластину с током плотностью j в магнитное поле В, перпендикулярное j. При данном направлении скорость носителей тока в металле-электронов-направлена справа на лево. Электроны испытывают действие силы Лоренца, которая направлена вверх. У верхнего

23. Магнитный поток. Работа перемещения проводника и контура с током в МП.

1) Магнитный поток через площадку dS – скалярная физ-я величина: dФ=ВdS=Bn*dS. Где Вn=Bcos,  -угол между нормалью и В. Поток вектора может быть как положительным так и отрицательным.

Поток вектора М индукции через площадку S: Ф=инт[s](B*dS)=инт[s](Bn*dS)., Ф=BS. Ед-ца измер-я «веббер» Вб.

Теорема Гаусса: поток вектора магн. Индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю. Инт[по замкн. Обл S](В*dS)=0. Эта теорема отражает факт отсутствия магн-х зарядов, вследствии чего линии М индукции не имеют ни начала ни конца.

Поток вектора В сквозь соленоид: В=₀NI / l. М поток сквозь один виток саленоида Ф1=В*S, полный магнитный поток, называемый потокосцеплением =Ф1*N=NBS=₀*(N^2*I)/l*S.

2) На проводник с током действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен, то под действием силы Ампера он будет в МП перемещаться. =) совершается работа по перемещению проводника. Рассмотрим провод длинной l, с током I. Поместим в однородное МП, перпендик-е плоскости контура. Сила (её направление по правилу левой руки) находим по закону ампера F=IBl. Под действием этой силы проводник переместится паралельно самому себе на dx. dx

I 1 2

F l

22. Циркуляция вектора индукции магнитного поля. Вихревой характер магнитного поля. Напряженность магнитного поля. Закон полного тока. МП соленоида.

Циркуляция вектора В по заданному замкнутому контуру наз-ся интеграл инт[по замкн. конт L](В*dl)= инт[по замкн. конт L](Вi*dl), где – вектор элементарной длинны контура, напр-й вдоль обхода контура, Вi=Вcos, составляющая В в напр-ии касательной к контуру, = В^dl (для тупых: угол между теми штуками). Теорема о циркуляции вектора В(закон полного тока для магнитного поля в вакууме): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной ₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром: , n – число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы. Каждый ток учитывается столькораз, сколько охватывается контуром. Положительный ток – тот, напр-е которого образует с напр-ем обхода по контуру правовинтовую систему, противоположного – отрицательный. Выражение выше справедливо только для полей в вакууме, т.к. для поля в веществе нужно учитывать молекулярные токи. Рассмотрим справедливость теоремы на примере магнитного поля прямого тока I, перпендик-го плоскости чертежа и направленного к нам. Представим замкнутый контур в виде окружности рад-cа | B| r . В каждой точке этого контура вектор В одинаков по мо-

дулю и направлен по касательной к окружности (это

линия магнитной индукции). Следовательно

r циркуляция вектора В равна инт[по замкн. обл L](Вi*dL)

= инт[по замкн. обл L](В*dL)= В*инт[по замкн. обл L]

1 (dL)=B*2пr. :-) Br=₀I/(2пr). Т.о. исходя из теоремы о

цир-ции вектора В получим выражение для магнитной

индукции поля прямого тока. Циркуляция вектора В магнитного поля не равна нулю. Такое поле наз-ся вихревым.

Из положения 1 в 2.Работа, совершаемая МП dA=Fdx=Ibl*dx=IbdS =IdФ. Т.к. l*dx=dS – площадь, пересек-я проводником, В*dS=dФ, то dA=IdФ. Т.е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

Края пластины возникает повышенная концентрация электронов, а у нижнего недостаток (он зарядится положительно). В результате возникает доп-е поперечное эл-е поле, напр-е снизу вверх. Когда напр-ть Ев этого попер-го поля достигнет величины, что уравновесит силу Лоренца, установится стационарное распределение зарядов в поперечном напр-ии. Тогда e*Eв=e*д/а=у**В или д=*В*а, где а – ширина пластины, д - поперечная разность потенциалов, учитывая, что сила тока I=jS=neS, S – площадь попер-го сечения пластины толщиной d, n – концентрация электронов,  -средняя скорость упор-го движ-я электронов. д=1/(nead)*Ba=(1*I*B)/end=RIB/d. Т.е. холловская разность потенциалов прямо пропорц-а магнитной индукции В, силе тока и обратно пропорциональна толщине пластины. R=1/(en) – постоянная Холла. Она зависит от вещества. По её значению можно судить о природе проводимости, определить концентрацию носителей тока и т.п.

Циклотрон –циклический резонансный ускоритель тяжелых частиц. Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода (1,2) в виде полых метал-их полуцилиндров

К ним приложено перем-е эл-е поле, создоваемое эл. магнитом Если заряженную частицу внести в центр зазора, она, ускоряемая эл-ми и отклоняемая магнитными полями, войдя в полуцил-р 1опишет полуокр-ть, радиус которой ~ скорости частицы. При выходе из 1, полярность напр-я изменится (частоту смены пол-ти подбирают), поэтому частица вновь ускоряется и переходит в 2-1 полуц-р. Там радиус окр-ти больше=)) скорость тоже и так далее. Для непрерывности этого процесса нужно выполнить условие синхронизма: периоды вращения частиц и кол-я полей должны быть равны. При соблюдении этого условия част-а будет раскручиваться и набирать энергию. На последнем витке , когда радиус макс-н, частица выводится из системы. Циклотроны позволяют ускорять протоны до эн-ии 20 МэВ. Дальнейшее раскручивание ограничивается возрастанием массы (при скорости близкой к световой), что приводит к нарушению синхронизма.

Электрон: Е=0.5МэВ при m=2*m0, E=10MэВ при m=28*m0 !!!!!!!

B1

I1 dF2 dF1 I2

R

B2

Расщитаем, применяя теорему о циркуляции, индукцию магнитного поля внутри саленоида Рассмотрим соленоид длинной l, имеющий N витков, по которым течет ток. Диаметр d<<l. Поле внутри соленоида однородное, вне – очень слабое неоднородное. Для нахождения магнитной индукции расмотрим замкн-й контур АВСD. Циркуляция вектора В по замкнутому контуру АВСD, охватывающему все N витков, согласно теореме: инт[по замкн. конт. АВСD](Bi*dL)=₀NI. Интеграл АВСDА можно представить в виде четырех интегралов по AB,BC,CD,DA. Вычислив на участках (после долгих вычислений…) переходим к выражению индукции внутри соленоида в вакууме В=₀NI/ l.

Получили, что поле внутри саленоида. Так же поле внутри соленоида можно с помощью закона Био-Савара-Лапласа.