Скачиваний:
28
Добавлен:
09.12.2013
Размер:
95.74 Кб
Скачать

Задание №7:

Решить интегральное уравнение, используя заданную формулу (при заданном «n»). Оценить погрешность.

Методом Симпсона,

Решение:

- ядро интегрального уравнения.

- свободный член (известная функция от ).

Пределы интегрирования: .

Шаг , т.е.

По методу Симпсона

- узлы, в которых можно найти значение искомой функции.

В соответствии с методом обозначим , где

Система уравнений:

, у нас , ,

Пусть , .

Найдём и :

После преобразований:

Решения этой системы:

Итак, определена неизвестная функция на дискретном множестве точек.

Погрешность метода Симпсона можно оценить по формуле:

Ответ: , ,

2

Соседние файлы в папке Вариант 37
  • #
    09.12.201340.77 Кб24Задание 4 -37.mcd
  • #
    09.12.201364 Кб31задание 4.doc
  • #
    09.12.201346.31 Кб24Задание 5 - прогонка.mcd
  • #
    09.12.201363.52 Кб24Задание 6 - 37.mcd
  • #
    09.12.201318.59 Кб24Задание 7 -37.mcd
  • #
    09.12.201395.74 Кб28Задание 7.doc