Шпоры / Шпоры по физике_1 / физ2

13.Закон всемирного тяготения. Поле тяготения, напряженность и потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.

З.В.Т. Между всякими двумя мат. т. действует сила, пропорц. произведению масс этих точек и обратно пропорц. кв. расстояния между ними: F=Y(m1*m2/r^2)*(-1); минус, т.к. напр. радиуса и силы разные. –Y(m2/r^2) – напряженность гравитационного поля (величина ускорения, которая созд. это поле в данной точке пространства) F=m*G.

dW=F*dr, где F – сила грав. ввзаимодействия, вк – перем-е. Wп=инт(-Y*m1*m2*(dr/r^2)=m1(-Y*m2/r)

=-m*f(фи) f – потенциал гравитационного поля.

dW=m*df – измен. пот. Энергии.

14.Работа по перемещению тела в поле тяготения. Космические скорости

При перемещении тела на расстояние dR соверш. работа: dA=-G*m1*m2*dR/R^2. Усли тело надо перемещать с расст. R0 на расст. R: A=Инт[r1,R2](dA) =m1*m2*G(1/R – 1/R0). Отсюды вытекает, сто затраченная работа в поле тяготения не зависит от траектории пути, а опр. лишь нач. и кон. Положениями тела, т.е. силы тяготения консервативны, а поле тяготения – явл. потенциальным.

Первая косм. Скор. – мин. Скор., которую нужно задать телу, что бы оно могло двигаться вокруг Земли по круговой орбите.Земля сообщ норм ускор. V1^2/r.

По 2 зак. Ньютона GMm/r^2=mV1^2/r; r=R g=GM/R^2 => V1=(g*R)^(1/2)=7.9 км/с.

Вторая косм. Скор. – мин. Скор. для спутника солнца. Для этого необход., что бы кин. Энергия = работе против сил сопротивл: инт[R,беск](GmM/r^2*dr) =GmM/R=mV^2/2 => V=(2gR)^(1/2)=11.2. Третья – покинуть солн. Сист. V3=16,7.

15.Соударение тел. Упругое и неупругое взаимодействие.

Удар – такое взаимодействие, при котором за малый пром-к времени происходит значит. Изменение динамики мат. т. Упругий удар – такой у., при котором суммарная энергия двух тел не изменяется .Неупругий удар – соударение, после которого два тела движутся как одно целое. При ударе любое тело дефомируется. Область деформ. – контактная площадка, линия удара перп. конт. площ-е.

1. касат. удар

2. Центральный – центры масс наход. на линии удара.

Эту сист. двух тел можно назвать консервативвной. При абс. неупругом ударе можно рассматр. зак. сохр. имп: m1V1+m2V2=(m1+m2)U

При абс. упругом ударе эн. Сист. не измениться.

22.Сложение параллельных колебаний одинаковой и разной частоты.. Биения.

Сложим гармон. кол-я одинаковой частоты и одного напр. (система уравнений с х1=кос() и х2=кос() с разными ампл.) Уравнение результирующего колебания будет х=х1+х2=A*cos(Wt+ f) здесь A=A1^2+A2^2+2A1*A2*cos(f2-f1), tg(f)=(A1*sin(f1)+A2*sin(f2))/(A1*cos(f1)+A2*cos(f2)) => Тело совершает такие же гармон. колебания в том же направлении и с той же частотой. Амплитуда зависит от разности фаз. Для практики интерес вызывают сложение колеб. с мало отл. частотой. В итоге амплитуда будет периодически изменяться. Это явление называется биением.

Песть амплитуды равны А, частоты - W, W+дW. Складывая систему из двух уравнений x=[2A*cos(дW/2)*t*]cos(Wt) в скобках – амплитуда биения колебаний -> Wб=дW. T=2п/дW. Биения, насколько известно из школы используются для вырабатывания модулированной высокочастотной волны в электротехнике.

23.Сложение взаимно перпендикулярных кол-й. Фигуры Лиссажу.

Разберём систему двух перп. кол-й причем начальная фаза первого равна 0. Во втором а – разность фаз обоих колебаний. А и В – ампл. Складываемых колебаний. Оба ур-я косинусных. X/A=cos(wt); y/B=cos(wt+a)=cos(wt)cosa-sin(Wt)sina . замена.

X^2/A^2 – 2xy/(AB) *cos(a) + Y^2/B^2 = sin^2(a). Траектория колебания имеет форму эллипса и кол-я называются эллиптически поляризованными. Вид его зависит от разности фаз а и от амплитуд. Если А=В, элипс вырожд. в окружность (циркулярно поляризованые кол-я). Если частоты скл. кол-й различны, то замкнутая траектория может быть очень сложной.Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой два перп. кол-я, называют фигурами Лиссажу. (физ. франц.). Вид зависит от отношения амплитуд и , частот и разности фаз. Отношение частот равно отношению числа пересечений..