Тема 13. Теория вероятностей. Понятие закона больших чисел
1. Закон больших чисел по другому называют:
+a. неравенство Чебышева;
-b. локальная теорема Муавра-Лапласа;
-с. формула Пуассона.
2. Из закона больших чисел вытекают следствия, которые обычно формулируются в виде следующих теорем:
-a. теорема Бернулли (при неограниченном увеличении числа испытаний n частота событий сходится по вероятности к его вероятности);
-b. теорема Пуассона (если производится n независимых испытаний и вероятность события А в i-м испытании равна Рi, то при неограниченном увеличении числа испытаний n частота события А сходится по вероятности к среднему арифметическому вероятностей Рi);
-с. нет правильного ответа;
+d. все варианты ответов верны.
Тема 14. Математическая статистика. Генеральная и выборочная совокупности
1. Статистическое распределение выборки имеет вид
-
Хi
-1
0
1
3
ni
4
6
3
7
Тогда относительная частота варианты x2=0, равна…
-a. 6;
+b. 0,3;
-c. 0,35;
-d. 0,5.
2. Статистическое распределение выборки имеет вид
-
Хi
-2
1
3
4
ni
2
5
6
7
Тогда относительная частота варианты x3=3, равна…
-a. 6;
-b. 0,25;
-c. 0,1;
+d0,3.
3. Статистическое распределение выборки имеет вид
-
Хi
-2
0
2
4
ni
4
6
1
9
Тогда относительная частота варианты x2=0, равна…
-a. 0,5;
+b. 0,3;
-c. 0,55;
-d. 6.
4. Статистическое распределение выборки имеет вид
-
Хi
-4
-2
2
4
ni
7
3
6
4
Тогда относительная частота варианты x3=2, равна…
+a. 0,3;
-b. 0,4;
-c. 6;
-d. 0,1.
5. По
выборке объёма n=100 построена гистограмма
частот:
Тогда значениеаравно…
+a. a=18;
-b. a=68;
-c. a=17;
-d. a=19.
Тема 15. Математическая статистика. Интервальные оценки параметров распределения. Непрерывное и дискретное распределения признаков
1. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4, 7, 8, 9. Тогда несмещённая оценка математического ожидания равна…
+a.m=7;
-b.m=6;
-c.m=7,25;
-d.m=6,5.
2. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3, 8, 9, 16. Тогда несмещённая оценка математического ожидания равна…
-a.m=9,25;
+b.m=9;
-c.m=8;
-d.m=9,5.
3. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4, 5, 6, 9. Тогда несмещённая оценка математического ожидания равна…
+a.m=6;
-b.m=5,75;
-c.m=5;
-d.m=6,5.
4. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2, 3, 7, 9. Тогда несмещённая оценка математического ожидания равна…
+a.m=5,25;
-b.m=5,5;
-c.m=5;
-d.m=6.
5. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2, 3, 6, 9. Тогда несмещённая оценка математического ожидания равна…
-a.m=5,25;
-b.m=5,5;
-c.m=6;
+d.m=5.
6. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
-a. (11,2; 11,8);
-b. (10,8; 12);
+c. (10,6; 13,4);
-d. (12; 13,7).
7. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
-:a. (11,8; 12,8);
+b. (11,8; 14,2);
-c. (13; 14,7);
-d. (11,6; 13).
8. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (12,3; 13,7);
-b. (13; 13,7);
-c. (12,3; 12,8);
-d. (12,3; 13).
9. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (13,8; 16,2);
-b. (15; 16,2);
-c. (13,8; 14,1);
-d. (13,8; 15).
10. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 16. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (14,9; 16);
+b. (14,9; 17,1);
-c. (16; 17,1);
-d. (14,9; 15,2).
11. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
+a. (8,5; 11,5);
-b. (8,6; 9,6);
-c. (10; 10,9);
-d. (8,4; 10).
12. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
-a. (11; 12,1);
-b. (9,8; 10,8);
+c. (10,1; 11,9);
-d. (9,8; 11).
13. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид…
-a. (11,8; 12,8);
-b. (11,6; 13);
+c. (11,8; 14,2);
-d. (13; 14,6).
14. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (10,1; 11,9);
-b. (10,1; 11);
-c. (11; 11,9);
-d. (10,1; 10,8).
15. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (13; 13,7);
-b. (12,3; 12,8);
+c. (12,3; 13,7);
-d. (12,3; 13).
16. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (13; 14,7);
-b. (12,3; 12,8);
-c. (12,3; 13,7);
-d. (12,3; 13).
17. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 17. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (17; 17,7);
+b. (16,3; 17,8);
-c. (15,3; 17);
-d. (12,3; 17).
18. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 18. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (17; 18);
-b. (18,3; 19,8);
-c. (12,3; 18);
+d. (17,3; 18,3).
19. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (10; 13,7);
-b. (9,3; 10);
+c. (9,1; 10,7);
-d. (10; 13).
20. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (14,8; 16,5);
-b. (15; 16,5);
-c. (13,8; 14,1);
-d. (13,8; 15).
21. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (11,2; 11,8);
-b. (10,8; 12);
+c. (11,6; 13,7);
-d. (12; 13,7).
22. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 16. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (14,9; 16);
+b. (15,9; 17,3);
-c. (16; 17,9);
-d. (14,9; 15,5).
23. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 17. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (17; 17,9);
+b. (16,4; 17,2);
-c. (15,3; 17);
-d. (12,3; 17).
24. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 18. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (17; 18);
-b. (18,3; 19,8);
-c. (11,3; 18);
+d. (17,5; 18,9).
25. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (13; 14,8);
-b. (14; 19,8);
-c. (14; 15,7);
-d. (12,3; 14).
26. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (11,2; 11,8);
-b. (11,8; 12);
+c. (11,6; 13,7);
-d. (12; 14,7).
27. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (10; 14,7);
-b. (8,3; 10);
+c. (9,1; 10,7);
-d. (10; 12).
28. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (10,1; 11,8);
-b. (10,9; 11);
-c. (11; 11,1);
-d. (10,1; 10,8).