Средние индексы.

Эти индексы используются, когда не хватает информации для расчета агрегатного индекса. Например, отсутствуют данные о ценах, но есть информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару. Тогда общий индекс цен как агрегатный определить нельзя, но его можно найти как средний из индивидуальных.

Так как агрегатный индекс является основной формой общего индекса, то средний индекс должен быть тождественен агрегатному.

При нахождении средних индексов используются среднее арифметическое и среднее гармоническое.

Средний арифметический индекс будет равен агрегатному, если весами индивидуального индекса будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Например, средний арифметический индекс физического объема продукции:

По определению индивидуального индекса , веса- стоимость продукции базового периода.

Индекс качественных показателей, например, цены, себестоимости, определяется по формуле среднего гармонического взвешенного.

Средний гармонический индекс равен агрегатному, если индивидуальные индексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Например, индекс цен: .

Средние индексы широко используются для анализа рынка ценных бумаг. Наиболее известен индекс Доу-Джонса, который определяется как средний индекс значений курса акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один общий и 2 групповых индекса рассчитываются каждые30 минут е ежедневные их значения публикуются на момент закрытия биржи. Групповые индексы определяются по ценам акций 30 промышленных, 20 транспортных и 15 компаний сферы услуг. Общий индекс рассчитывается по всем 65 компаниям.

§9. Выбор базы и весов индексов.

Системой индексовназывается ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в течение интервала времени, включающего в себя более двух периодов. В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают: базисными и цепными.

Система базисных индексов– это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения. Т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов– это ряд индексов, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов.

Примерсистемы индивидуальных индексов:

Название	Система индексов
индекса	базисных	цепных
индекс стоимости
индекс цен

Выбор системы индексов – базисные или цепные – проводится в зависимости от цели анализа.

Базисные индексы дают более наглядную характеристику тенденции исследуемого явления.

Цепные индексы четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Между цепными и базисными индексами существуют различные виды связи:

1) Если известны цепные индексы, то путем их последовательного перемножения можно получить базисные.

Например, для индивидуальных индексов:

2) Зная последовательные значения базисных индексов можно легко рассчитать цепные.

Системы базисных и цепных индексов могут быть построены для агрегатных индексов.

Пример:Система индексов стоимости.

Для цепных индексов:

Для базисных индексов:

При построении систем индексов можно использовать постоянные и переменные веса.

Система индексов с постоянными весами называется системой сводных индексов, вычисленных с весами не меняющимися при переходе от одного индекса к другому.

Пример: Система базисных индексов физического объема продукции.

- физический объем продукции; вес постоянен и равен.

Система цепных индексов физического объема продукции.

Система индексов с переменными весами – это система, в которой веса последовательно меняются от одного индекса к другому. Переменные веса – это веса отчетного периода.

Пример:

Система базисных индексов:

Система цепных индексов:

Отдельные индексы этой системы (для цепных индексов) используются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в цены предыдущего года.

Системы агрегатных индексов обладают теми же свойствами, что и системы индивидуальных индексов. Зная базисные индексы можно рассчитать цепные и наоборот: