Скачиваний:
27
Добавлен:
06.02.2016
Размер:
23.43 Кб
Скачать

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации  ФГБОУ ВПО ПГСХА им. Академика Д.Н. Прянишникова

Кафедра информационных технологий и

автоматизированного проектирования

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6 Решение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона Вариант №5

Выполнила: Студентка гр. ПИб-22а

Петрова Надежда.

Проверил: Профессор каф. ИТАП

М.Г. Бояршинов

Пермь 2013

Задание:

Для определенного интеграла :

  • Разработать вычислительную программу, реализующую метод парабол;

  • Найти значение заданного интеграла;

  • Исследовать сходимость численно определяемых значений при уменьшении шагов интегрирования;

  • Определить зависимость погрешности численного интегрирования от шага интегрирования;

  • Установить, при каком шаге интегрирования погрешность вычисления интеграла не превышает 10-6;

Выводы:

  • Разработана вычислительная программа, реализующая метод парабол;

  • Найдены приближенные значения заданного интеграла с использованием формулы Симпсона;

;

Зависимость значений заданного интеграла от сеточного шага h:

h

h

0,196349541

0,604573764

0,006135923

0,604599788

0,09817477

0,604599242

0,003067962

0,604599788

0,049087385

0,604599755

0,001533981

0,604599788

0,024543693

0,604599786

0,00076699

0,604599788

0,012271846

0,604599788

0,000383495

0,604599788

  • Исследована сходимость численно определяемых значений при уменьшении шагов интегрирования;

Рис.1. Зависимость погрешности численного интегрирования от шага интегрирования

  • Установлена, при каком шаге интегрирования погрешность вычисления интеграла не превышает 10-6; С уменьшением шага разностной сетки погрешность определения приближенного значения интеграла уменьшается.

Зависимость погрешности значения заданного интеграла от сеточного шага h:

h

δ

h

δ

0,196349541

2,60E-05

0,006135923

6,60E-12

0,09817477

5,46E-07

0,003067962

7,84E-13

0,049087385

3,27E-08

0,001533981

1,25E-12

0,024543693

2,02E-09

0,00076699

1,27E-12

0,012271846

1,25E-10

0,000383495

1,28E-12

Соседние файлы в папке лабораторка 6