Место дисциплины в структуре ооп впо

№ модуля

Наименование модуля

(дидактической единицы) дисциплины

Виды учебной нагрузки и их трудоемкость, часы

Лекции

Практические занятия

СРС

Всего часов

1

Вычисление интегралов

14

14

42

70

2

Исследование функций и сходимости степенных рядов

16

16

42

74

ИТОГО:

30

30

84

144

Номер модуля дисциплины

№ п/п

Объем, часов

Тема лекции

1

1

2

Первообразная и неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования: интегрирования по частям, замены переменной и подстановка

2

2

Определенный интеграл Римана и основные его свойства. Методы вычисления определенных интегралов

3

2

Несобственные интегралы 1-го и 2-го родов, признаки их сходимости. Интегральный признак Коши сходимости числового ряда. Применение определенного интеграла Римана к вычислениям геометрических и физических величин

4

2

Стандартные нормированные и евклидовы пространства

5

2

Арифметические линейные пространства матриц с согласованными нормами. Аффинные плоскости

6

2

Векторные и многомерные числовые функции в аффинно-числовых пространствах, их сходимость и непрерывность в точках, на областях и многомерных брусах

2

7

2

Понятие кратной дифференцируемости в точке числовой функции многих переменных, её дифференциалы, частные производные

8

4

Первая и вторая производные числовой функции многих переменных и формула Тейлора. Различные степени гладкости многомерных и векторных функций. Градиент числовой функции, производная функции в точке по направлению

9

4

Неявные функции. Теорема существования и дифференцируемости неявной функции. Теорема об обратной функции

10

2

Экстремум числовой функции в точке, необходимое условие экстремума дифференцируемой функции, достаточное условие экстремума функции. Условный экстремум и метод неопределенных множителей Лагранжа

11

2

Степенной ряд и радиус его сходимости

12

4

Кратные интегралы, вычисление их с помощью повторных интегралов, смена системы координат

Итого:

30