Лёнька-60% / К диплому / Исслед. диплом по шлифованию / ЗАПИСКА / сканер

4.1.4 Аналитическое описание и расчет высотных параметров ше­роховатости поверхности при планетарном шлифовании

•

При плоском торцовом планетарном шлифовании геометрический фак­тор является преобладающим в формировании шероховатости поверхности. Однако в отличие от обработки материалов лезвийным инструментом, где для описания параметров шероховатости поверхностей используются законы классической механики, состояние рабочей поверхности абразивного инст­румента непостоянно. Это обусловлено изменением координат вершин зерен и их геометрии вследствие их разрушения и скалывания. Это указывает на недостаточность применения традиционных методов механики для изучения образования шероховатости шлифованных поверхностей. В этих случаях, кроме обычных, необходимо использовать методы теории вероятности и тео­рии случайных процессов. Такой подход был принят в исследованиях Коро-

Редакция от 18.1105 21

VV ²

^Уо'ф

лева А. В. и Новоселова Ю. К. [45, 46, 64] для описания высотных парамет­ров шероховатости при чистовом и тонком шлифовании. В результате вы­полненных ими исследований предложено аналитическое выражение для расчета высотного параметра шероховатости R, в виде

(4.3)

¹

R_:=H- 2,948

где Н - величина слоя материала, в котором распределена шероховатость по­верхности (негостированный параметр); 1_Ф - максимальная глубина микроре­зания; V,, - продольная скорость детали; V_K ~ скорость абразивного резания; F,, - окружная скорость детали; г], - число абразивных зерен на единице площади рабочей поверхности инструмента, rj₃ =l/(l,75rf,)²; /- базовая дли­на при определении шероховатости; D, - эквивалентный диаметр.

Параметры Н и t,/,, входящие в формулу (4.3) определяются из выраже­ний

13.66К,

(4.4)

1,478л+-

(4.5)

t. = 0,739Дг + 0,546(Дг)²

где к_с - коэффициент стружкообразования; р_г - радиус закругления вершин абразивных зерен; Аг - съем материала, Дг = 1_ф - Н.

Предложенные аналитические зависимости (4.3 - 4.5) справедливы для широкого диапазона параметров режима шлифования и характеристик абра­зивного инструмента при выполнении различных видов чистового и отде­лочного шлифования. Влияние характеристики инструмента и состояния его рабочей поверхности на шероховатость шлифованной поверхности отражено в расчетных выражениях параметрами г/_з и р_з. Численные значения этих па­раметров в зависимости от зернистости инструмента, по данным [52, 67, 74, 120], приведены в таблице 4.3.

22

Редакция от 18.11.05

Таблица 4.3

Средние значения ?;, и

Зернистость инструмента d,, мм	r}t, 1/мм2	Р3 , мм
0,08	51,00	0,007
0,16	12,76	0,013
0,25	5,22	0,019
0,40	2,04	0,025

Применительно к процессу плоского торцового планетарного шлифо­вания параметрами режима шлифования в формуле (4.3) будут являться: V_a — скорость продольного перемещения детали; V_K - скорость абразивного реза­ния, V_K = 22,71 м/с; ¥,, = V_mp = (a+b+a^co, = 11.59 м/с. Эквивалентный диа­метр D._t=D_rDJ(D_r -D_k) = 74,1 мм.

Особенностью формирования шероховатости поверхности при плоском планетарном шлифовании неразрушенной частью торцев чашечных кругов является незначительная глубина микрорезания, которая приводит к сниже­нию исходной шероховатости после съема материала конической кромкой кругов при продольном перемещении детали. В таблице 4.4 приведены ре­зультаты расчетов максимальной глубины микрорезания t,/, и величины слоя шероховатости поверхности Н в диапазоне изменения глубины микрорезания Л, от 0,5 до 10 мкм по формулам (4.4 - 4.5) для различных технологических условий шлифования. Анализ расчетных данных показывает, что съем мате­риала и слой шероховатости поверхности зависят от максимальной глубины микрорезания, скорости перемещения детали, геометрии абразивного зерна, числа режущих кромок на единице поверхности круга. С увеличением глу­бины микрорезания съем материала и слой шероховатости поверхности уве­личивается для всех значений скорости детали. В исследованном диапазоне слой шероховатости поверхности изменяется почти пропорционально 1ф. Съем материала с увеличением глубины микрорезания увеличивается более значительно, чем слой шероховатости поверхности. С увеличением скорости

Редакция от 18 1 I 05 23

детали и сохранении максимальной глубины микрорезания постоянной, съем материала уменьшается, а слой шероховатости поверхности увеличивается. Полученные расчетные значения съема материала и слоя шероховатости по­верхности хорошо согласуются с экспериментальными данными других ав­торов [24, 53, 60, 63].

