Министерство образования РФ

Пермский Государственный

Технический Университет

Электротехнический факультет

Кафедра КРЭС

Расчетно-графическая работа №1

по теме: «Постоянный ток»

Вариант №35

Выполнил студент гр. АТ-01-2 Высоцкий Илья

Проверил преподаватель

Старков А. А.

г. Пермь

2002 г.

Схема:

I₅

А

B

r₅

I₁

r₁

r₃

I₃

r₂

r₄

I₂

I₄

I

II

III

r₆

C

D

I₆

Исходные данные:

r₁=r₃=r₅=10.8 (Ом)

r₂=r₄=r₆=13.6 (Ом)

E₁=13 (В); E₅=15 (В); J₃=2 (А)

Законы Кирхгофа:

1-й закон Кирхгофа 2-й закон Кирхгофа

A: I₁-I₂-I₅=0 I: I₁r₁+I₂r₂=E₁

B: I₄+I₅-I₃=0 II: I₃r₃+I₄r₄=U_J

C: I₃-I₄-I₆=0 III: I₂r₂-I₆r₆+I₄r₄-I₅r₅=E₅

1. Метод контурных токов

I₁₁r₁₁+ I₂₂r₁₂+ I₃₃r₁₃=E₁₁

I₁₁r₂₁+ I₂₂r₂₂+ I₃₃r₂₃=E₂₂

I₁₁r₃₁+ I₂₂r₃₂+ I₃₃r₃₃=E₃₃,

r₁₁=r₁+r₂=10.8+13.6=24.4 (Ом)

r₂₂=r₃+r₄=10.8+13.6=24.4 (Ом)

r₃₃=r₂+r₆+r₄+r₅=13.6+13.6+13.6+10.8=51.6 (Ом)

r₁₂=r₂₁=0

r₂₃=r₃₂=r₄=13.6 (Ом)

r₁₃=r₃₁=r₂=13.6 (Ом)

E₁₁=E₁=13 (В)

E₂₂=U₃

E₃₃=-E₅=-15 (В)

I₂₂=J₃=I₃=2 (А)

24.4I₁₁+13.6I₃₃=13 24.4I₁₁+13.6I₃₃=13

13.6I₁₁+51.6I₃₃=-15-2*13.6 13.6I₁₁+51.6I₃₃= -42.2

I₁=I₁₁=1.16 (A)

I₂=I₁-I₅==1.16-1.22=0.04 (A)

I₃=J=2 (A)

I₄=I₃-I₅=2-1.12=0.88 (A)

I₅=-I₃₃=-(-1.12)=1.12 (A)

I₆=I₃-I₄=2-0.88 (A)

II. Метод узловых потенциалов

I₁

r₁

r₂

r₃

r₄

r₅

r₆

I₂

I₃

I₄

I₅

I₆

А

B

C

D

ф_ааg_aa+ф_bbg_ab+ф_ccg_ac=J_aa

ф_ааg_ba+ф_bbg_bb+ф_ccg_bc=J_bb

ф_ааg_ca+ф_bbg_cb+ф_ccg_cc=J_cc

0.2587ф_aa-0,925 ф_bb+0=-0.1852

-0.0925ф_aa+0.1661ф_bb-0.0735ф_cc=-0.6111

0-0.0735ф_bb+0,147ф_cc=2

III. Метод наложения

1) Оставляем источник ЭДС Е₁, при этом источник ЭДС Е₅ замыкаем, а источник тока J₃ размыкаем.

r₅

I₁

r₁

r₂

r₃

r₄

I₂

I₄

I₅

r₆

I₆

2) Оставляем источник ЭДС Е₅, при этом источник ЭДС Е₁ замыкаем, а источник тока J₃ размыкаем.

3) Оставляем источник тока J₃, при этом источники ЭДС Е₁ и Е₅ замыкаем.

I₅

А

B

I₁

r₁

r₃

I₃

r₂

r₄

r₅

I₂

I₄

r₆

C

D

I₆

= >

IV. Метод эквивалентного генератора

Найдем ток I₂ методом эквивалентного генератора.

I₁

r₁

r₃

r₄

r₅

r₆

I₃

I₄

I₅

I₆

А

B

C

D

U_хх

Найдем методом наложения:

1) Оставляем источники ЭДС Е₁ и Е₅, т.к. они находятся на одной ветви (при размыкании источника тока J₃ схема будет иметь простейший вид).

U_хх

I₁

r₁

r₃

r₄

r₅

r₆

I₄

I₅

I₆

А

B

C

D

(Ом)

2) Оставляем источник тока J₃, при этом источники ЭДС замыкаем.

=> (В)

=>