Дослідження нелінійних електричних кіл Мета роботи

1. Ознайомитись з вольт-амперними характеристиками нелінійних елементів електричного кола та з впливом нелінійних елементів на форму струму і напруги в колах змінного синусоїдного струму.

2. Ознайомитись з явищами, які виникають в нелінійних колах.

3. Навчитись графічно розраховувати нелінійні кола.

Теоретичні відомості

Електричне коло вважається нелінійним, якщо хоч один із елементів кола є нелінійним.

До нелінійних елементів відносяться діоди, лампи розжарювання, котушка індуктивності з осердям – дросель, трансформатори, двигуни, нелінійні конденсатори (варікапи).

Основними залежностями нелінійного активного опору є вольт-амперна, для дроселя потоко-амперна, для нелінійного конденсатора – кулон-вольтна характеристики. Якщо ці графіки залежностей є прямими, то і відповідні їм елементи називаються лінійними. В протилежному випадку – нелінійними.

Характеристики нелінійних елементів отримують експериментально і задають у вигляді таблиць або кривих, а також у вигляді наближених аналітичних виразів. Класифікацію кривих проводять за різними ознаками залежно від вимог до них.

Нелінійні характеристики поділяють на симетричні, якщо f(x) = f(-x) (рис. 10.1, а – характеристика нелінійного терморезистора), і несиметричні, f(x)  -f(-x) (рис. 10.1, б – характеристика діода). Також поділяють характеристики на однозначні (наприклад, рис. 10.1, а, б – характеристики нелінійного терморезистору і діода) та неоднозначні (рис. 10.1, в – петля гістерезису феромагнітних матеріалів), інерційні і безінерційні та інші.

а б в

Рис. 10.1

Усі елементи електричних кіл теоретично є нелінійними. В лінійній електротехніці застосовували ідеалізацію елементів у випадках, коли вплив нелінійності елементів несуттєво впливав на явища, що виникають в електричних колах. Але бувають випадки, коли нелінійність елементів є причиною принципово нових явищ. Послідовне з’єднання діода ( який є нелінійним опором) з резистором (лінійним активним опором) призводить до того, що під дією синусоїдної змінної напруги виникає незмінний несинусоїдний струм. В дроселі, в якому осердя швидко досягає стану насичення, струм залишається змінним, але форма струму стає несинусоїдною.

Майже вся практична електротехніка базується на нелінійності різних елементів: випрямлячів, стабілізаторів напруги, помножувачів частоти, безконтактних реле, схем для виконання математичних операцій (логічні схеми) і інших. Але нелінійні електричні кола не можна розраховувати за правилами, які ми вивчали в попередніх розділах електротехніки.

Для нелінійних кіл залишаються дійсними закон Ома і обидва закони Кірхгофа. Але при цьому необхідно пам’ятати, що між Е.Р.С. та струмами в електричному колі не існує прямої залежності. Крім цього, в нелінійних колах не можна застосовувати метод накладання.

Для розрахунків нелінійних кіл постійного струму застосовують графічні, ітераційні та, коли відомі аналітичні вирази нелінійності елементів, аналітичні методи.

Оскільки в колах змінного струму явища є більш складними, ніж в колах постійного струму, то розрахунок таких кіл вимагає особливих способів аналізу фізичних процесів та спеціальних методів прикладної математики (методи апроксимації, ітераційні методи, метод найменших квадратів, методи гармонічного аналізу, а саме розкладання несинусоїдної функції в ряд Фур’є і інші). Це – великий розділ електротехніки, який потребує додаткового вивчення при необхідності.