7.3. Бисериальный коэффициент корреляции

Дает возможность оценить связь между качественным альтернативным и количественным варьирующим признаком.

Бисериальный коэффициент:

где -средние в группах;

- среднее квадратическое отклонение фактических значений признака от среднего

значения;

p– доля первой группы;

q– доля второй группы;

z– распределение Фишера в зависимости отp(табличные значения)/

Пример: Зависимость возраста и социального положения эмигрантов.

Основные категории эмигрантов	Возраст
	До 30	30-40	40-50	Более 50	Всего
Руководители	5	30	39	26	100
Рабочие	21	38	28	13	100
Итого	26	68	67	39	200

Связь близка к умеренной, т.к. r=0.4.

§8. Экономические индексы.

ОПР:Индекс- это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления.

Можно выделить 3 отличия индексов от других показателей:

1. Индексы позволяют измерить изменения сложных явлений.

Как правило, это сравнение двух агрегированных величин.

2. Индексы позволяют проанализировать данное изменение, т.е. выявить роль отдельных факторов.

Например, за счет чего изменилась выручка от продажи продукции (за счет цены или количества)

3. Индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами.

Каждый индекс включает 2 вида данных:

а) Оцениваемые (которые принято называть отчетными), обозначение q₁

б) Данные, используемые в качестве базы сравнения, обозначение q₀

Индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальные индексы(обозначаютi)

Они служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления.

Например, изменение производства отдельных видов продукции.

Индекс объема продукции:

Показывает во сколько раз повысился или понизился выпуск данного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Аналогично,

Индексы других показателей строятся аналогично, например, индекс цен:

Используется индивидуальный индекс стоимости проданной продукции:

Общие индексы(обозначаютI)

Они характеризуют изменение совокупности в целом, именно они чаще всего используются в экономических расчетах.

Основная форма общего индекса - агрегатный индекс. Его особенность состоит в том, что сравниваются 2 суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляет собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной (вес индекса).

Индексируемой величинойявляется признак, изменение которого изучается. Например, цена товара, курс акций, количество проданных товаров.

Вес индекса- величина, служащая для соизмерения индексируемых величин.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; для качественного показателя используются веса отчетного периода.

Построим 3 индекса:

1. Индекс стоимости продукции.

2. Индекс физического объема продукции ( индекс количественного показателя).

Индексируемая величина- количество продукции в натуральном выражении.

Вес – цена продукции в базисном периоде.

Этот индекс показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения объема ее производства. В числителе – условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода. В знаменателе – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

3. Индекс цен (индекс качественного показателя).

Индексируемая величина- цена товара.

Вес- количество произведенных товаров в текущем периоде.

Этот индекс показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за

изменения цен.

Существует связь между этими индексами: