Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лабораторні роботи.doc
Скачиваний:
17
Добавлен:
05.02.2016
Размер:
993.28 Кб
Скачать

Продовження таблиці 3

1

2

3

4

5

15

Біноміальний

Алгоритм підрахунку успіхів

N=100, P=0,75

2

16

Геометричний

Метод обернених функцій

P=0,29

8

17

Закон Пуассона

Адитивний алгоритм

=7

4

18

Закон Пуассона

Мультиплікативний алгоритм

=2

2

19

Біноміальний

Алгоритм підрахунку успіхів

N=100, P=0,96

4

20

Геометричний

Метод обернених функцій

P=0,47

6

21

Закон Пуассона

Адитивний алгоритм

=4

8

22

Закон Пуассона

Мультиплікативний алгоритм

=9

9

23

Біноміальний

Алгоритм підрахунку успіхів

N=100, P=0,23

3

24

Геометричний

Метод обернених функцій

P=0,71

7

25

Закон Пуассона

Адитивний алгоритм

=8

5

ТЕМА: Критерії узгодження Колмогорова-Смірнова та Пірсона(c² ).

Оскільки деякі з елементів реальних систем поводять себе стохастично, то в процесі моделювання виникає проблема оцінки сумісності експериментальних даних з деяким теоретичним розподіленням. Саме з допомогою критеріїв узгодження можна перевірити чи є емпірична вибірка представником конкретного теоретичного розподілення і оцінити в чисельному поданні наскільки “близькі” емпіричне і теоретичне розподілення.

Важлива різниця між критеріями Колмогорова-Смірнова і c² полягає в тім, що перший з них застосовується до розподілень, що не мають стрибків, у той час як другий - до кусочно постійних розподілів (тому що всі результати підрозділяються на k категорій). Таким чином, області застосування цих критеріїв різні. Правда, критерій c² можна застосовувати і для неперервних розподілів, якщо розділити всю область визначення на k частин і зневажити варіаціями в межах кожного інтервалу.

Лабораторна робота №4.Використання критеріїв узгодження для ідентифікації закону розподілення характеристик статистичних систем

Теоретичні відомості.

Завдання1. Відомо емпіричне розподілення неперервної випадкової величини, що описує поведінку вихідної характеристики стохастичної системи (дивись табл. 1). За рівня значущості α=0,05 перевірити гіпотезу про узгодження даного розподілення з одним з відомих теоретичних розподілень за критерієм Колмогорова-Смірнова . Побудувати гістограму частот.

Завдання2. Відомо емпіричне розподілення дискретної випадкової величини(таб.5), що описує поведінку дискретної стохастичної системи (n- число незалежних випробувань; p - ймовірність появи події в одному випробуванні. ). Використовуючи критерій Пірсона (c²) за рівня значущості α перевірити гіпотезу про погодження даного розподілення з одним з відомих теоретичних розподілень . Побудувати гістограму частот.

Інтервали, які містять малочисельні емпіричні частоти (Nі < 5), потрібно об'єднати, а частоти цих інтервалів додати. Якщо проводилось об'єднання інтервалів, то, визначаючи числа ступенів свободи , необхідно як k прийняти число інтервалів, що залишилися після об'єднання інтервалів.

Значення розподілення статистик c² та для критерію Колмогорова-Смірнова дивись ДОДАТКИ табл. 1 і табл. 2 відповідно. Для визначення ймовірностей для нормального закону дивись ДОДАТКИ табл. 3.

Таблиця 4

№ пор.

Емпіричне розподілення

n

p

α

1

2

3

4

5

1

Хі

0

1

2

3

4

0,01

Nі

217

113

29

4

2

2

Хі

0

1

2

3

4

0,05

Nі

8

20

42

22

8

3

Хі

0

1

2

3

4

0,05

Nі

132

43

20

3

2

4

Хі

0

1

2

3

4

5

6

7

10

0,6

0,01

Nі

2

3

10

22

26

20

12

5

5

Хі

0

1

2

3

4

5

6

0,01

Nі

405

366

175

40

8

4

2

6

Хі

0

1

2

3

4

5

5

0,35

0,05

Nі

72

77

34

14

2

1

7

Хі

0

1

2

3

4

5

0,05

Nі

505

336

125

24

8

2

8

Хі

0

1

2

3

4

5

6

7

0,01

Nі

199

169

87

З1

9

3

1

1

9

Хі

0

1

2

3

4

0,05

Nі

109

65

22

3

І

10

Хі

0

1

2

3

4

0,01

Nі

220

116

32

7

5

11

Хі

0

1

2

3

4

12

0,7

0,05

Nі

6

18

40

20

6

12

Хі

0

1

2

3

4

0,01

Nі

121

61

27

9

7

13

Хі

0

1

2

3

4

10

0,6

0,01

Nі

3

15

37

17

3