Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
35
Добавлен:
05.02.2016
Размер:
672.77 Кб
Скачать

Основы логики и логические основы компьютера

Формы мышления

Алгебра высказываний

Логическое умножение (конъюнкция)

Логическое сложение (дизъюнкция)

Логическое отрицание (инверсия)

Логическое следование (импликация)

Эквивалентность

Таблицы истинности

Логические схемы

Логические законы и правила преобразования логическ их выражений

Решение логических задач

Логические основы устройства компьютера

Базовые логические элементы

Сумматор двоичных чисел

Триггер

Фазулзянова Н.М.

Формы мышления

Первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель.

Логика – это наука о формах и способах мышления.

Мышление всегла осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.

Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.

Высказывание - это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно.

Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение.

Фазулзянова Н.М.

Алгебра логики

Алгебра логики– это наука об общих операциях, которые выполняются над высказываниями. Алгебра логики принимает во внимание только истинность или ложность высказываний.

Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее обозначение – латинская буква. Например, А= «2х2=4», В=«2х2=5». Значением логической переменной могут быть только истина(1) и ложь(0).

Логическая функция – составное высказывание, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее обозначение – F(A,B,…).

Логическая операция – логическое действие.

Базовые логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия.

Дополнительные: импликация, эквивалентность.

Фазулзянова Н.М.

Конъюнкция

Составное высказывание, образованное в результате

операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

Конъюнкция (от лат. сonjunctio-связываю) Обозначение: А&В или А^B

В естественном языке: А и В

А

В

А & В

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Фазулзянова Н.М.

Дизъюнкция

Составное высказывание, образованное в результате

логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Дизъюнкция (от лат. disjunctio-различаю) Обозначение: АvВ

В естественном языке: А или В

А

В

АvВ

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Фазулзянова Н.М.

Инверсия

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное

высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.

Инверсия (от лат. inversio- переворачиваю)

Обозначение: А или ¬А В естественном языке: не А

А А

0 1

1 0

Фазулзянова Н.М.

Импликация

Составное высказывание, образованное в результате

операции логического следования (импликации), ложно

тогда и только тогда, когда из истинного условия следует ложное следствие.

Импликация (от лат. Implicatio-тесно связывать) Обозначение: А→В А-условие, В-следствие В естественном языке: если А, то В

А

В

А→В

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Фазулзянова Н.М.

Эквивалентность

Составное высказывание, образованное в результате

операции логического равенства (эквивалентности), истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.

Эквивалентность (от лат. aequivalens-равноценное) Обозначение: А↔В В естественном языке: А тогда и только тогда, когда В

А

В

А↔В

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Фазулзянова Н.М.

Таблица истинности

Для составления таблицы необходимо:

1.Выяснить количество строк в таблице (вычисляется как 2n, где n-количество переменных).

2.Выяснить количество столбцов = количество переменных + количество логических операций.

3.Установить последовательность выполнения логических операций.

4.Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.

5.Заполнить таблицу истинности по столбцам.

Фазулзянова Н.М.

Таблица истинности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 1. (AvB)&(AvB)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

В

АvВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

В

 

АvВ

(АvВ)&(АvВ)

 

 

0

0

0

1

1

 

1

 

0

 

 

 

0

1

1

1

0

 

1

 

1

 

 

 

1

0

1

0

1

 

1

 

1

 

 

 

1

1

1

0

0

 

0

 

0

 

 

 

Фазулзянова Н.М.

Соседние файлы в папке Логика
  • #
    05.02.2016672.77 Кб35logica.ppt
  • #
  • #
    05.02.201637.89 Кб30ПР 11.Построение Лог.схем.xls
  • #
    05.02.20165.12 Mб31Урок 1. Базовые знания математической логики, логические элементы и таблицы истинности..swf
  • #
    05.02.201611.1 Mб26Урок 2. Порядок выполнения логических выражений. Создание логических схем и таблиц истинности..swf
  • #
    05.02.20167.76 Mб25Урок 3. Решаем логические выражения через построение таблиц истинности..swf