Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Контрольные 1 семестр 8 вариант / Контрольная работа 2, вариант 8

.doc
Скачиваний:
11
Добавлен:
29.01.2016
Размер:
351.23 Кб
Скачать

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Факультет заочного и дистанционного обучения

Специальность: Программируемые мобильные системы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ФИЗИКЕ № 2

Вариант № 8

Группа:

Зачетная книжка:

Электронный адрес:

205. Найти период T и амплитуду A гармонических колебаний частицы, если при смещениях x1 и х2 от положения равновесия скорости равны соответственно V1 и V2.

Общее уравнение гармонического колебания:

Для простоты считаем, что начальная фаза равна нулю , тогда:

Зависимость скорости от времени:

Для двух смещений от положения равновесия получаем:

Из (1) и (2) получаем:

Тогда:

(5)

Из (3) и (4) аналогично получаем:

(6)

Приравняем правые части выражений (5) и(6):

(7)

Подставляем (7) в (6):

Тогда период колебаний равен:

(8)

Ответ: .

213. Шарик c m = 100 г, подвешенный к невесомой пружине с коэффициентом жесткости k = 10 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4*10 -2 м. Начальная фаза равна нулю. Найти:

а) смещение шарика через t = 52,36*10 -3 с после начала колебаний;

б) полную энергию шарика и его кинетическую энергию в момент прохождения им положения равновесия.

Общее уравнение гармонического колебания:

Т. к. начальная фаза равна нулю , то:

Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле:

Тогда циклическая частота равна:

Следовательно:

Зависимость скорости от времени:

Кинетическая энергия колеблющейся точки массой m равна:

Полная энергия равна максимальной кинетической энергии:

Когда шарик проходит положение равновесия его кинетическая энергия максимальна:

Ответ: .

222. Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стенку, колеблется в плоскости, параллельной стенке. Радиус обруча равен 20 см. Найти период колебаний обруча.

Период колебаний физического маятника:

,

где J — момент инерции колеблющегося тела относительно оси коле­баний; m – масса тела, - расстояние центра масс маятника от оси колебаний; L - приведенная длина физического маятника (т. е. длина математического маятника).

Считаем, что обруч однородный. Пусть его масса m.

По теореме Штейнера, момент инерции обруча с осью вращения отстоящей на расстоянии от центра масс, равен:

,

где - момент инерции обруча с осью вращения проходящей через центр масс обруча.

Т. к. и , то:

Период колебаний равен:

Ответ: .

233. От источника колебаний распространяется волна вдоль оси х. Амплитуда А колебаний равна 10 см. Найти точку, удаленную от источника на х = , в момент, когда от начала колебаний прошло время t = 0,9 Т.

Уравнение плоской волны в общем виде:

, где А – амплитуда колебаний, - циклическая частота колебаний, Т – период колебаний, v – скорость распространения волны.

Скорость распространения волны равна:

Тогда:

Подставляем данные из условия задачи:

Ответ: .

241. В баллоне объемом 10 л находится аргон. Определить плотность гaзa, если температура Т = 300 К, а давление P = 1 атм.

Плотность вещества массы m, занимающего объем V, равна:

Согласно уравнения Менделеева-Клапейрона:

, где - давление, объем и температура газа, - масса и молярная масса газа, - газовая постоянная.

Тогда:

Ответ: .

257. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450 м/с. Давление газа P =25 кПа. Найти удельный объем V0 газа при этих условиях (V0 =V/m).

Согласно уравнения Менделеева-Клапейрона:

, где - давление, объем и температура газа, - масса и молярная масса газа, - газовая постоянная.

Тогда:

(1)

Средняя квадратичная скорость молекул равна:

Тогда:

(2)

Подставляем (2) в (1):

Ответ: .

270. При обратимом изотермическом процессе при температуре 350 К тело совершает работу 80 Дж, а внутренняя энергия тела получает приращение 7,5 Дж. Что происходит с энтропией тела?

Изменение энтропии при переходе из состояния I в состояние II, равно:

Процесс при переходе из состояния I в состояние II – изотермический, следовательно, изменение энтропии в течении этого процесса:

Согласно, первому началу термодинамики, теплота Q расходуется на изменение внутренней энергии и на совершение работы А:

Тогда:

Ответ: .

280. Найти КПД цикла, состоящего из двух изотерм с температурами Т1 и Т2 (T1>T2) и двух изобар с давлениями P1 и P2 (P1>P2).

КПД цикла равно:

, (1)

где - полученное газом количество теплоты, - отданное.

(2)

Т. к. в формуле (1) теплота берется со знаком «+», не смотря на то, что теплота отдается, то:

(3)

Согласно уравнения Менделеева-Клапейрона:

, где - давление, объем и температура газа, - количество вещества в молях, - газовая постоянная.

Согласно первому закону термодинамики:

Изменение внутренней энергии газа определяется выражением:

Для процесса 1-2, т. к. , то, используя закон Менделеева-Клапейрона и первое начало термодинамики, получаем:

Для процесса 2-3, т. к. , то:

Тогда:

(2)

Для процесса 3-4, т. к. , то:

Для процесса 4-1, т. к. , то:

Тогда:

(3)

Подставляем (2) и (3) в (1) и, в итоге, получаем:

Ответ: .

12