Статистическая обработка расчетных значений, приведенных в табл. 4.4, по способу наименьших квадратов [42] позволила получить уравнения множественной корреляции для расчета fy и Я в зависимости от технологи­ческих параметров планетарного шлифования в виде

1_ф = (7,85К, +9,7d, -О.Ш5КЛ (4.6)

Таблица 4.4

Расчетные значения (фНН

Редакция от 18.11.05

25

Редакция от 18.11 05

26

&. * 24.22*. -3433Г

Окончание таблицы 4.4

I	2	3	4	5	6
	0,5		0.97	2,80	1,83
	1		1,32	3,80	2,48
	2		2,20	6,33	4,13
	4		2,43	6,99	4,56
	8		3.30	9,49	6,19
	10		3,64	10,47	6,83
	0,5		1,01	3,66	2,65
	1		1,37	4,97	3,60
	2		2,28	8,28	6,00
	4		2,52	9,15	6,63
	8		3,42	12,41	8,99
	10		3,77	13,69	9,22
	0,5		0,98	4,22	3,24
	I		1,33	5.73	4,40
	2		2,22	9,55	7,33
	4		2,45	10,55	8,10
	8		3,32	14,31	10,99
	10		3,66	15,78	12,12
	0,5		0,98	4,73	3,75
	1		1,32	6,41	5,09
	2		2,20	10,68	8,48
	4		2.43	11,80	9,37
	8		3,29	16,00	12,71
	10		3,45	17,65	14,02

Я = (7,87, + 9,76fi?, -1,47)/^⁴⁴, (4.7)

Учитывая специфику формирования шероховатости поверхности при плоском планетарном шлифовании и технологические требования по шеро­ховатости поверхностей при чистовом шлифовании (R, < 8,8 мкм) [104] при­мем в выражениях (4.6 - 4.7) /„ = 8 мкм. Тогда ?°⁴⁴ = 2,5. С учетом этого (4.6) и (4.7) примут вид

1_ф = 19,67, + 24,22d, - 0,3433, (4.8)

Я = 19,477, + 24,37^, - 3,67. (4.9)

Подставив (4.8) и (4.9) в (4.3) получим расчетное выражение для опре­деления высотного параметра шероховатости R, при плоском торцовом пла­нетарном шлифовании в виде

V,

R =19,47^.24,37^ -3,67-2,948

Рассмотрим пример расчета шероховатости поверхности при следую­щих условиях торцового планетарного шлифования: круги 6 50х25^х13 24А25НСМ27К5; шлифуемый материал - закаленная сталь; параметры ре­жима шлифования - V_K=22,1\ м/с, V_nep =11,59 м/с, V_d = 0,25 м/с; d₃=Q,25 мм;

77₃ = 5,22 1/мм² [табл. 4.3]; /=0,8 мм [31]; Z), =74,1 мм.

После подстановки указанных условий шлифования в формулу (4.10), получим

r_ = (19,47 х 0,25 + 24,37 х 0,25 - 3,67)10"' -

_ ₂ 948

'^{22 х} °'²⁵ ~ 0.3433) х КГ¹]^{1 2} ₌

5,22(22,71 + 1 1,59)0,8л/74Д = 7,29 х 1(Г³ - 1,39 х 10 ' = 0,0059 мм = 5,9 мкм. С учетом взаимосвязи высотных параметров шероховатости [104, 107]

Я, = 0,1 8Я_Г = 0,1 8 х 5,9 = 1,06 мкм.

V_d, м/с

На рис. 4.12 приведены расчетные значения шероховатости шлифован­ной поверхности по формуле (4.10) в зависимости от скорости продольной подачи детали и зернистости инструмента.

0,04 0,09 014 0,19 024 0,29 0,34

—t— d3=0,08 мм —*— d3=0,16MM d3=0 25 мм / d3=0,4 мм

Рис. 4.12. Зависимость шероховатости поверхности (Ra) от скорости продольной подачи детали (7_d) '-•^s'

! Q