Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Шпоры / физ_1

.doc
Скачиваний:
25
Добавлен:
12.12.2013
Размер:
32.26 Кб
Скачать

6.Импульс сист. мат.т. , уравнение движения центра масс . Закон сохраненя импульса.

Импульс (кол-во движения) – векторная вел-а, равная вроизв. массы на скор. её движения. Р=мV. Импульс ситемы равен сумме всех импульсов(производная по времени от импульса механ. системы).В случае отсутствия внеш. сил (замкнутая система) : Рсист=const. Это выраж. и является законом сохранения импульса:Имп. замкнутой системы сохр-ся, т.е. не изменяется. Замкнутая сист. тел – если она не вступает во взаимодействие со внеш. телами. (Формула центра масс), скор. центра масс Vc=drc/dt =(cум(dr/dt*m))=(имп. сист)/м-> имп. сист. Р=m*Vc, т.е. имп. равен произв. массы сист. на скор. её центра масс.

7.Уравнение движения тела переменной массы.

Движ. некоторых тел сопровожд. измен. массы (ракета, кончается топливо). На её примере и выведем ур-е.Если в мом. времени t масса =м, а скор V то по истечении врем. Dt её масса уменьшится на dm и = m-dm, а скор станет V+dV. Имен. Импульза на отр. Врем. dt:

dp=[(m-dm)(V+dV)+dm(v+u)]-mV, u – скор истеч. газовотнос. ракеты,-> dp=m*dV+u*dm или m(dV/dt)=F – u(dm/dt) . Если на сист. действ. Внешние силы, то dp=F*dt -> F*dt=m*dV + u*dm или m(dV/dt)=F – u(dm/dt) (((*))))второе слагаемое назыв. реактивной частью Fp. Если у противоположен V по направлению, то ракета ускор-ся, нет – наоборот.|| таким образом ур.дв.тела.пер.массы ma=F+Fр. Оно было выведенно Мещёрским.

V=u*ln(m0/m). Где м0 –нач. масса, (формулу нашли через интеграл (((*))) без F., т.к.не действ. Ни какие силы. Это соотнош. назыв. формулой Циалковского.

8.Момент импульса и момент силы. Уравнение моментов. Закон сохр. момента импульса Гироскопическое явление.

Момент силы открыл Архимед. F1*l1=F2*l2, где l1и2 – длины правой и левой частей рычага.(приер: F1=6*10^23, F2=60кг, l1=1см, l2=10*10^23 см. Момент силы относ. неподвижной т.О – векторная величина М, раввная векторному произведению радиус вектора r , проведенного из т.О в т. прилож. силы. M=[_r*_F]. Пара сил может вызвать вращ. движение. (*_>). M=сум[r*F] – главный момент силы.

Момент импульса мат.т. А относит. неподвижной т. О назыв. физ. Величина, определ. вект. произведением: L=[rp], где r- радиус вектор проведённый из т.О т. А; L – псевдовектор, его направление с направлением поступат. движен. правого винта при его вращении от r к р L

  1. p

l A

При вращении абсолютно твёрдого тела относ. оси, z каждая т. тела движется с к.л. радиусом Ri и скор Vi. Скор. и импульс перпендикулярны радиусу, т.е. он является плечом вектора мi*Vi -> момент импульса отдельной частици: Liz =mi*Vi*ri и направлен по оси, в сторону определ-ю правилм правого винта.Мом. импульса этого твёрдого тела равен сумме моментов импульсов частиц, = Jz*w (омега)б где Jz – момент инерции тела относ оси z. Таким образом L=Jz*(на угл. скор.). продифиренцировав последнее по времени, получим: dLz/dt=Mz момент сил относ. оси равен мом. импульса относ. той же оси.

Гироскопы –массивные однородные тела, вращающиеся с большой угловой скоростью около своей оси симметрии , являющейся свободной осью. Свободные оси – оси вращения тел, которые не изменяют своей ориентации в пространстве без действия на неё внешних сил. dL/dt=0 – закон сохранения мом. импульса.

9.10.Вращение твёрдого тела относительно неподвижной оси. Основной закон динамики вращательного движения абсолютно твёрдого тела. Момент инерции.

Моментом инерции относительно данной оси назыв. физ. Величина, равная сумме произв. масс на кв. их расст. До рассм. Оси. J=сумм(m*r:2). Для конкретной фигуры находят J через интеграл J=инт(r^2*dm).

Тело

Положение оси

Мом. инерции

Пол. тонкостен .цил.

Ось симм.

MR^2

Сплош. Цил. Или диск

То же

1/2m*R^2

Пр.Тонк. Стерж.

Перп. Стержн и прох через сер.

1/12*ml^2

То же

Через конец

1/3*ml^2

Шар

Через центр

3/5*mR^2

Mz=Jz*e(эпсилон) - Уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

11.Кинетическая энергия мат.т. и абсолютно твёрдого тела.

Энергия – скалярная величина, являющаяся общей мерой различных форм сущ-ия и движения материи. Кинетическая Энергия – энергия движения. Wk=mV^2/2.

ДWk=mV*дV. Кинетическая энергия мех. системы равна сумме кин. Энергий поступат. движения её центра масс и кинет. Энергии той же системы её движения относительно поступательно-движущей сист. отсчета с началом в центре масс. DA=dW (работа идет на увел кин. Эенергии и при этом скор. возр. От 0 до V). Используя второй зак. Ньютона и умножая на dr –перемещение, получим D*dr=m*(dv/dt)*dr=dA -> dA= mV*dV=dW, через интеграл = … формула.

Соседние файлы в папке Шпоры