выч методы не разобраны! / Расчётная работа №2 / Вариант 37 / Задание 7
.docЗадание №7:
Решить интегральное уравнение, используя заданную формулу (при заданном «n»). Оценить погрешность.
Методом Симпсона,
Решение:
- ядро интегрального уравнения.
- свободный член (известная функция от ).
Пределы интегрирования: .
Шаг , т.е.
По методу Симпсона
- узлы, в которых можно найти значение искомой функции.
В соответствии с методом обозначим , где
Система уравнений:
, у нас , ,
Пусть , .
Найдём и :
После преобразований:
Решения этой системы:
Итак, определена неизвестная функция на дискретном множестве точек.
Погрешность метода Симпсона можно оценить по формуле:
Ответ: , ,