Контрольные 1 семестр 8 вариант / Контрольная работа 2, вариант 8
.doc
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Факультет заочного и дистанционного обучения
Специальность: Программируемые мобильные системы
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ФИЗИКЕ № 2
Вариант № 8
Группа:
Зачетная книжка:
Электронный адрес:
205. Найти период T и амплитуду A гармонических колебаний частицы, если при смещениях x1 и х2 от положения равновесия скорости равны соответственно V1 и V2.
Общее уравнение гармонического колебания:
Для простоты считаем, что начальная фаза равна нулю , тогда:
Зависимость скорости от времени:
Для двух смещений от положения равновесия получаем:
Из (1) и (2) получаем:
Тогда:
(5)
Из (3) и (4) аналогично получаем:
(6)
Приравняем правые части выражений (5) и(6):
(7)
Подставляем (7) в (6):
Тогда период колебаний равен:
(8)
Ответ: .
213. Шарик c m = 100 г, подвешенный к невесомой пружине с коэффициентом жесткости k = 10 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4*10 -2 м. Начальная фаза равна нулю. Найти:
а) смещение шарика через t = 52,36*10 -3 с после начала колебаний;
б) полную энергию шарика и его кинетическую энергию в момент прохождения им положения равновесия.
Общее уравнение гармонического колебания:
Т. к. начальная фаза равна нулю , то:
Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле:
Тогда циклическая частота равна:
Следовательно:
Зависимость скорости от времени:
Кинетическая энергия колеблющейся точки массой m равна:
Полная энергия равна максимальной кинетической энергии:
Когда шарик проходит положение равновесия его кинетическая энергия максимальна:
Ответ: .
222. Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стенку, колеблется в плоскости, параллельной стенке. Радиус обруча равен 20 см. Найти период колебаний обруча.
Период колебаний физического маятника:
,
где J — момент инерции колеблющегося тела относительно оси колебаний; m – масса тела, - расстояние центра масс маятника от оси колебаний; L - приведенная длина физического маятника (т. е. длина математического маятника).
Считаем, что обруч однородный. Пусть его масса m.
По теореме Штейнера, момент инерции обруча с осью вращения отстоящей на расстоянии от центра масс, равен:
,
где - момент инерции обруча с осью вращения проходящей через центр масс обруча.
Т. к. и , то:
Период колебаний равен:
Ответ: .
233. От источника колебаний распространяется волна вдоль оси х. Амплитуда А колебаний равна 10 см. Найти точку, удаленную от источника на х = , в момент, когда от начала колебаний прошло время t = 0,9 Т.
Уравнение плоской волны в общем виде:
, где А – амплитуда колебаний, - циклическая частота колебаний, Т – период колебаний, v – скорость распространения волны.
Скорость распространения волны равна:
Тогда:
Подставляем данные из условия задачи:
Ответ: .
241. В баллоне объемом 10 л находится аргон. Определить плотность гaзa, если температура Т = 300 К, а давление P = 1 атм.
Плотность вещества массы m, занимающего объем V, равна:
Согласно уравнения Менделеева-Клапейрона:
, где - давление, объем и температура газа, - масса и молярная масса газа, - газовая постоянная.
Тогда:
Ответ: .
257. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450 м/с. Давление газа P =25 кПа. Найти удельный объем V0 газа при этих условиях (V0 =V/m).
Согласно уравнения Менделеева-Клапейрона:
, где - давление, объем и температура газа, - масса и молярная масса газа, - газовая постоянная.
Тогда:
(1)
Средняя квадратичная скорость молекул равна:
Тогда:
(2)
Подставляем (2) в (1):
Ответ: .
270. При обратимом изотермическом процессе при температуре 350 К тело совершает работу 80 Дж, а внутренняя энергия тела получает приращение 7,5 Дж. Что происходит с энтропией тела?
Изменение энтропии при переходе из состояния I в состояние II, равно:
Процесс при переходе из состояния I в состояние II – изотермический, следовательно, изменение энтропии в течении этого процесса:
Согласно, первому началу термодинамики, теплота Q расходуется на изменение внутренней энергии и на совершение работы А:
Тогда:
Ответ: .
280. Найти КПД цикла, состоящего из двух изотерм с температурами Т1 и Т2 (T1>T2) и двух изобар с давлениями P1 и P2 (P1>P2).
КПД цикла равно:
, (1)
где - полученное газом количество теплоты, - отданное.
(2)
Т. к. в формуле (1) теплота берется со знаком «+», не смотря на то, что теплота отдается, то:
(3)
Согласно уравнения Менделеева-Клапейрона:
, где - давление, объем и температура газа, - количество вещества в молях, - газовая постоянная.
Согласно первому закону термодинамики:
Изменение внутренней энергии газа определяется выражением:
Для процесса 1-2, т. к. , то, используя закон Менделеева-Клапейрона и первое начало термодинамики, получаем:
Для процесса 2-3, т. к. , то:
Тогда:
(2)
Для процесса 3-4, т. к. , то:
Для процесса 4-1, т. к. , то:
Тогда:
(3)
Подставляем (2) и (3) в (1) и, в итоге, получаем:
Ответ: .