Шпоры / Шпоры по физике_1 / физ2
.doc
12.Работа
переменной силы, мощность. Потенциальные
и не потенциальные поля. Консервативные
и диссипативные силы. Потенциальная
энергия.
Диссипативные
силы - такие силы, работа которых равна
при любых перемещениях отрицательна
(Fтр).
Консервативные
силы – их работа зависит от нач. и кон.
Положений тела и не зависит от вида
траектории движ. Такие силы создают
Потенциальные (стационарные) поля.
Система тел назыв. консервативной, если
все не потенциальные силы работы не
совершают, а все внешние силы стацианарны.
Мощность
– скалярная величина, равная отношению
работы, совершаемой за малый пром-к
времени. <N>=дA/tд=F*V.
Сред. Мощность – отнош. Работы к пром.
Времени, за которое была совершена
работа: N=A/дt.
Мощность
вводят, чтобы охар-ть
скорость совершения работы. Элементарной
работой силы при малом пер-ии тела
назывв-ся скал. вел-на равная произведению
силы на величину перемещения А=F*дr,
проекц.
силы на вектор перемещения A=Fr*cos(x).
Сумма всех
работ.
13.Закон
всемирного тяготения. Поле тяготения,
напряженность и потенциальная энергия
гравитационного взаимодействия.
З.В.Т.
Между всякими двумя мат. т. действует
сила, пропорц. произведению масс этих
точек и обратно пропорц. кв. расстояния
между ними: F=Y(m1*m2/r^2)*(-1);
минус, т.к.
напр. радиуса и силы разные.
–Y(m2/r^2) – напряженность
гравитационного поля (величина
ускорения, которая созд. это поле в
данной точке пространства) F=m*G.
dW=F*dr,
где F
– сила грав. ввзаимодействия, вк –
перем-е. Wп=инт(-Y*m1*m2*(dr/r^2)=m1(-Y*m2/r)
=-m*f(фи)
f –
потенциал
гравитационного поля.
dW=m*df
– измен.
пот. Энергии. 14.Работа по перемещению
тела в поле тяготения. Космические
скорости
При
перемещении тела на расстояние dR
соверш.
работа: dA=-G*m1*m2*dR/R^2.
Усли тело
надо перемещать с расст. R0
на расст.
R:
A=Инт[r1,R2](dA)
=m1*m2*G(1/R – 1/R0).
Отсюды вытекает, сто затраченная работа
в поле тяготения не зависит от траектории
пути, а опр. лишь нач. и кон. Положениями
тела, т.е. силы тяготения консервативны,
а поле тяготения – явл. потенциальным.
Первая
косм. Скор. – мин. Скор., которую нужно
задать телу, что бы оно могло двигаться
вокруг Земли по круговой орбите.Земля
сообщ норм ускор. V1^2/r.
По
2 зак. Ньютона GMm/r^2=mV1^2/r;
r=R g=GM/R^2 => V1=(g*R)^(1/2)=7.9 км/с.
Вторая
косм. Скор. – мин. Скор. для спутника
солнца. Для этого необход., что бы кин.
Энергия = работе против сил сопротивл:
инт[R,беск](GmM/r^2*dr)
=GmM/R=mV^2/2 => V=(2gR)^(1/2)=11.2. Третья
– покинуть солн. Сист. V3=16,7.
15.Соударение
тел. Упругое и неупругое взаимодействие. Удар
– такое взаимодействие, при котором
за малый пром-к времени происходит
значит. Изменение динамики мат. т.
Упругий удар – такой у., при котором
суммарная энергия двух тел не изменяется
.Неупругий удар – соударение, после
которого два тела движутся как одно
целое. При ударе любое тело дефомируется.
Область деформ. – контактная площадка,
линия удара перп. конт. площ-е.
касат. удар
Центральный –
центры масс наход. на линии удара.
Эту
сист. двух тел можно назвать консервативвной.
При абс. неупругом ударе можно рассматр.
зак. сохр. имп:
m1V1+m2V2=(m1+m2)U
При абс. упругом
ударе эн. Сист. не измениться. 22.Сложение параллельных
колебаний одинаковой и разной частоты..
Биения.
Сложим
гармон. кол-я одинаковой частоты и
одного напр. (система уравнений с
х1=кос() и х2=кос() с разными ампл.) Уравнение
результирующего колебания будет
х=х1+х2=A*cos(Wt+
f) здесь
A=A1^2+A2^2+2A1*A2*cos(f2-f1),
tg(f)=(A1*sin(f1)+A2*sin(f2))/(A1*cos(f1)+A2*cos(f2))
=> Тело
совершает такие же гармон. колебания
в том же направлении и с той же частотой.
Амплитуда зависит от разности фаз. Для
практики интерес вызывают сложение
колеб. с мало отл. частотой. В итоге
амплитуда будет периодически изменяться.
Это явление называется биением.
Песть
амплитуды равны А, частоты
- W, W+дW.
Складывая
систему из двух уравнений
x=[2A*cos(дW/2)*t*]cos(Wt)
в скобках
– амплитуда биения колебаний ->
Wб=дW.
T=2п/дW.
Биения,
насколько известно из школы используются
для вырабатывания модулированной
высокочастотной волны в электротехнике. 23.Сложение взаимно
перпендикулярных кол-й. Фигуры Лиссажу.
Разберём
систему двух перп. кол-й причем начальная
фаза первого равна 0. Во втором а –
разность фаз обоих колебаний. А и В –
ампл. Складываемых колебаний. Оба ур-я
косинусных. X/A=cos(wt);
y/B=cos(wt+a)=cos(wt)cosa-sin(Wt)sina .
замена.
X^2/A^2
– 2xy/(AB) *cos(a) + Y^2/B^2 = sin^2(a). Траектория
колебания имеет форму эллипса и кол-я
называются эллиптически поляризованными.
Вид его зависит от разности фаз а и от
амплитуд. Если А=В, элипс вырожд. в
окружность (циркулярно поляризованые
кол-я). Если частоты скл. кол-й различны,
то замкнутая траектория может быть
очень сложной.Замкнутые траектории,
прочерчиваемые точкой два перп. кол-я,
называют фигурами Лиссажу. (физ. франц.).
Вид зависит от отношения амплитуд и ,
частот и разности фаз. Отношение частот
равно отношению числа пересечений..