Контрольні запитання

1. Сформулюйте закони геометричної оптики.

2. Запишіть формулу тонкої лінзи.

3. Що називають еквівалентною лінзою?

4. Наведіть формулу еквівалентної лінзи, яка складається з двох тонких лінз.

5. У чому полягає суть методу визначення фокусної відстані оптичної системи, що використовується в даній роботі?

6. Як експериментально визначають положення головного фокуса лінзи (системи)?

7. Як визначають положення головних точок і головних площин оптичної системи?

Лабораторна робота № 25.Вивчення зорової труби

Мета роботи – вивчення основних оптичних характеристик зорової труби і визначення їх шляхом безпосередніх вимірювань та обчислень.

Вказівки до виконання лабораторної роботи

Для виконання лабораторної роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: основні закони геометричної оптики; зображення предметів за допомогою тонких лінз.

[1, т.3, §§ 2.1, 2.2; 2, §§ 165; 3, розд. 8, §§ 2; 4. т.2, §§ 115; 5, § 92]

Головними оптичними характеристиками телескопічної системи є: видиме збільшення; поле зору; освітленість зображення – світлосила.

Оскільки для телескопічної системи світлосила визначається величиною діаметра вихідної зіниці, то в якості третьої головної характеристики оптичної системи приймають діаметр вихідної зіниці.

Характеристиками зорової труби також є розділова сила (здатність) та глибина різкості.

На рисунку 25.1 показано оптичну схему телескопічної системи.

Відношення тангенсів апертурних кутів^ і  визначає видиме збільшення системи:

,

але з рисунку 25.1 випливає, що

. (25.1)

Таким чином, видиме збільшення телескопічної системи може бути визначене як відношення діаметра вхідної зіниці до діаметра вихідної.

Видиме збільшення буде також дорівнювати відношенню лінійних розмірів зображення на сітківці ока при розгляданні предмета за допомогою оптичного приладу () до лінійних розмірів того ж предмета на сітківці, що видно неозброєним оком ():

. (25.2)

Польова діафрагма (діафрагма поля зору) – діафрагма, розміри якої визначають поле зору приладу.

Полем зору оптичного приладу називається та частина простору предметів, світні точки якого можуть давати свої зображення. Оскільки габаритні розміри приладу обмежені, то й поле зору приладу також обмежене і має певну величину.

Зображення польової діафрагми у просторі предметів називається вхідним люком, а в просторі зображень – вихідним (рис.25.2). Оскільки вхідний люк, польова діафрагма і вихідний люк – величини спряжені, то вхідний люк визначає поле зору в просторі предметів, а вихідний – поле зору в просторі зображень. Промені, що йдуть від окремих предметних точок і ті, що проходять крізь центри зіниць, називаються головними променями. Зображення предметних точок завжди знаходяться на відповідних головних променях. Якщо розміри зіниць невеликі, то кут 2 (рис. 25.2), утворений двома головними променями, що йдуть крізь краї вхідного люку, будуть визначати поле зору в просторі предметів; аналогічно, 2^/ – у просторі зображень.

Світлосила оптичного приладу (освітленість зображення) визначається як квадрат відносного отвору приладу.

Відносний отвір об’єктива – відношення діаметра вхідної зіниці D до фокусної відстані об’єктива f. Отже, світлосила об’єктива – це .

Світлосилою об’єктива системи називають також квадрат його числової апертури

.

Аналогічно – для окуляра.

Подвійне визначення однієї й тієї ж величини (світлосили) припустиме тому, що обидві характеристики взаємно пов’язані: величина апертурного кута  є функцією вхідної зіниці – D.

Для зорової труби можна вважати, що апертурні кути дорівнюють нулю (=0, ^/=0), так як в систему входять і виходять паралельні пучки променів.

Отже, числові апертури об’єктива і окуляра дорівнюють нулю, а оскільки вихідна зіниця менша вхідної, то вихідна зіниця визначає світлосилу приладу. Таким чином, світлосилу зорової труби визначають як квадрат діаметра вихідної зіниці – (D_вих.зн)².

Роздільною здатністю зорової труби називають найменший кут , під яким у трубі ще окремо видно зображення двох світних точок на темному фоні. Так як труба працює сумісно з оком, то роздільна здатність труби пов’язана з роздільною здатністю ока (гострота зору) – _ок співвідношенням

.

Оскільки 60^//, то .

Окрім гостроти зору, на роздільну здатність впливають також інші фактори: зовнішні, що залежать від умов спостереження (яскравість предметів, що спостерігаються, контраст їх кольору та яскравості, стан атмосфери) і внутрішні, що зумовлені властивостями оптичної системи (неоднорідність скла, дефекти поверхонь оптичних деталей, залишкові аберації та інші). Окрім цих факторів, вплив яких може бути значною мірою послаблено оптичними засобами, які використовують при розрахунку й складанні оптичної системи, не усуненим фактором, що обмежує роздільну здатність оптичної системи, є дифракція світла.

Враховуючи ці фактори, роздільну здатність труби визначають за формулою

, (25.3)

де D – діаметр вхідної зіниці. Звідки випливає, що роздільна здатність труби тим краща, чим більший діаметр об’єктива (нагадаємо, що роздільна здатність більша у тому випадку, коли кут  – менший).