Дослідження лінійного пасивного симетричного чотириполюсника Мета роботи

1. Навчитись експериментально визначати сталі лінійного пасивного чотириполюсника.

2. Визначити параметри узгодженого навантаження чотириполюсника.

3. Навчитись здійснювати аналітичний розрахунок елементів Т-образного або П-образного чотириполюсника еквівалентного експериментальному.

Теоретичні відомості

Чотириполюсником може бути будь-яка частина електричного кола або будь-який електричний апарат, що має два вхідних затискача “ 1-1' ” та два вихідних “ 2-2' ”. До вхідних затискачів, як правило, підключають джерело енергії, а до вихідних - споживачі. Чотириполюсники, які не мають всередині себе джерела енергії, називають пасивними. В даній роботі будемо розглядати пасивний лінійний чотириполюсник.

Напруги і струми на вході та виході чотириполюсника зв’язані між собою лінійними залежностями – основними рівняннями чотириполюсника.

а) При прямому включенні, тобто коли напруга подається на вхідні затискачі “ 1-1' ”:

(7.1)

б) При підключенні джерела енергії до вихідних затискачів “ 2-2' ”:

В цих рівняннях коефіцієнти в загальному випадку є комплексними числами і їх називають сталими чотириполюсника або первинними параметрами чотириполюсника. Із рівнянь видно, що сталііє безрозмірними величинами, сталамає розмірність опору, а стала- розмірність провідності.

Сталі між собою зв’язані рівнянням: .

Якщо вхідний опір чотириполюсника при прямому і зворотному включенні є однаковим, то такий чотириполюсник є симетричним. У нього коефіцієнти .

У випадку, коли схема з’єднання елементів або величини опорів чотириполюсника невідомі, то сталі чотириполюсника можуть бути визначені експериментально. Для симетричного чотириполюсника достатньо виконати два досліди: холостого ходу та короткого замикання при подачі напруги до вхідних затискачів.

В режимі холостого ходу рівняння (7.1) чотириполюсника мають такий вигляд: (7.2)

а в режимі короткого замикання:

(7.3)

звідки можна знайти сталі чотириполюсника .

При виконанні дослідів слід пам’ятати, що прилади електромагнітної системи вимірюють діючі значення напруг та струмів, а в рівняння (7.2), (7.3) входять комплекси діючих значень. Отже обов’язковим ще є визначення відповідних кутів зсуву фаз між U₁ та величинами U_2хх, I_1хх, I_2кз. Кут зсуву фаз можна визначити за допомогою фазометра, осцилографа або методом ватметра, вольтметра та амперметра.

До вторинних параметрів чотириполюсника відносяться характеристичний опір Z_узг та коефіцієнт поширення (передачі) g (γ).

Характеристичний опір симетричного чотириполюсника розраховується за формулою:

.

Якщо до вихідних затискачів “2-2^'” симетричного чотириполюсника підключити навантаження, величина якого дорівнює характеристичному опору , то таке навантаження називають узгодженим. При цьому виявляється, що вхідний опір цього чотириполюсниказі сторони затискачів “1-1^'” також буде дорівнювати , і тому опірще називають повторним опором симетричного чотириполюсника.

При роботі симетричного чотириполюсника на узгоджене навантаження коефіцієнт поширення (передачі) дорівнює:

де а=– коефіцієнт власного загасання чотириполюсника, що характеризує ступінь зміни напруги за модулем;

b= () – коефіцієнт фази, який показує, наскільки змінилася фаза напруги .

Одиницею виміру коефіцієнта загасання а є непер (неп). Загасання в 1 непер означає, що напруга на виході чотириполюсника U₂ в е разів (тобто в 2,718) є меншою за вхідну напругу U₁. Але на практиці користуються іншою одиницею виміру – децибелом (дб), який є меншим за непер і дорівнює:

1 дб = 0,115неп.

За визначеними значеннями сталих чотириполюсника можна розрахувати параметри елементів еквівалентних схем заміщення чотириполюсника.

Для Т-образної схеми заміщення:

.

Для П –образної схеми:

.